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初中数学研究的对象可分为数和形两部分,数与形有联系,这个联系常称之为数形结合.作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分成两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.就是说,当我们把数形结合当作数学思想来应用时,数与形两者之中,一个为手段,另一个为目的.下面举例说明. 相似文献
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作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”．“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等等,特别是在做选择题时,只有一个答案是正确答案,用此种方法就可能起到意想不到的效果．“以形助数”是指把抽象的数学语言转化为直观的图形。 相似文献
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正数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包括两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性;或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种联系,即"以数助形"和"以形助数"两个方面,通过这两个方面,可以使抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系巧妙地结合起来,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而起到优化解题的目的. 相似文献
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数形结合是一个数学思想方法,包含＂以形助数＂和＂以数辅形＂两个方面,其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质; 相似文献
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华罗庚先生曾说过:"数形结合百般好,隔裂分家万事非."数与形是有联系的,作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:借助于数的精确性来阐明形的某些属性和借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结 相似文献
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何池旺 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):111-111
数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包含“以形助数”和“以数助形”两方面,其应用大致可分为两种情形：一是借助形的生动和直观性来阐明数与数之间的联系,即以形作为手段,以数作为目的;二是借助数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段．以形作为目的．数形结合思想是培养和发展学生的空间观念和数感．进行形象思维与抽象思维的交叉运用。使多种思维互相促进、和谐发展的主要形式．重视应用数形结合思想进行教学, 相似文献
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彭力 《课程教材教学研究(小教研究)》2006,(Z4)
数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注… 相似文献
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“数”与“形”是数学的基本研究对象,它们之间存在着对立统一的辩证关系.数形结合是一种重要的数学思想.所谓数形结合,就是是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,一方面借助形的直观性来阐明数量之间的联系,另一方面是借助于数的精确性来阐明形的某些属性.数形结合思想贯穿 相似文献
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数形结合是一个数学思想方法,包含"以形助数和"以数辅形"两个方面,其应用大致可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质. 相似文献
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"数形结合"是指通过数与形的相互转化使代数问题借助图形更加形象直观,也使几何问题通过代数推理更加严密精确.它是17世纪数学家笛卡尔发明坐标系以后的几何问题代数化,也是代数和几何完美的结合.数形结合的思想是高考重点考查的一种数学思想.中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的这个联系称之为数形结合,或形数结合.作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借 相似文献
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谢继平 《数理化学习(初中版)》2013,(1):19-20
数形结合是一个数学思想方法,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,由此,其应用大致也就可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地 相似文献
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数形结合是一种数学思想方法,包含:"以形助数"和"以数助形"两个方面,其应用分为两种情形:一是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形最为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的性质。 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2020,(29)
数与形是数学中两个最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。数与形也是有联系的,把这个联系称之为数形结合。数形结合作为一种数学思想方法,就是借助直观的模型来解释抽象的数学关系。就以在小学数学高段教学中数形结合思想的渗透来讨论如何让学生运用数形结合的方法去解决和感悟知识。 相似文献
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孔艳 《中国科教创新导刊》2011,(36):78-78
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。数形结合作为一种数学思想方法可分为两种情形＂以数解形＂、＂以形助数＂,本文就＂以形助数＂才分析证明含根式不等式的解题方法。 相似文献
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数学是数与形的统一，用数形结合的思想方法研究问题，就是注意教与形两个方面的结合．或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。这就是说．当我们把数形结合当做数学思想方法来应用时，教与形两者之中．一个为手段(方法)。另一个为目的。 相似文献
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数形结合既具有数学科的鲜明特点又是数学研究的常用思想方法．它在中学数学中的应用大致分为两种情形：一是借助于数的精确性来阐明形的某些特性，二是借用图形的几何直观性来阐明数之间的某种关系． 相似文献
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正数形结合的数学思想:包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数作为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.本文通过几种题型来体现数形结合思想的应用.题型1:解决最值问题例1已知两条直 相似文献
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数形结合方法是数学中重要的思想方法,本文试图通过几个习题来浅析数形结合方法的三个常见应用技巧：以形助数、以数助形、数形互助。数学研究的是现实世界中的数量关系和空间形式．而现实世界本身是同时兼备数与形两种属性,既不存在有形无数的客观对象。也不存在有数无形的客观对象。事物的这种数形兼备的双重属性在很多数学习题中都反映出来。因此,教师在数学习题的处理中,应该注重引导学生数形结合方法的运用。所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,把代数上的“数”（代数式或变量之间的数量关系）与几何上的“形”（曲线或区域）结合起来认识问题、理解问题并解决问题的方法。下面,笔者将结合一些习题,简单分析数形结合方法三个常见的应用技巧。 相似文献
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许丽丽 《试题与研究：高中理科综合》2014,(19)
高中数学的研究对象可分为数与形两个部分,在一定条件下,数与形是可以相互转化的.数与形的联系称为数形结合,是一种数学思想方法.数形结合的应用可以分为以数解形、以形助数及数形结合三个方面.本文通过对数形结合思想的概念进行讲解,对数形结合方法在高中教学中的作用进行分析,最后对数形结合方法在高中数学教学中的应用进行列举. 相似文献