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剪拼图形问题,是几何学上的面积问题.本文从一道中考题人手来谈谈如何将矩形剪拼成正方形.例1(2011年天津中考题)如图1,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形. 相似文献
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马建伦 《语数外学习(初中版)》2011,(Z1)
一拼图与面积携手——数形结合,验证规律利用剪拼前后的两个图形面积保持不变的性质,可以把同一个量(面积)用不同的方法表示出来,从而验证数学规律或公式.例1(内蒙古鄂尔多斯中考题)如图1-1,在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图1-2),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是(用字母表示). 相似文献
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我们知道,因式分解可以用矩形纸片拼成的图形面积来解释.例如,ma mb mc=m(a b c),它可以由三个小矩形拼成的一个大矩形来形象地解释又(如如图,公1)式.a2-b2=(a b)(a-b),可以由边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形的图形,剪拼成一个长为a b,宽为a-b这的种矩矩形形来拼解 相似文献
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有这样一道操作题:将6×4(单位:厘米)的小方格矩形纸,沿着格线剪去一个正方形后,剩下来的新图形的周长与这张矩形纸的面积在数值上相等,而且新图形的面积与这张矩形纸的周长在数值上也相等,那么剪去的正方形边长是多少?怎样剪法(试举一例)?分析与解因为矩形纸的面积是24平方厘米,周长是20厘米,据题意剪剩下来的新图形的周长应是24厘米,面积应是20平方厘米.所以剪去的正方形面积应是(24-20=)4平方厘米,可见这个正方形的边长是2厘米.由图1所示,剪去的正方形不可能剪在矩形纸的角上,因为剪剩下来的新图形的周长没有增加4厘米,所以剪去的2×2的… 相似文献
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"剪图、拼图"这类探究性的问题,已作为初中数学的内容纳入教学大纲中,这类问题与传统的画图题相比,思路较灵活,答案不唯一.它要求学生对问题进行多方面、多角度、多层次的探索,深刻领悟剪拼后,原图形的面积等于新图形的面积,现举例如下.例1如图1,每条边长都是1,请将它剪成5块,拼成一个正方形. 相似文献
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李荣璋 《数理天地(初中版)》2005,(Z1)
在实际问题中,有些图形不是以基本图形(如三角形、矩形、正方形、平行四边形等)的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑而成的简单图形,在计算它们的面积时无法直接应用公式.但是,对这些图形进行割补、剪拼等操作,可将它们转化为基本图形加以解决. 相似文献
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问题 北师大版七年级下册整式的运算中有这样一个问题,你能想办法计算下面点阵中多边形的面积吗？（四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积）你可以把多边形分成小正方形和三角形,分别计算面积后相加,这是一个不错的办法．或者你可能想到要剪一剪、拼一拼,这个想法很好． 相似文献
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新课程标准下的新教材非常重视学生活动的开展,尤其重视操作能力的培养,让学生在多样化的操作活动中体验数学,亲自动手操作,了解图形在“展开与折叠”过程中的变化,自己发现结果的来龙去脉和可靠性。这样,就改变了以往的灌输式教学,留给学生一个活动和探索的空间。近几年各地的中考题立意活泼、设计新颖、富有创意的动手操作的新课程理念有较明显的体现,现解析如下。一、图形剪拼问题例1.(南昌市2003年中考题)将四个相同的矩形(长是宽的3倍),用不同的方式拼成一个大矩形,设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和,则大矩形周长的值只可能有()… 相似文献
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一、结论开放题例1 (2002 年济南市中考题)请你观察图 1 中的图形,依据图形面积的关系,不需要添加辅助线,便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是 .分析 利用面积关系即可列出x2 -y2 = (x-y)2 +2(x-y)y,变形后得(x+y)(x-y) = x2 -y2,或x2 -y2(x+y)(x-y),或(x-y)2 = x2-2xy+y2在上述公式中任意选一个即可.例2 (2003年陕西省中考题)如图2(1),在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,如图 2(2),通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是 .点点滴滴分析 利用面积关… 相似文献
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一、选择题1.如图1,在边长a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个长方形(如图中阴影部分),剪拼前后两个图形的面 相似文献
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图形的拼接问题在近年来的中考题中有增加的趋势 ,这种题一般来说没有复杂的计算 ,但是却需要较强的分析问题、探索问题的能力 .因此对学生适当的思维训练是必要的 .图 1 图 2例 1 工人师傅要将一块如图 1所示的铝板 ,经过适当的剪切后 ,焊接成一块正方形铝板 .请在此图中画出剪切线 ,并将剪切后的铝板拼成一个面积最大的正方形 (保留拼接痕迹 ,不写画法 ) ( 2 0 0 2年淄博市中考题 )图 3 图 4 图 5解 很明显铝板可分割为五个边长是 10 0的小正方形 (图 2 ) ,因此若以单位正方形整体移动是不可能拼成最大正方… 相似文献
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戴向阳 《中学数学教学参考》2009,(1):93-94
题目（2008年兰州市中考题）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图1所示）,其中AF=2,BF=1．试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积． 相似文献