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裂项相消法是解决有限项数列求和的一种重要方法．“裂项”的方法很多，但要选择一种通过“裂项”而达到“相消”直至解决问题的方法却是较难的．本就此问题谈几种技巧。 相似文献
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<正>数列求和的题目在高考题中层出不穷，裂项相消法是其中最重要的一个考点．裂项相消法就是把数列的通项拆分开，使得在计算时恰好能够“抵消”多数的项而剩余少数几项，从而达到求和的目的．对于简单题目，同学们经过训练很容易掌握，有些“非常规”题目则比较困难．下面是我们在学习过程中遇到的几道“非常规”例题．本文通过分析它们的解法，挖掘“裂项相消法”求和中不变的规律，揭开它的神秘面纱，帮助同学们轻松掌握“裂项相消法”求和技巧． 相似文献
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文[1]探讨了加强不等式②的来源,很好地处理了一些数列和不等式,但过程较繁．那么还有没有别的方法呢？我们设想如果将①式左边每一项放大后能采用“裂项求和”的方法就好了!如何探求这个“裂项目标”呢？经研究发现：在求曲边梯形的面积（定积分的几何意义）过程中,重要的一步分割求和,能为我们寻找“裂项目标”提供帮助． 相似文献
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文[1]探讨了加强不等式②的来源,很好地处理了一些数列和不等式,但过程较繁．那么还有没有别的方法思路呢？我们设想如果将①式左边每一项放大后能采用“裂项求和”的方法就好了!如何探求这个“裂项目标”呢？经研究发现：在求曲边梯形的面积（定积分的几何意义）过程中,重要的一步分割求和,能为我们寻找“裂项目标”提供帮助． 相似文献
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<正>一、问题背景裂项相消法是数列求和的经典方法,学生本应该掌握得非常透彻,但是学生常常拿着试题追问“为什么这样裂项呢？我怎么想不到呢？”,这主要原因在于学生没有掌握裂项的本质,只是“肤浅”地认为只要记住几个常见的裂项公式就是“万事大吉”了,比如下面这些是最常见的裂项形式： 相似文献
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在数列综合题中,考查数列的求和是一种常见且重要的题型,而常见的5种求和法(公式法、倒序相加法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法)又算裂项相消法“上镜率”最高,原因是其它方法相对“呆板”,而“裂项”是一门技术活,有时难度挺大,一旦裂不开,求和就无法进行下去,后续工作就无望了.为此笔者收集、改编、整理带有一些不寻常的裂项相消法的数列题,供学生复习时参考. 相似文献
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求一类非完全对称分式函数的最值，通常巧用参数法．其实，如果注意分析题型，善于观察分子、分母的结构，还可巧用“裂项法”求解． 相似文献
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数学教育家张奠宙说过：“中学数学教学不能只满足于对数学美的论述,更重要的是如何在数学教学中展现数学美,使学生能够感受和欣赏数学美,把数学的美育功能真正落实在数学课堂上．”在数列求和运算中,有一种方法是把数列的通项拆成两项的差,使求和时出现的一些正负项相互抵消,使之消去一些项,从而达到求和的目的,习惯上称其为“裂项相消法”．一个庞大繁杂的求和式子,经过裂项相消后变成简单的、小巧玲珑的漂亮结果,这其中教师若经常在课堂上有意识带着学生去体味、欣赏里面蕴涵的数学美, 相似文献
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裂项相消法
证明数列背景下的不等式问题,有一条途径,即“借鉴”数列中的裂项相消来处理,从而达到证明不等式的目的。 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2011,(1):113-116
分与合是一种辩证关系,以分求和,以合制分,分合并用,体现了转化统一、相辅相成的辩证思想．在数学解题中,巧妙地运用“分”与“合”的策略,往往能收到事半功倍的效果．裂项法是一种常用的解题技巧,已有不少文章对此做了全面系统的论述,本文仅通过实例谈谈几种合项策略在证明不等式中的作用． 相似文献
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对于条件x y=1下一类最值题：文[1]～[8]均作了有益的探讨．如能抓住题目的解题“特征信息”，尚可巧用“裂项法”求解之。 相似文献
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近几年“楼脆脆”“楼歪歪”“楼裂裂”等现象频频出现,建筑结构设计安全问题一度受到人们的广泛关注．本文对建筑结构设计安全度进行了归纳与探究。 相似文献
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数列“裂项相消求和法”是高中数列求和的一种基本方法．但它并不是一成不变的,而是常有活水注入,千变万化．我们可以从这些变化的试题中得到启发,只有保持永远活跃的思维,接受种种不同的形式,不断汲取鲜活的知识,方能才思不断,新水长流． 相似文献
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求有限项数列的和是中师数学教学的重要内容之一。这个问题所含题型广,形式复杂,本文介绍应用“裂项相消法”求一些数列前几项的和,使学习参考。一、加零变换法一般说来,在运算过程中,对于运算式加上“A-A”后,能始终保持结果的不变性。这一性质的巧妙运用,常能实现“裂项相消”的愿望。例1 求数列1!,2· 相似文献
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裂项相消法是数列求和的一种常用方法，此法简洁、明快．例如：如果{an)是公差为d的等差数列，数列{1/(ana(n 1))}的前，n项和即可用裂相消法求得，且通项可分裂成1/d(1/ab-1/a(n 1))．用裂项相消法还可求哪些类型数列的前，n项和呢?如何裂项?如何相消?现探究如下． 相似文献
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教师初讲数列求和的方法，一般要讲直接求和法、折项重组法、裂项相消法、错项相减法、倒序相加法、数学归纳法等．下面通过例题试谈本人对裂项相消法不断思考、探索、优化的过程． 相似文献
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