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1.
名数学教育家张奠宙先生指出：“数学教学中创新的载体是好的数学问题。”（《数学教育经纬》，张奠宙）在《数学分析》的教学中有一类常见的问题．即通过构造的数学思想。完成对数学问题的解决。这类问题的基本形式是以已知条件为原料，所求结论为方向。构造出一种新的数学形式．使问题在这种形式下简捷地得到解决。例如．通过构造有理数集的分割，建立了实数理论；通过构造有限序列来研究级数；通过构造有限积分来研究反常积分；等等。所以对实践的或数学问题的认识、解决都离不开构造。按波利亚的说法．求解数学问题。就是一个不断地变换问题、解决辅助问题的过程：他指出： 相似文献
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构造法是一种富有创造性的数学思想方法．它是通过构造数学问题没有的中介工具——数学模型、对应关系或存在实例,解决用常规方法不易解决的数学问题。研究构造法在高考中的应用,对于指导教学,提高学生的解题能力和优化学生的思维品质有重要意义。作者提供了丰富翔实的用构造法解高考数学试题的例证．借此诠释用构造法解题的中介工具有哪些,以及怎样构造．构造法解题的优越性和应用的广泛性．提高构造法解题能力的措施和现实意义． 相似文献
3.
数学创新能力是数学的一般能力,包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力（即把实际问题转化为数学问题的能力）、对数学问题猜测的能力等．在数学教学过程中,教师应特别重视对学生创新能力的培养,使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯,让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题．数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要,数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学思维品质以及运用数学思想方法的能力． 相似文献
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构造法解题的导学功能 总被引：1，自引：0，他引：1
构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程（组）、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题，甚至于构造类比问题使问题转化，并得到解决．要明确，构造“元件”是手段，转化问题是策略，解出数学问题是目的． 相似文献
5.
陈贤才 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):84-84
“构造法”是指在解决某个数学问题时先构造一种数学形式（比如几何图形、代数式、方程等）,寻求与问题的某种内在联系,使之简单明了,起到化简、转化和桥梁作用．从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归等思想,渗透着猜想、试验、探索、概括等重要方法,是一种富有创造性的解决问题的方法． 相似文献
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随着课程改革，在数学课程和教学中渗透一些数学思想方法越来越重要，其中化归思想是数学中重要的数学思想方法之一，在数学知识学习和数学解题中都经常用到．初中数学解方程（组）教学主要包括：一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程．尽管每类方程（组）的解法不尽相同，但是归根结底是利用化归的基本思想将方程（组）转化为最基本的一元一次方程的问题，文章主要介绍化归思想在这些内容中的应用． 相似文献
7.
构造思想方法是数学思想方法的主要内容之一。构造思想方法是指：在解决数学问题过程中，根据问题的条件和结论或问题的性质和特征，设计一个与研究对象有关的辅助模型，然后通过对这些模型的研究，找到解决原问题的具体方法。利用构造思想方法，不是直接解决原问题，而是构造一个与原问题有关或等价的新问题，其特点是“构造”，怎样“构造”，没有通用的方法、固定的模式，所构造的辅助模型是多种多样的。构造思想方法是解决数学问题常用的思想方法，特别在解决初等数学问题时有极其广泛的应用。这里我们通过对构造思想方法及其广泛应用的研究，探讨对学生思维能力的培养，希望对中学数学教师有所启示。 相似文献
8.
导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则． 相似文献
9.
方程（组）与函数是初中数学的重要知识，方程（组）与函数相结合的试题是考试的热点，也是难点．解决此类问题需要学生具备较强的理解能力、收集和处理信息的能力，运用分类讨论、数形结合等方法，解决实际问题的能力．初中数学中函数与方程（组）相结合的类型体现在以下几方面． 相似文献
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直接解决某一数学问题有困难时,我们可以通过仔细观察、类比、联想,从而构造出与此相关的或有某种对应关系的另一数学问题（方程、不等式、几何图形、函数、反例……）．利用所构造的数学问题的性质使原数学问题得以解决的方法称为构造法．构造法在中考与数学竞赛中有着广泛的应用． 相似文献
11.
不等式(组)是解决数学问题和实际问题的有力工具，构造一次不等式(组)是一种重要的解题策略．不少数学问题表面上看似乎与不等式(组)无关，但若仔细考查其条件特征，挖掘不等量关系，均可构造出一次不等式(组)来解．下面就义教八年级同学能够接受的知识范围，分类例举赛题，介绍一些常用的构造途径，快捷解决求值、最值、范围、多边形内角度数、解方程(组)等问题，以提高同学们对数学思想方法的应用能力。 相似文献
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数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识和基本技能提升为能力的体现，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学知识，才能将数学知识转化为能力．本文对新课程（华东师大版七年级教材）中的几种数学思想方法及其应用进行归纳介绍。供同学们在教学中参考． 相似文献
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近几年的数学科考试大纲（包括课程标准实验版考试大纲）在论及对创新意识的考查要求中都明确指出．对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查．在创设新颖的问题情境．构造有一定深度和广度的数学问题时，要注意问题的多样化，体现思维的发散性，精心设计，研究型、探索型、开放型试题．以此考查学生的数学素养和潜在能力．因此，在高三数学复习中， 相似文献
15.
近几年,高考重视对将化学问题抽象成为数学问题,利用数学工具,通过计算（结合化学知识）解决化学问题的能力的考查。通过介绍一些解决化学问题的几何构造技巧（线段模型、直线模型、立体几何模型、平行线模型、解析几何模型和三角形模型）,以培养学生把化学问题抽象成为数学问题,构造数学模型,解决化学问题的能力。 相似文献
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邓小玲 《和田师范专科学校学报》2009,28(5):201-202
数学不等式（组）应用题,反映了数学与生产实际的联系。它要求学生能用数学的思想和方法建立解决实际问题的数学模型,这对培养学生分析和解决问题的能力有很大帮助。在解决不等式（组）的应用题时,要有一定的阅读能力和分析问题的能力及综合应用数学思维方法解决问题的能力,把实际问题抽象为不等式（组）的数学问题从而得以解决。 相似文献
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函数是高中数学的主干知识，许多知识都可以与函数建立联系，并且可围绕函数这一主线展开，对函数内容的考查是数学高考中考查能力的重要因素．近几年来（包括2008年）的数学高考试题都是以函数为基础进行编制，而且函数问题常与导数相结合，使考查问题具有一定的综合性，并与数学思想方法紧密相结合，尤其是函数与方程思想，数形结合的思想，分类讨论思想．试题注重数学学科的特点，突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点处设计试题．同时，着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性，在数学思想、理性思维以及数学潜能方面都作了比较深入的考查． 相似文献
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谢沙 《数学学习与研究(教研版)》2010,(14):45-45
所谓的数学思想方法,就是解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段．古往今来,数学思想方法不计其数,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花．观察我们的小学数学课堂,往往能看到一条明线（数学知识）。却看不到一条暗线（数学思想和方法）．教师仅仅依照课本的安排,照本宣科,重模仿、技巧和记忆,对数学的思想方法缺乏必要的引导。导致学生数学思维能力得不到真正的提高．因此,作为一名小学数学教师,我们要有渗透数学思想方法的意识和自觉性。在教学中用心挖掘,深入浅出、潜移默化地让学生领悟一些数学思想方法． 相似文献
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辅助元是为了解决某个问题而构造的一种数学形式（如线、角、平面、函数、方程、数列、圆等）,用辅助元解题,体现了数学中类比,化归的思想,不仅使问题变得更直观明了,容易找到解决问题的思路和方法,同时也是一种富有创造性的解决问题的一种方法． 相似文献
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高中数学分层教学探索 总被引：1，自引：1，他引：1
数学教育是全方位的教学，它包括对数学学习的态度、动机和目的的教育；对数学能力，如运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析解决实际问题（问题的解决）能力的培养；对学生的基本技能，如运算、作图和简单的推理的训练；对学生进行数学思想和数学方法的教育；对学生进行个性品质的培养，如学习的毅力、科学态度、学习兴趣、学习习惯、独立思考和创新精神。强调对每一个学生的教育（并不是限制个性发展）。对于程度不同的学生，在共同提高的基础旧还要体现因人而异的差异。 相似文献