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众多的数学问题具备各自的特殊性，若能充分挖掘隐藏于数学问题之中，或与之相关的特殊点、特殊位置、特殊关系等，就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解．这种利用特殊因素，采取特殊方法，解决特殊问题的思维过程，我们称之为特殊化思想．笔者以近几年的中考题为例谈谈特殊化思想在初中数学解题中的应用．[第一段] 相似文献
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将问题引向极端,在极端处寻找解决问题的方法是数学中一种重要思维方法．其中蕴涵着“一般与特殊”的数学思想．考察“特殊位置”、“特殊图形”是解题中常用的手段．下面撷取几例,谈谈几何问题中极端化思想的应用． 相似文献
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肖志军 《河北理科教学研究》2010,(4):35-37
“特例7．即是问题的特殊情形．在研究数学问题时,若能充分发挥“特例”的作用,即通过对特例的观察、分析、归纳和抽象概括常能帮助我们深刻理解知识,纠正思维偏差,发现一般规律,启开解题思路,完善解题过程．下面笔者就一些典型例题的分析,谈谈“特例”在数学解题中的作用． 相似文献
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陆海泉 《数理化学习(初中版)》2000,(11):11-14
众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中,或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系……,就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解．这种利用特殊因素,采取特殊方法,解决特殊问题的思维过程,我们称之为特殊化思想, 相似文献
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构造特殊“元”，优化解题过程 总被引：1，自引：0，他引：1
特殊“元”是指数学问题中或与之相关的特殊数、特殊式、特殊图形、特殊关系……数学解题中 ,若能巧妙地构造这些特殊“元” ,不仅能使问题顺利获解 ,而且有利于培养学生的创造思维能力 .1 构造特殊“数”解题例 1 8只杯子 ,其中 5只杯口朝上 ,3只杯口朝下 ,现在每次可任意翻转其中 4只 ,问能否经有限次翻转 ,使所有杯子的杯口朝向相同 ?分析 构造特殊“数” ,使问题数值化 .设某只杯子杯口朝上的状态用 1表示 ,杯口朝下的状态用- 1表示 ,总体上看 ,几只杯子杯口的朝向状态用各杯子的朝向状态值的乘积来表示 ,则 8只杯子的杯口朝向状… 相似文献
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研究和创新需要掌握一定的科学方法．“特殊到一般”是数学教学中常用的科学思想方法之一．“特殊到一般”是指从求解特殊问题着手,获得经验和线索,再用来解决一般问题的方法．这种方法被广泛应用于数学教学中． 相似文献
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周启东 《中学数学教学参考》2005,(11):8-11
图形的全等是初中数学的重要内容，它在生产、生活、科学技术方面有着广泛的应用．它是图形相似的特殊情况，是相似知识的延伸与应用．全等的图形经平移、旋转、翻折等运动后能完全重合．它在数学推理证明中有重要作用，又为后面学习“证明的再认识”打下基础． 相似文献
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数学学习中，对公式、定理、法则等，往往都是从特殊开始，通过归纳总结得出结论，经过证明后，又应用于解决相关问题。由特殊到一般和由一般到特殊的多次反复，是研究数学的基本认识过程。数学高考试题，尤其是选择题，有时就是通过构造特殊函数、特殊数列、寻找特殊点、确定特殊位置、选择特殊值等来发现结论，达到求解的目的的。在解答题中，则常常是按照“观察——归纳——猜想——证明”的思维程序，既发现结论，又证明其正确性，从而形成一个完整的数学解题思维过程。 相似文献
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数学高考题的选择题都是四个选择项中选一个的单选题，只要能根据这种题型结构的特殊性，选出只符合题意的结果就行．因此，“特殊值法”作为一种快捷方法是首选． 相似文献
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徐宁 《语数外学习(初中版)》2000,(1):82-83
在各类数学竞赛中,经常可见到一些有关不规则的多边形问题,按常规方法解常有“山重水复疑无路”之感．有时若将图形进行适当的加工补形,使其转换为一个特殊的几何图形(如正三角形、直角三角形、矩形、正方形等),利用这些特殊图形的性质常常能使问题化难为易,达到“柳暗花明又一村”之境．现举数例说明． 相似文献
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我们在解选择、填空题时，经常运用“特殊化”的思想，赋特殊值，构特殊点，用特殊函数，画特殊图形，有时显得非常简洁、明快．综观近几年的高考解答题及模拟题，发现也有类似的情况，只要弄清其逻辑关系，大胆使用，也能达到理想的效果． 相似文献
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波利亚曾指出：“一个认真把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理;这是他的专业也是他那门学科的特殊标志．然而为了取得真正的成就必须学习合情推理;这是他的创造性工作赖以进行的那种推理．”因此,《普通高中数学课程标准（实验）》中明确提出要求学生能“结合已经学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用”． 相似文献
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数字看似平淡，甚至会让人感觉枯燥无味，这是因为我们对它缺少深人的研究和发现，其实数字都各有“千秋”，特别是一些特殊的数字，更独具特点!在解决某些数学问题时，若我们不注意运用数字特征，常常有“山穷水复”、“老鼠拉龟”的感觉，但是如果我们能根据问题的特殊性和借助某些特殊数字的“特异功能”，却总能“柳暗花明”，且事后更能感受到数学的丰富魅力，下面就对如何运用某些特殊数字，巧解数学问题略举几例． 相似文献
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温建红 《中学数学教学参考》2006,(11):9-10,20
近日，看到某省高考状元介绍自己的数学学习方法，其中有一条是：一定要熟悉本章考点及“陷阱”，比如集合这一章，如果考大题，我的第一反应就是要考空集这种特殊情况，我就会特别小心它．看到这个经验，我突然感到一种莫名的沉重，他为了能躲过重重陷阱，几乎形成了条件反射，可以想象，在高考数学取得149的高分这个过程中，他经历了多少焦虑和不安，付出了多少艰辛，真不知道他从中是否体验过数学学习带给他的快乐． 相似文献
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数学问题的某些特殊情形在解题中常能起到打通思路、发现证明、完善解题、反驳命题等重要作用.本文拟就数学特殊情形的解题功能谈一些自己的意见. 相似文献
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辩证唯物主义认识论认为,从特殊到一般,从具体到抽象,这是人们普遍遵循的认识规律,对一般或抽象复杂的数学问题,采用“以退为进”的策略,通过特殊的情形、简单的事例探求问题的结论,这一思想称为数学解题中的特殊化思想,在数学解题中,恰当运用这一思想,往往能快速求得问题的真解,并能在探索解题方法等方面收到良好的实效．本文谈谈特殊化思想在中学数学解题中的应用． 相似文献