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数学问题的解答中,思维方法往往是解题的突破口。若思维得法,解题就会一气呵成。"设而不求法"指利用题设条件,巧妙设元,通过整体替换再消元或减元,达到运算中以简驭繁的目的的一种解题方法。"设而不求"解题思想是高考解析几何题常利用的方法之一,它通过设而不求的策略,可以使复杂的问题简单化,解题准确、快捷。解析几何问题"设而不求"的解题思想的常见方法有:设而不求整体化归、利用韦达定理、代点相减法、利用曲线系方程整体消元法等。 相似文献
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李旺强 《数理化学习(高中版)》2013,(2):23
圆锥曲线是高考考查的重点,难点、亦是热点,如何在解这类题时避免繁重而复杂的计算,这里介绍一种策略———设而不求."设而不求"就是指在解题过程中根据需要设出变量,但并不直接求出其具体值,而是利用某种关系,如和、差、积来表示变量之间的联系,在解决圆锥曲线中的有关问题时能够达到一种"能化难为易、化繁为简"的效果.一、"点差法"适用的题型主要适用于题中涉及到中点和斜率的问题1.点差法的不等价性(此法解题时要求直线与曲线有两个交点) 相似文献
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“设而不求”是高中数学中的一种重要思想方法,是联系解析几何与函数、方程、不等式等相关问题的纽带和桥梁．所谓“设而不求”,就是指在解题过程中根据需要设出变量,但是并不具体的去直接解出变量的值,而是利用某种关系去表示变量间的联系（比如和、差、积）,常常与韦达定理,弦长公式, 相似文献
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陆珍基 《中学数学研究(江西师大)》2005,(5):33-34
"设而不求"思想是减少计算量的有效手段,在解题中,若能合理地、大胆地"设而不求",往往能将一些看起来较为复杂、甚至十分隐晦的问题化繁为简,达到快速解题的目的. 相似文献
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一、"设而不求"解应用题 在解应用题时,有些与题意有密切联系的未知量,只需设出而不必求出,就可达到解题目的.这种处理问题的方法称为"设而不求"."设而不求"是一种变难为易、化繁为简的解题技巧.下面举例说明. 相似文献
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正"设而不求"是数学一种常用的数学思想方法,也是基本技巧之一。所谓"设而不求",就是根据题意巧妙设立未知数,来沟通"未知"和"已知"之间的关系,以帮助我们解题,而未知数本身并不需要求出它的值。在一些反比例函数综合题中,已知量很少,在解题过程中常常采用"设而不求"的策略,本文,笔者将对"设而不求"的常见类型加以归纳,供同仁参考。 相似文献
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数学中有一类题目,解题时往往要考虑很多变量,而某些变量只作为解题的纽带,也就是说并不是每一个变量都必须求出最后结果,但是在解题过程中又必须要考虑它们.近几年,这类题成为高考卷的＂宠儿＂,而解答这类题通常采用的是＂设而不求＂ 相似文献
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平面解析几何中的许多问题,若解题方法不当,就会使解题过程繁杂而冗长,从而影响到解题速度和结果的准确性.有些解析几何问题,通过引入参数,设而不求,整体处理,就可避免不必要的 相似文献
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<正>在解析几何中,我们利用"设而不求"来巧妙的解题.在导数问题中,我们经常遇到导函数的零点不能求出,但是我们可以知道导函数的零点存在且唯一,这样我们可以通过假设导函数的零点(不必求出),进行推理演算,达到解题目的.这样"设而不求"在导数问题中给我们赋予新的内涵,带来启发和灵感.下面就一些例子,来说明导数问题中"设而 相似文献
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<正>在初中阶段解一些代数应用题时,由于题意中的等量关系较为隐晦,若直接设置一个未知数,等量关系不是十分明晰,解题就会陷入困境,这时如果再设一些未知数,那么根据题意较易列出方程(组),再通过消元转化,使问题顺利获解,而增设的未知量可以不求,就可达到以简驭繁的解题效果.这种方法俗称"设而不求".将"设而不求"解题思想迁移到求解(求证)几何问题,当某些几何题碰到无从下手时,类比地增设图中的某些角度或线段,用它们作为桥梁,建立方程(或函数)模型,把几何推理演变成 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(2)
设而不求是数学解题中的一种很有用的手段,采用设而不求的策略,往往能避免盲目推演而造成无益的循环运算,从而取得准确、快速、简便的解题效果. 一、整体代入,设而不求 在解决某些涉及若干个量的求值问题时,要有目标意识,通过虚设的策略,整体转化的思想,绕开复杂的运算过程,使问题迅 相似文献
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平面解析几何中的许多问题,若解题方法不当,就会使解题过程繁杂而冗长,从而直接影响到解题速度和结果的准确性．如何避免不必要的运算,从而简化解题过程呢？可以采用没而不求这种方法．现就设而不求的几种途径例说如下： 相似文献
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<正>在解答平面解析几何中中点弦问题时,运用点差法,可以达到"设而不求"的目的,同时,还可以降低解题的运算量,优化解题过程.点差法的实质是反映中点坐标和斜率的关系,所以可以把三个量相互转换,体现了等价转换的数学方法.一、活用"点差法" 相似文献