共查询到20条相似文献，搜索用时 234 毫秒
1.
十字相乘法是分解二次三项式的重要方法之一,而用双十字相乘法分解三次或四次多项式有时会显得非常简捷、有效．所谓“双十字相乘法”是指画两组或三组十字交叉线来分解因式的方法．下面是笔者用这种方法分解三次多项式的一点尝试． 相似文献
2.
李敏霞 《无锡教育学院学报》1997,(3)
十字相乘法是对一元二次三项式进行因式分解的有效的方法,其实它只是两个一元一次二项式的乘法规律的反向运用。当用“十字相乘”这种形象的语言来表达其操作方法时,人们学、用都很方便,因此,也不由想到对较复杂的多项式能否也用十字相乘的形式来分解因式呢?只要能看作两个一次二项式的乘积的高次三项式,或者连续应用十字相乘法进行因式分解,其问题就会迎刃而解。这里谈谈对二元二次多项式用“十字相乘”方法进行因式分解的问题。 相似文献
3.
中学代数中的二次三项式 ax~2 bx c,一元二次方程 ax~2 bx c=0,二次函数y= ax~2 bx c,一元二次不等式 ax~2 bx c>0(或<0),这“四个二次式”中的 a 均不为零.串起来形成“四个二次式”的知识结构.其中二次三项式是以因式分解为主,分解的方法有公式法、十字相乘法、配方法等,它是研究一元二次方程和二次函数的基础;一元二次方程又包括了一元二次方 相似文献
4.
双十字连乘法和十字相乘法一样,是一种简便的交叉式乘法,其图式十分相仿。十字相乘法是对二次三项式的,而双十字连乘法是专用于二次型的。 ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f 下面以4x~4+4xy-3y~2+2x+11y-6为例,淡谈双十字连乘法。 写出二次项4x~2+4xy-3y~2的十字相乘图式。 相似文献
5.
因式分解是初中代数的重要内容,也是教学中的一个难点。对于二次三项式的因式分解,在代数课本中主要介绍的是十字相乘法和求根公式法。本文就二次三项式的因式分解介绍一种方法——“方阵”法。对于二次三项式的因式分解,可用分组分解法来分解。 相似文献
6.
十字相乘法是因式分解的重要方法之一，一般应用于分解二次三项式ax2＋bx＋c．如果x，a，b，c都是代数式或至少有一个是代数式，经过适当恒等变形，再灵活运用十字相乘法，亦能将其进行因式分解，如下面几例．例1分解因式：（1）x4－13x2＋36；（2）a2b2c4＋5abc－14解题思路乍一看，这两个式子不是二次三项式，似乎不能运用十字相乘法，但是若将（1）变形为（x2）2－13x2＋36，（2）变形为（abc）2＋5abc－14把x2和abc分别当作x，两式仍然是二次三项式的形式，所以可用十字相乘法．例2分解因式：解题思路将x2＋2x看作x，即可应用十字相乘法… 相似文献
7.
因式分解是整式变形的一种重要手段 ,是后继学习——无论是分式、根式、方程 ,甚至高中解析几何等的重要基础 .在课本上 ,主要介绍了提取公因式 ,应用公式 ,分组分解以及十字相乘 (适用于二次三项式 )等方法 .对较复杂的多项式需综合、反复、多次 ,甚至变形应用这些方法 .如分解因式 :4 a2 - 4ab- 3b2 - 4a + 10 b- 3,由于前三项是二次三项式可先用十字相乘法得 :4 a2 - 4ab - 3b2 =( 2 a - 3b) ( 2 a + b)2 a2 a- 3b+ b原式 =( 2 a - 3b) ( 2 a + b) + ( - 4a + 10 b) - 3.这时再次应用十字相乘法 ,如图2 a- 3b2 a + b1- 3∴原式 =( 2 a - … 相似文献
8.
9.
形如ax~2+bx+c的代数式,叫做x的二次三项式。某些数字系数的二次三项式的因式分解,运用观察法,即十字相乘法,即可完成。例如:分解8x~2+27x+9的因式,我们在草稿纸上写 相似文献
10.
因式分解是代数恒等变形的有力工具,在计算、化简、求值、解不定方程等方面应用尤为广泛,许多代数问题,直接或间接用到因式分解的思想与方法。十字相乘是多项式因式分解的一种重要方法,原则上可对二次三项式因式分解： 相似文献
11.
学习了多项式的因式分解后,同学们都知道,许多二次三项式都可用十字相乘法或配方法与公式法分解因式．例1分解因式：X’－6X－616解1用十字相乘法．因为一28x22＝－616,且一28＋22＝－6,所以原式一（。＋22）（x－28）．解2用配方法与公式法．原式二x‘－6。＋9－616－9＝（X’－6X＋9）－625＝＝（x－3）‘－252二（x、3＋25）（x、3、25）＝（X＋22）（。28）．对于一些非二次三项式的多项式,通过适当的换元,可把它们转化为关于新变元的二次三项式,从而可用十字相乘法或配方法与公式法分解困式．例2分解因式：（x‘＋sx）‘－8（… 相似文献
12.
初中数学的内容较为丰富、六本书包括代数、平几、三角与解析初步,在初中数学总复习时,对应把握整个初中阶段的数学体系,注意运用知识结构的观点。一注意各分科与各个部分“认识点”间的联系穿线结网,形成“知识结构”。函数一章中,若把二次三项式ax~2 bx c、二次方程ax~2 bx c=0、二次不等式ax~2 bx c>0与二次函数y=ax~2 bx c以上四个二次中a均不为零,串联起来形成“四个二次”这个“知识结构”,二次三项式是以因式分解为主,可运用十字相乘法、配方法、二次方程求根公式法,它是二次方程与二次 相似文献
13.
我们知道,一元多项式的因式分解一般采用分组分解法.而十字相乘法一般用来分解二次三项式.通过尝试,我认为有许多一元多项式可用十字相乘法来分解.下面就一些题目,谈谈具体分解的方法. 相似文献
14.
15.
二、由教材变化所想到的教学建议 １．注重基础，控制难度。 本册书以代数中的式和数的内容为主，这些内容都属于基本概念和基本方法范畴，是学习代数必不可少的基础。从本次大纲和教科书的修订可以看出，初中数学的教学内容比以往更加强调基础知识和基本能力。因式分解的方法中只保留了最基本的三种，删去了相对而言技巧性较强且应用范围又仅限于二次三项式（或可化为二次三项式的式子）的十字相乘法；运用公式分解因式的内容只突出三个公式的作用；增加了“整数指数幂的运算”等新的变化，都体现了上述意图。学习内容的难度也进一步得到控… 相似文献
16.
蒋永晶 《数理化学习(初中版)》2002,(4)
二次三项式在实数范围内分解因式,有时可直接应用完全平方公式,有时可用十字相乘法,有时可用求根公式来分解,而有时却不能分解,究其实质皆与一元二次方程的根的判别式△有关. 相似文献
17.
当二次三项式ax~2 bx c的判别式△=b~2-4ac为完全平方数(即为某整数的平方)时,可分解为两个一次因式之积(px r)·(qx s)。实际上,只要将a,c适当分解,使之满足:a=pq,c=rs,使ps qr=b即可。这一方法称为十字相乘法。 显然,应用十字相乘法比应用求根公式法方便易行得多。 但是,在许多题目中不能直接施用十字相 相似文献
18.
对一个多项式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后再用分组分解法分解因式．拆项或添项的目的是为了分组,使分组后每一组可用基本方法分解因式,同时各组之间又可用基本方法加以分解．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．例 分解因式：ｘ３－７ｘ－６．分析 这是一个三次三项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法分解因式,因此必须进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．拆项时,可拆常数项、一次项或三次项,也可添二次项,同时既可添某… 相似文献
19.
熟练掌握二次三项式的因式分解,有助于将来解决一元二次方程问题以及分式化简问题．对于二次三项式,十字相乘法是一种经常用到的分解方法．但对于系数较复杂的二次三项式,不容易用十字相乘法分解,一味地凑数分解往往费时费力．我们可以采用配方法来分解．配方法是以完全平方公式和平方差公式为基础进行恒等变形的分解方法：先将二次三项式配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式分解,例如：（１）ｘ２－２ｘ－３＝（ｘ２－２ｘ＋１）－４＝（ｘ－１）２－４＝（ｘ－１＋２）（ｘ－１－２）＝（ｘ＋１）（ｘ－３）;（２）ｘ２（３）… 相似文献
20.
我们已经学习了多项式的因式分解．将多项式分解因式，有以下四种基本方法：1·提公因式法．这是分解因式最基本的方法．只要多项式的各项有公因式，首先把它提出来；2运用公式法．这种方法的关键是熟悉公式．这些公式都是把乘法公式反过来得到的，运用公式法即逆用乘法公式；3．十字相乘法．用这种方法能把某些二次三项式ax‘＋bx＋c分解因式．4．分组分解法．其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式．分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件．掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性．将多项式分解因式，… 相似文献