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第1点信息探究型XINXI TANJIUXING（）必做1已知函数f（x）的图象在[a,b]上连续,定义:f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,其中,min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值,max|f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f2（x）-f1（x）≤k·（x-a）对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f（x）为[a,b]上的"k阶收缩函数".（Ⅰ）若f（x）=cosx,x∈[0,π],试写出f1（x）,f2（x）的表达式. 相似文献
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12005年全国高考数学(Ⅲ)理科第(22)题题已知函数f(x)=4x-72-x,x∈[0,1].(1)求f(x)的单调区间和值域;(2)设a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.解(Ⅰ)求导求驻点知:f(x)在(0,12)是减函数;在(12,1)上是增函数.当x∈[0,1]时,f(x)值域为[-4,-3].(Ⅱ)g′(x)=3x2-3a2(a≥1)当x∈(0,1)时,g′(x)<0,g(x)是单调减函数.当x∈[0,1]时,g(x)∈[g(1),g(0)],即g(x)∈[1-2a-3a2,2a].又对于任x1∈[0,1]总存在x0∈[0,1]使g(x0)=f(x1)成立.所以由子集定义知:[-4,-3][1-2a-3a2,-2a]1-2a-3… 相似文献
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熊福州 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):42-43
（2008年全国高考全国卷Ⅱ文21） 设a∈R,函数f（x）=ax^3-3x^2．
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点,求a的值;
（2）若函数g（x）=f（x）＋f＇（x）,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围． 相似文献
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1．恒成立问题的求参 例1已知函数，f（x）=a＋2x-x^2/x，x∈[1，＋∞），若对任意x∈[1，＋∞），f（x）〈0恒成立，试求a的取值范围． 相似文献
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1 问题提出
例1（2008年高考数学全国卷文科第21题）设a∈R,函数f（x） =ax3-3x2.（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点,求a的值;（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）＋f＇（x）,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 相似文献
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<正>问题已知函数f(x)=x+4/x,g(x)=2x+a．若?x1∈[1/2,1]，?x2∈[2,3]，使f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数a的取值范围．解当x∈[1/2,]1时，f’(x)=1-4/x2<0,f(x)单调减，可得f(x)在[1/2,1]的最小值f(x)min=f(1)=5．又g(x)=2x+a单调增，故g(x)在[2,3]的最大值g(x)max=g(3)=8+a． 相似文献
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金爱梅 《数理天地(高中版)》2008,(4):11-11
对于不能直接运用均值定理处理的"积定和最小"问题,一个有效的方法是拆项.结论对于函数f（x）=x+a2/x（x∈R+,a为正常数）,设b为正常数.（1）若bmin =f（b）;（2）若b≥a,则当x∈[b,+∞)时,[f（x）]min=f（b）.证明f（x）=x+a2/x =（x+b2/x）+（a2-b2）/x.（1）若b相似文献
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刘智强 《河北理科教学研究》2011,(6):52-53
1相关的4个基本题目
问题1已知函数f（x）：2k^2x＋k,x∈[0,1],函数g（x）=3x^2-2（k^2＋k＋1）x＋5,x∈[-1,0]． 相似文献
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2014年高考辽宁卷的一个选择题是很有意思的一个问题,涉及到一个斜率模型k=[f（x_1）-f（x_2）]/（x_1-x_2）,由此引出了一系列的问题。让我们先看看这个问题：例1．（2014年高考辽宁卷理科数学第12题）已知定义在[0,1]上的函数f（x）满足：f（0）=f（1）=0;②对所有x,Y∈[0,1],且x≠y,有｜f（x）-f（y）｜＜1/2｜x-y｜．若对所有x,Y∈[0,1],｜f（x）-f（y）｜〈k,则k的最小值为（ ）A．1/2.B.1/4.C.1/2π.D.1/8. 相似文献
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题目（2010年四川省高考理科卷第22题）设f（x）=（1+ax）/（1-ax）（a>0且a≠1）,g（x）是f（x）的反函数.（1）设关于x的方程loga t/（（x2-1）（7-x））=g（x）在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;（2）当a=e（e为自然对数的底数）时,证明:sum from k=2 to n g（k）>（2-n-n2）/（2n（n+1））1/2.（3）当0相似文献
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题型1利用有关三角公式化简求最值。
例1若f（x）=cosx-2sinxcosx-sin^4x。（1）求f（x）的最小正周期。（2）若x∈[0,π/2],求f（x）的最大值、最小值。 相似文献
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题目（见2010年山东卷（理）22题）已知函数f（x）=1nx-ax+（1-a）/x-1,g（x）=x2-2bx+4,当a=1/4时,若对任意x1∈（0,2）,存在x2∈[1,2],使f（x1）≥g（x2）,求实数b的取值范围. 相似文献
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《数理天地(高中版)》2010,(10):8-8,10
1．“恒成立”与“最值”的转化
例1设f（x）=1g 1＋2^x＋4^xa/3,a∈R,若当x∈（-∞,1]时,f（x）有意义,求a的取值范围。 相似文献
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例（2013年高考大纲版全国卷文21（2））已知函数f（x）=x^3＋3ax^2＋3x＋1．若x∈[2,＋∞）时,f（x）≥0,求a的取值范围． 相似文献
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本文所说的合元就是把两个变量合并成一个整体,从而可看作一个变量.它主要用于某些含两个变量的二元函数,通过合元,把它转化成一元函数,从而可达到利用常用的导数工具来解决问题的目的.下面通过两个例子来解析一下合元思想.例1已知函数f（x）=lnx,g（x）=ax2/2+bx（a≠0）（1）若a=一2时,函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数,求b的取值范围;（2）在（1）的结论下,设函数ψ（x）=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数ψ（x）的最小值;（3）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P、Q,过 相似文献
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谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题：
设二次函数：f（x）=ax^2＋b＋c（a,b,c∈R,a≠0）满足条件：（1）当x∈R时,f（x-4）=f（2-x）,且f（x）≥x;（2）当x∈（0,2）时,f（x）≤（x＋1/2）^2;（3）f（x）在R上的最小值为0．求最大的m（m〉1）,使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有．f（x＋t）≤x． 相似文献
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高炜 《昆明师范高等专科学校学报》2012,(6):5-9
若删除G中任意一个独立集后得到的图依然是分数（g,f,m）-消去图,则称G为分数ID-（g,f,m）-消去图．将若干个关于分数消去图邻域并条件的结论推广到分数ID-消去图,证明了如下两个结论：1）阶为n的图G满足n≥12k＋6m-11,6（G）≥n/3＋k＋m,且／NG（x）UG（y）/≥2n/3对G中任意一对不相邻的顶点x,y都成立,则G是分数ID-（k,m）-消去图;2）若δ（G）≥（an/2a＋b）＋（b2（i-1）/a＋2m,n〉（（2a＋b）[i（a＋b）＋2m-2]）/a,且/NG（x1）u…uNG（x1）/≥（a＋b）n/2a＋b,对V（G）的所有独立集{x1,……,xi}都成立．则G是分数ID-（g,f,m）-消去图． 相似文献
20.
祁荣香 《数理化学习(高中版)》2014,(7):53-54
2013年高考数学新课标卷Ⅰ第21题：已知函数f（x）=x2＋ax＋b,g（x）=ex（cx＋d）,若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0,2）,且在点P处有相同的切线y=4x＋2。（Ⅰ）求a,b,c,d的值;（Ⅱ）若x≥-2时,f（x）≤kg（x）,求k的取值范围。第（Ⅰ）问解得a=4,b=2,c=2,d=2。主要借助导数的几何意义及切线方程求参数的值。 相似文献