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1.
2014年高考江苏卷第20题为:设数列{an}的前n项和为若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是"H"数列.(1)若数列{an}的前n项和Sn=2n,证明:{an}是等差数列,首项a1=1,公差d<0, 相似文献
2.
已知函数f(x)=x^2+ax+b的零点与函数g(x)=2x^2+4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为:a1=1/2,2an+1=f(an)+15,bn=1/2+an(n∈N°).(1)求实数a,b的值;(2)若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明:对任意正整数n,2^n+1Tn+Sn为定值; 相似文献
3.
彭世金 《数理天地(高中版)》2009,(2):2-2
若数列{an}的前n项的和为Sn,则下列描述相互等价:
(1){an}是等差数列;(2)an=an+b;
(3)Sn=pn^2+qn. 相似文献
4.
先看2004年一道高考数学题:已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n≥1).(1)写出数列{an}的前三项a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式; 相似文献
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6.
教辅资料上流行这样一道“简单”数列题:
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足Sn=1/2an2+1/2a,那么这个数列的通项公式是——(参考答案:an=n或an=(-1)n-1). 相似文献
7.
刘志 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):16-18
<正>1.设数列{an}是等差数列,且其首项为a1(a1>0),公差为2,前n项和为Sn,S11/2,S2(1/2),S31/2成等差数列。求数列{an}的通项公式。2.已知数列{an}、{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,令Tn=S2n-Sn。(1)求数列{... 相似文献
8.
又是一年高考落幕时,精彩的高考试题为广大师生提供了一场思维盛宴.同2008年江苏高考试卷第19题一样[1],2014年江苏高考试卷的第20题也是一道充满探索意味的数列问题,开放的解法使其成为众多试题中难得一见的一道风景线.原题(2014年江苏卷第20题)设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是"H数列". 相似文献
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10.
试题1(2007年山东高考题)设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+…+3^n-1an=n/3,n∈N^*.
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn. 相似文献
11.
题目:(2006北京高考第20题)在数列{an}中,若a1,a2是正整数,且an=|an-1 -an-2|,n=3,4,5,…,则称{an}为绝对差数列.
(1)举出一个前5项不为零的绝对差数列(只要写出前10项) 相似文献
12.
祁居攀 《数理天地(高中版)》2009,(10):14-14
题目设数列{an)的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.
(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列; 相似文献
13.
1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题:
已知数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献
14.
题1 数列{an}中,a1=1,当n≥2时,-1/√n-1〈an〈0,Sn为数列前n项的和,且Sn=1/2[an-1/n(n-1)an],(1)求S1,S2,S3,S4的值;(2)求数列{Sn}的通项公式;(3)求limn→∞.an. 相似文献
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16.
本文结合教学中学生遇到的困难,以近几年高考或模考中的数列整数解问题为例,谈谈数列中整数解问题的求解策略.策略1 利用多项式因式分解例1 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且2a5-a3=13,S4=16.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)是否存在正整数m、n(n>m>2),使得S2、Sm-S2、Sn-Sm成等比数列?若存在,求出所有的m、n;若不存在,说明理由. 相似文献
17.
2009年全国高考四川卷,数学理22题是:
设数列{an}的前犯项和为Sn,对任意正整数n,都有an=5 Sn+1,记bn=4+an/1-an(n∈N^*) 相似文献
18.
根据数列{an}的前n项和Sn与an的关系an=Sn-Sn-1(n∈Z,n≥2)可知,凡是存在通项公式Sn=f(n)的递推公式Sn=a1+a2+…+an-1+an, 相似文献
19.
刘向征 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):15-16
定理 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=m,Sm=n(m≠n),则Sm+n=(m+n).
预备定理:(1)在等差数列{an}中,若m+n=p+q←→am+an=ap+aq; 相似文献
20.
鲁敏 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):106
一、已知数列{an}的前n项和为Sn,则an={S1,n=1,Sn-Sn-1,n>1例1(浙江2012高考)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n.求an.解an=Sn-Sn-1=(2n2+n)-[2(n-1)2+(n-1)]=4n-1,(n∈N*).二、等差数列前n项的和Sn与通项an的关系1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,有 相似文献