共查询到10条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
在2007年举行的第48届IMO试题中,有这样一道构思巧妙、引发笔者深入研究的平面几何问题:
问题设A,B,C,D,E五点中,四边形ABCD是平行四边形,四边形BCED是圆内接四边形.设l是通过点A的一条直线,l与线段DC交于点F(F是线段DC的内点),且l与直线BC交于点G.若EF=EG=EC,求证:l是〈DAB的平分线. 相似文献
2.
第一天1.给定实数a1,a2,…,an.对每个i(1≤i≤n),定义:di=max{aj|1≤j≤i}-min{aj|i≤j≤n},且令d=max{di|1≤i≤n}.(1)证明:对任意实数x1≤x2≤…≤xn,有max{|xi-ai||1≤i≤n}≥2d.(2)证明:存在实数x1≤x2≤…≤xn,使得式①中的等号成立.(新西兰供题)2.设A、B、C、D、E五点中,四边形ABCD是平行四边形,四边形BCED是圆内接四边形.设l是通过点A的一条直线,l与线段DC交于点F(F是线段DC的内点),且l与直线BC交于点G.若EF=EG=EC,求证:l是∠DAB的平分线.(卢森堡供题)3.在一次数学竞赛活动中,有一些参赛选手是朋友,朋友关系是相互的.如… 相似文献
3.
2010年高考全国卷Ⅰ第21题如下:
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:点F在直线BD上;(2)设FA·FB=8/9,求ΔBOD的内切圆M的方程. 相似文献
4.
1.原题与溯源《中等数学》08年第6期数学奥林匹克高中训练题(13)一试第5题:设抛物线的顶点为A,焦点为F.过点F作直线l与抛物线交于点P、Q,直线AP、AQ分别与抛物线的准线交于点M、N,问:直线l满足什么条件时,三直线PN、QM、FA恒交于一点? 相似文献
5.
6.
2005年湖南高考理科19题(文科21题第1问题同):已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B、M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设AM→=λAB→。 相似文献
7.
李康海 《中学数学教学参考》1998,(6)
本文给出一组与完全四边形密切相关的平面几何问题,题1设四边形ABCD的边AB、DC的延长线交于点P,AD和BC的延长线交于点Q,AC和BD交于点R,直线PR分别交AQ、BQ于点M、N,则证明:如图1,直线BQ与△PAD三边都相交,由梅涅劳斯定理,有题2过O外一点Q作O的两条切线,E、F为切点,作一条割线QDA,EF和AD交于点M(图2).则证明:连结ED、EA、FD、FA.题3四边形ABCD内接于圆,边AB和DC的延长线交于点P,边AD和BC的延长线交于点Q,AC和BD交于点R,过Q作该圆的两条切线,切点分别为E、F,则P、F、R、E四点共线,证… 相似文献
8.
问题:给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于于A、B两点,设FB=λAF,若λ∈[4,9],求l在y轴上截距的变化范围. 相似文献
9.
九年义务教育三年制初中教科书《几何》第三册中有这样一道例题:例1如图1.⊙O_1和⊙O_2都经过A,B两点,经过点A的直线CD与⊙O_1交于点C,与⊙O_2交于点D,经过点B的直线EF与⊙O_1交于点E,与⊙O_2交于点F.求证:CE∥DF:证明:连接AB.∵ABEC是⊙O_1的内接四边形.∴∠BAD=∠E.又∵ADFB是⊙O\-2的内接四边形,∴∠BAD+∠F=180°.∴CE∥DF. 相似文献
10.
问题 直线l是过抛物线y^2=2px(p〉0)上一点P的切线.过该抛物线焦点F的直线FN⊥l,与直线l交于点N,与抛物线的准线交于点M.求证:直线MP平行于x轴. 相似文献