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抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.由于抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题是函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不漏,但一般情况下大多是以学过的常见函数的背景,对函数性质通过代数表述给出.抽象函数的相关题目往往是在知识网络的交汇处设计,高考对抽象函数的要求是考查函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.为了扩大读者的视野,特就抽象函数常见题型及解法评析如下. 一、抽象函数的定义域问题例1 已知函数 f(x2)的定… 相似文献
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抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不漏,但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景,函数性质则通过代数表述给出.抽象函数的相关题目往往是在相关知识点的交汇处设计的,高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.为了扩大读者的视野,现就抽象函数常见题型归纳如下.一、函数的基本概念1.抽象函数的定义域问题例1若函数f(x2… 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题是函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不露．但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景，对函数性质通过代数表述给出．抽象函数的相关题目往往是在知识网络的交汇处设计，高考对抽象函数的要求是考查函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、 相似文献
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<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数,它是中学数学函数部分的难点.借助抽象函数来考查函数的性质,并借此考查学生对知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能进行考查,对学生综合能力的提高有很大作用.一、考查函数的定义域例1已知函数f(x)的定义域为[-1, 相似文献
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所谓抽象函数就是指只给出函数的某些性质而未给出函数解析式的函数．这类问题对培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力及数学后继学习潜能的开发，都是极好的素材．同时，抽象函数叉能综合函数的各种性质，并且常常与数列、不等式等知识巧妙地融合在一起，因此，深受命题的青睐，也成为近年来高考中的新宠．为使抽象函数问题的解决有“章”可循，有“法”可依，本系统地总结出此类函数常见的原型特征，并拟例说明其求解策略． 相似文献
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解抽象函数问题的常用策略 总被引：1，自引：0，他引：1
张传鹏 《数理化学习(高中版)》2007,(7)
抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题.抽象函数问题是高中数学函数部分的难点,也是高中与大学函数部分的衔接点.由于这类试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又 相似文献
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<正>抽象函数是相对于给出函数解析式或对应法则的具体函数而言,把没有给出具体解析式,只给出函数所满足的一些条件,这样的函数称之为抽象函数.这类函数可以全面考查学生对函数概念和性质的理解.求解抽象函数问题,要有扎实的知识基础和较强的抽 相似文献
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孙红 《数理化学习(高中版)》2009,(4)
抽象函数是一种未给出具体解析式的函数.求解抽象函数问题,需要综合运用多种数学方法,对思维推理能力要求较高.本文给出抽象函数的几种常见问题与解法. 相似文献
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作为一名高中数学教师,经常会碰到给出函数的一些性质求函数的解析式问题,如果教师能对常见的一些函数性质所确定的函数类型有清楚的认识,在解题的过程中就有明确的思路,消除无从下手的困惑,提高解决抽象函数问题的能力,帮助、指导自己的教学.在高中阶段,常见的抽象函数性质主要有下面几种（下面问题中x,y都为实数）. 相似文献
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<正>抽象函数是指没有给出函数解析式,只给出函数所满足的一些条件或性质,或者只给出一些体现函数特征的式子.下面通过几个例子说明抽象函数的几种常见题型. 相似文献
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<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.其作为初等数学和近代数学的衔接点,既能体现数学的本质特征,又能体现新课标对知识和技能考核的要求,特别受到高考的青睐.由于抽象函数具有概念抽象、构思新颖、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高等特点.而函数的周期性是一类特殊函数的一个重要性质,特别是抽象函数的周 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体表达式,规定了若干逻辑规则的函数.近几年全国高考几乎年年 都设置了有关抽象函数的试题,主要考查抽象思维能力、分析问题能力及创新能力.它是高中数学 函数部分的难点,也是高中与大学函数部分的一个衔接点.因为抽象函数无具体解析式,研究起来 往往困难重重.为此,本文对中学教学中常见的抽象函数问题谈谈求解方法. 相似文献
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抽象函数指的是只给出f(x)的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不显,因而学生对认清抽象函数问题的性质比较困难.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,来研究对抽象函数十类问题的学习. 相似文献
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抽象函数指只给出函数的某些性质而未给出具体表达式的函数,它与研究具体函数的思路与方法有所不同,对抽象思维能力和推理能力有着较高的要求,是解题教学中的一个难点.以下介绍几种解抽象函数问题的方法,力求使抽象函数问题的解法有“章”可循.一、赋值法赋值法的基本思路是:将 相似文献
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<正>抽象函数,通常是指没有给出具体解析表达式的函数.抽象函数问题由于没有具体解析式,只能通过给出的一些条件、性质来探究解题思路,这类问题的训练非常有利于培养学生观察、联想、类比、猜想和抽象能力.本文结合具体案例介绍抽象函数的两类求解策略.一、联想"原型"联想原型是指根据题设给出的抽象函数所具有的性质和特征,联想到具备这种性质和特征的具体函数,然后从这些具体函数中挖掘信息,获取启发,寻找解题切入点. 相似文献
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函数是每年高考的热点,而抽象函数性质的运用又是函数的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.此类函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此备受命题者的青睐,在近几年的高考试题中不断地出现.然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策.解答这类题目,要求学生思维灵活、深刻,善于联想.在此,我和大家一起来探讨一下这类问题的求解策略. 相似文献