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导数一进入中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便．尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、 相似文献
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胡银伟 《数学爱好者(高二版)》2007,(Z1)
考点题例导数作为一种工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可利用导数来解决几何、物理及实际生活问题.此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同,难度可控的试题来考查学生对知识的整体把握和综合能力正成为新高考中的热点之一. 相似文献
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导数一进人中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题．也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系非常紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、难度可控的试题来考查学生对知识的整体把握和综合能力已成为高考中的热点之一． 相似文献
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王龙祥 《数学大世界(高中辅导)》2011,(10):43-43
函数与导数是高中数学的核心内容,而导数已由解决问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具,特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题。因此,可以利用导数作为工具研究函数的性质,从而解决相关问题。下面具体讨论导数在解决与函数单调性有关的问题时的作用。 相似文献
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李锋 《数理化学习(高中版)》2012,(3):4-7
在导数的应用中我们经常会遇到利用导数来证明不等式或利用不等式的性质来求参数的问题,在解决这些问题时,经常需要构造一个函数再利用函数的性质来解决问题,这类题目在高考中也是屡见不鲜.掌握好这种方法在解这类题时会有很大的帮助.一、构造原函数,利用原函数的性质来解决不等式 相似文献
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导数内容进入中学数学,丰富了中学数学知识,拓宽了研究问题的思路,为解答问题提供了新视角、新方法、新途径．在解析几何中,常利用导数来解决曲线的切线问题和最值问题．笔者在教学实践中,又发现借助导数解决圆锥曲线的中点弦问题也十分的方便．下面引入一个定理,能为我们解决这类问题提供依据． 相似文献
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导数的综合问题是高考数学的压轴题之一,其包含的信息量大,计算繁琐,对学生的思维能力要求较高,令很多同学望而生畏,造成严重失分.而利用导数解决不等式问题更是高考中的难点,很多同学直接选择放弃,其实导数中的不等式问题并不像很多同学想象的那样,只是我们缺少对它的研究才觉得它高不可攀.下面我们通过具体的实例来分析导数中的不等式问题,发现其隐藏的规律,从而轻松解决导数中的不等式问题.1利用导数求函数单调性。 相似文献
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分段函数在分断点处的导数是学生学习的难点,一般的方法是利用导数定义式来求左右导数,看是否相等来确定是否可导,但是这种方法繁琐并且容易出错,学生擅长的方法是利用求导法则来求导数,本文利用中值定理,将分段函数在分断点处左右导数转化为分断点处两侧函数导数的极限,这种方法种简单而又快捷,能够解决部分分段函数在分段点处的可导性问题. 相似文献
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根据近三年来全国及各省市高考题导数部分统计表可知，导数内容在高考中所占比例大约在10％左右．本章高考内容主要有：（1）导数的几何意义．（2）利用导数判断函数的单调性，极值及闭区间的最大值问题．（3）利用导数解决一些实际问题．而对理科来讲，解决含指数式和对数式的超越方程根的问题及不等式恒成立的问题，成为近几年高考新热点．现由几道好题，说明导数的应用． 相似文献
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不等式证明或不等式恒成立问题是一类重要问题,解决此类问题的关键是如何根据不等式的结构特点或证明目标构造出适当的函数关系,然后利用导数来研究所构造函数的单调性及最值来解决问题."构造函数"就是一个从无到有,重新审视函数问题的过程.如何构造一个新函数,把所求问题转化为可以利用导数来解决的问题一直是高中数学中的一大研究方向,本文拟就这方面的问题进行探讨,以供读者参考. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(11)
<正>导数处理函数综上所述合问题的"必备工具",主要可以用来判断函数的单调性、求函数的极值、最值,以及利用导数的几何意义来求切线方程,本文就来谈谈利用导数解决一些综合性问题。例1已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)x+a(x-1)2有两个零点,求实数a的取值范围。 相似文献
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汪圭 《中国校外教育(理论)》2010,(3):116-116
导数是微积分的一部分,是微积分中的一个重要概念,是以极限为基础的。在初等数学中给出了极限、导数的概念和一些相关的结论,但并没有用系统的理论知识推导及证明。但导数在初等数学中确实处于一中特殊的地位,也可以说是一种解决某些问题的重要工具。本文就是利用导数的基本知识来解决初等数学中不等式讧明方面的几个问题。 相似文献
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导数及其应用是新课标的新增内容,也是目前中学数学与高等数学的一个衔接点.由于在高等数学中导数是研究函数性态的一个极为重要的工具,因而在高考中对导数知识的考查也是很自然的事.在实施新课标的地区的高考试题中,都出现了关于导数知识的题目,但统计显示考生在这方面的得分偏低.在平时教学中,中等以上的考生能够利用导数求曲线的切线、函数的极值和最值,判断函数的单调性等,但什么时候可以利用导数来解题,如何利用导数来解决相关问题,学生在这方面的能力仍有待加强.下面从几方面谈利用导数进行解题. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(4)
在高中数学中,导数知识与函数等问题有着很大关联,在实际解题中,同学们应善于利用导数知识来解决相应的数学问题,以此提高解题的效率,同时也能促进同学们更加深入地理解数学知识。 相似文献
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