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冯连福 《中学生数理化(高中版)》2021,(2):5-7,M0002
2017年发布的《普通高中数学课程标准》强调培养学科核心素养,圆锥曲线试题很好地考查了数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养,下面我们通过研究2020年全国高考数学新课标Ⅰ卷理数第20题,来分析高考试题是怎么来考查数学学科核心素养的,希望对同学们的学习有所帮助。 相似文献
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2015年全国数学高考课标Ⅱ卷(理科)总体上保持了近几年来的命题风格和试题特色。第20题是一道圆锥曲线的定值问题,该题较全面地考查了考生掌握基础知识与基本方法的程度,人手容易,但是要想完整解答,需要考生具备扎实的基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力。现对此题进行探究和拓展,供同学们参考。 相似文献
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曾辛金 《中国数学教育(高中版)》2015,(Z2):98-102
解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材.“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力.对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广. 相似文献
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罗文军 《河北理科教学研究》2023,(1):62-64
阿基米德三角形具有很多优美性质，以阿基米德三角形为背景的试题可以很好地考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力，可以很好地考查考生的直观想象、数学运算和逻辑推理的数学学科核心素养，可以很好地体现数学的图形之美，因此备受高考命题专家的青睐.2021年全国Ⅱ卷理科第21题是一道以阿基米德三角形为背景的隐性数学文化试题，以下对这道试题进行解析、试题评价和拓展探究. 相似文献
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曾辛金 《中国数学教育(高中版)》2015,(1)
解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材。“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力。对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广。 相似文献
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纵观2015年全国各地高考试题,圆锥曲线综合问题都是必考部分,不同省市的试题在比重形式及侧重点有所不同,有的省市重基础的同时强调对学生实际能力的考查,像广东高考圆锥曲线试题.有的省市渗透化归与转化、数形结合等数学思想,像新课标全国卷(Ⅰ)和(Ⅱ)中圆锥曲线试题.总的来说,全国各地的高考试题在能力立意的基础上,大量渗透数学思想,在数学思想中,尤其凸显化归与转化的数学思想.下面以2015年高考题为例,谈谈转化思想在高考圆锥曲线中的应用. 相似文献
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<正>圆锥曲线试题是高考数学的必考试题,是重点,也是难点.大部分学生对其有畏惧心理,找不到解决的突破口.2023年高考数学甲卷理科第12题是一道椭圆压轴小题,以椭圆焦点三角形为背景,考查椭圆的定义、余弦定理、焦点三角形等知识,题干简洁,设问直接,内涵丰富.该题入手比较容易,方法比较多,考查考生理性思维与数学探究能力,体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养. 相似文献
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近年来圆锥曲线知识在高考考查中比较稳定,解答题往往以中档题的形式出现,高考主要考查考生的逻辑推理能力、运算能力以及综合运用数学知识解决问题的能力.高考考查圆锥曲线知识主要有以下几个方面的内容:①求曲线(或轨迹)的方程.对于这类问题,高考常常不给出图形或坐标系,以考查考生理解解析几何问题的基本思想方法和能力. 相似文献
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对于 2 0 0 3年的高考数学理科卷 ,不少考生感到整张试卷运算量较大且解答题不易下手 .其实运算能力的高低往往跟一名考生是否具有严谨、一丝不苟、锲而不舍的数学素养是分不开的 ,而提高运算能力的一条有效途径是平时解题要养成表达规范化的习惯 .“不易下手”解答题实际上反映出部分考生“思维能力”的薄弱及数学语言的转译能力、阅读理解提取数学信息能力的浅缺 .例如理科 2 1题 ,若将原设问“是否存在两个定点 ,使 P到这两点的距离的和为定值 ?若存在 ,求出这两点的坐标及此定值……”改为“求 P点的轨迹 ,若为圆锥曲线 ,求出曲线焦点… 相似文献
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徐春生 《中学生数理化(高中版)》2022,(2)
圆锥曲线“三定”可题是指“定点问题、定直线的方程问题和定值问题”。这类试题是高考命题的热点,其难度较大,常以解答题的形式出现,考查了数学运算、逻辑推理的数学核心素养和数形结合、转化与化归的数学思想。 相似文献
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有关数列基本量运算的试题,是每年高考的必考题,题目多以等差、等比数列为背景,重在考查考生逻辑推理和数学运算的核心素养,试题均以基本量的运算切入,着重考查等差、等比数列的性质,特别是中项性质的应用。例1.[2019年全国Ⅰ卷,数理9题]记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a5=5. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(4)
<正>2012年福建省文科数学第21题的设置可以考查多个方面,在知识点方面,主要考查抛物线的定义和性质,圆的性质,直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识;在数学能力方面,考查考生的求解运算能力与推理论证能力;在数学思想方面,考查数形结合思想,化归与转化思想,特殊与一般思想.笔者有幸参与此次高考改卷,从考试结果反馈的情况来看,得分率偏低,仅2.75%,得满分的考 相似文献
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通过对2020年高考数学全国Ⅰ卷理科解析几何解答题多种思路及解法的分析,体会试题对学生数学学科核心素养的多方面考查,总结解析几何中定点问题的求解方法,并给出高中数学教学的一些建议. 相似文献
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圆锥曲线斜率和与斜率积为定值背景下的定点问题,广泛地出现在高考题和省市模拟题中,如2017年高考数学全国Ⅰ卷理科第20题和22届江苏盐城、南京一模第21题等,近期也出现了斜率和与斜率积同时满足等式下的定点问题,如《数学通报》问题2688[1].本文在此基础上进行了推广与证明,即斜率和与斜率积满足线性方程时的定点问题. 相似文献
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梁圣文 《中学生数理化(高中版)》2004,(11):20-22
高考试题中,解析几何试题主要考查两大类问题:一是根据题设条件,求出平面曲线的方程;二是通过方程,研究平面曲线的性质.纵观近几年高考试题,圆锥曲线的内容在试题中所占比例一直稳定在14%左右,选择、填空、解答三种题型均有,保持每题型一题的特点.选择、填空主要考查圆锥曲线的标准方程及简单几何性质等基础知识、基本技能和基本方法的运用;解答题常作为数学高考的把关题和压轴题,综合考查学生在数形结合,等价转化,分类讨论,逻辑推理等诸方面的能力,因此在解答题中多以综合性较高的难题为主.明年高考尤其要注意解析几何与向量的综合问题. 相似文献
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数学教学中对高考试题的研究基本上处于技巧层面,往往忽略了考生对高考试题的反应.通过对考生答题反应出来的问题、解答方法和错误现象进行思考,能够帮助我们以科学的态度研究高考.我们只有认真地研究学生的学习活动才能获得对教育的真正理解.笔者在组织2001年广东省数学高考第21题的阅卷中,发现学生对高考试题的解答并不与命题者的命题意图相一致,亦即考生对该题的反应并非该题所期望考查的内容.本文将试卷里的多种答题情形细作归纳分析,以便教师从学生在解答高考题的行为中寻找改进教学的思路. 相似文献
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高考中的圆锥曲线试题,虽然呈现的形式是具体曲线、具体数据,但深入研究,往往蕴含有圆锥曲线的通性.下面,以2020年高考全国卷Ⅰ理科数学第20题(卷Ⅰ文科数学第21题)为例,分别用齐次化与二次曲线系方程予以巧解,并作一般化推广. 相似文献