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1.
《中学生数理化(高中版)》2016,(6)
<正>导数是高考的必考知识点之一,其主要应用是求函数的单调性、极值和曲线的切线方程,本文主要讨论导数与切线方程。函数f(x)在点x_0处的导数f′(x_0)的几何意义是过曲线y=f(x)上点(x_0,f(x_0))的切线的斜率。函数在某点处的导数是函数相应曲线在该点处的切线的斜率。例1在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+b/x(a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+ 相似文献
2.
王安 《数理天地(高中版)》2004,(7)
1.问题高中新教材数学第三册114页谈到导数的几何意义:曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f’(x0),切线方程为: y-y0=f'(x0)(x-x0) (*)所以可利用导数求曲线的切线方程. 问题1 点P不在曲线上如何用导数方法求过点P的切线方程? 问题2 点P在曲线上,过点P作曲线的切线只有一条吗?即方程(*)惟一吗? 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率。由导数的几何意义求切线的斜率,即是求切点处所对应的导数。因此,求曲线在某点处的切线方程,可以先求出函数在该点的导数,即为曲线在该点的切线的斜率,再用直线方程的点斜式写出切线方程,其步骤为:(1)求出函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0);(2)根据直线方程的点斜式,得切线方程 相似文献
4.
《中学生数理化(高中版)》2017,(12)
<正>高中数学中导数像是一枚宝贵的工具解决着许多数学问题。学习过程中常常利用导数来求曲线的切线方程,讨论函数的单调性,极值与求最值问题等。一、利用导数求曲线的切线方程因为函数y=f(x)在x=x_0处的导数表示曲线在点P(x_0,f(x_0))处切线的斜率,所以曲线y=f(x)在点P(x_0,f(x_0))处的切线方程可求得。若已知曲线过点P(x_0,f(x_0)),求曲线过点P的切线,则需分点P(x_0,f(x_0))是切 相似文献
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求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点P(x0,y0)及斜率,其求法为:设P(x0,y0)是曲线y=f(x)上的一点,则以P为切点的切线方程为:y-y0=f’(x0)(x-x0).若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))的切线平行于y轴(即导数不存在)时,由切线定义知,切线方程为x=x0. 相似文献
6.
刘宜生 《江西教育学院学报》2009,30(3):111-111
教材（人教版）对于导数的几何意义是这样叙述的：“函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0）处的切线的斜率,也就是说,曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率是f（x0）。相应地,切线方程为y-y0=f’（x0）（x-x0）。”因此,我们有了求切线方程的方法。 相似文献
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8.
汤继平 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
现行新教材增加了导数知识,而利用导数求非常规曲线的切线在高考试卷中越来越多,应引起我们高度重视,下面谈谈利用导数解决切线问题的四种常见题型。题型一求过某一点的切线方程.此种题型分为点在曲线上和曲线外两种情况为基本题型.f′(x0)的几何意义就是曲线在点p(x0,f(x0))处 相似文献
9.
陈志银 《中学生数理化(高中版)》2007,(7):76-78
热点一：导数的几何意义
函数y=f（x）在点x0处导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率，也就是说，曲线．y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率是f＇（x0），相应的切线方程为y-f（x0）=f＇（x0）（x-x0）．巧借导数几何意义联系在一起的各类综合题在近几年高考中频频出现． 相似文献
10.
张多法 《河北理科教学研究》2013,(1):45-46
函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率.导数的几何意义把函数的导数与曲线的切线联系在一起,使导数成为函数知识与解析几何知识交汇的一个重要载体.因此,用导数解决与切线有关的问题将是高考命题的一个热点.下面分类解析导数几何 相似文献
11.
陈新伟 《河北理科教学研究》2014,(5):50-53
正导数的几何意义就是曲线在该点处的切线斜率,下面笔者结合近几年高考例析导数的几何意义的多维应用.维度1抓住切点究两线题1(2013·天津文19选摘)已知函数f(x)=4x3+3x2-6x,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程. 相似文献
12.
正在一次点差法失效的成因与结果分析探究过程中,笔者偶然发现,原来点差法还可以用来求圆锥曲线上某一点处的切线方程.虽然事后发现,此处理方法多少有点类似于"导数法求切线",但对应于复合函数求导,点差法则显得更加方便和快捷.下面以双曲线为例,作具体说明.若点P(x0,y0)(y0≠0)在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,求过点P的切线方程.一般高二学生所能想到方法,应该是用点斜式设出过点P的直线方程,然后代入曲线,由Δ=0求出直 相似文献
13.
桑中强 《数学大世界(高中辅导)》2006,(3)
曲线y=f(x)在点x0的导数f′(x0)就是曲线在该点的切线的斜率,本文对用导数几何意义求切线引起的误解进行剖析.已知曲线C:y=2x-x3,求过点A(1,1)的切线方程.(2005年全国高考卷Ⅲ文科15题改编)误解:显然点A(1,1)在曲线C:y=2x-x3上,f′(x)=2-3x2∴f′(1)=-1∴过点(1,1)的切线方程为:y-1=-1(x-1),即y=-x 2解析:由于点A(1,1)恰好在曲线y=f(x)上,因此容易得到一条切线方程,即以点A为切点的切线.但本题求的是“经过点A的切线”,而不是“在点A处的切线”,因而不排除有其他切线经过A.因此本题切线应有两条,一条以点A为切点,另一条不以点A为切点但… 相似文献
14.
自导数内容引入到高中数学以来,切线问题的应用方式越来越不平凡,成为高考的热点.本文将结合实例,从五个方面举例说明导数在研究切线问题中的应用.1切线的定义高中数学教材把曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线,定义为割线PQ在动点Q趋近 相似文献
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该文对导数的应用中的两个问题提出了不同的观点,利用导数判断函数f(x)的单调性时,若在其定义区间上仅在不连续点处有f′(x)=0,这并不影响函数f(x)的单调性；“在曲线上某点处的切线”与“过这点的切线”是同一条直线,并且在曲线某点处的切线有且只有一务。 相似文献
17.
我们知道,函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率．由这个定义出发,我们可以发现, 相似文献
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杜海岸 《数理天地(高中版)》2010,(1):15-15
1．导数的几何意义
函数y=f（x）在点x0处的导数f＇（x0）的几何意义,就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率． 相似文献
19.
函数y=f（x）在点x0处导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率． 相似文献
20.
江建平 《中学数学研究(江西师大)》2009,(6):45-45
函数y=f（x）在x=x0处导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（xo,f（xo））处切线的斜率．运用变化的观点,曲线在某点P（x0,f（x0））的切线就是曲线的割线PQ当Q无限趋近于P点的极限．由此我们发现,函数y=f（x）图像上任意两点P（x1,y1）, 相似文献