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导数概念在物理中有广泛的应用,下面浅谈几例. 例1.(如图)已知⊙O(1)与直线ι切于点A,动点P自切点沿直线ι向右移动时,取弧AC的长为2/3AP,直线PC与直线AO交于点M,又知当AP=3/4π时,点P的速度为ν,求这时点M的速度. 解作CD⊥AM,设AP=x,AM=y, 相似文献
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杨育池 《数理天地(高中版)》2013,(2):47-48
例1圆与定直线相切,切点为M,当圆沿定直线滚动一周,求点M随圆滚动形成的摆线长．
分析假设圆做平动速度为口的匀速滚动,则点M的运动可分解为沿水平方向速度为口的平动和绕圆心的匀速圆周运动,且点M转动的线速度大小也为v,如图1所示． 相似文献
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谭锦 《数理天地(高中版)》2005,(1)
有一类题目:已知曲线上两点M(x1,y1)、N(x2,y2),O为坐标原点,直线OM、ON的斜率的乘积为定值……虽然这类题目的设问不尽相同,但都有一个共同的解题思路——设法得出以y1/x1,y2/x2为根的一元二次方程. 例1 已知直线x 2y-3=0和圆x2 y2 x-6y F=0交于M、N两点,O为坐标原点,且OM⊥ON,求F的值. 相似文献
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《普物》、《理论力学》中讲解刚体的一般运动可以看成是平动和转动的合成运动时,常用圆轮在直线上的无滑滚动为例来说明,因而,往往需要定性地画出旋轮线(摆线)。 例:一 均匀圆盘在水平面上沿一直线作无滑滚动,质心速度的大小为ν_c,求圆盘上任意点M的运动方程。 解:设M点到质心距离为R,取M点与水平直线相切点M_0坐标原点,建立直角坐标系M_0xy如图(一)。 相似文献
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<正>一、提出猜想在学习反比例函数时,我们知道有这样的结论:以函数y=4x为例,在其第一象限内的图象上取两点A(1,4)、B(4,1),过点A作AF⊥x轴、AC⊥y轴,垂足为F、C,过点B作BD⊥x轴、BE⊥y轴,垂足为D、E,分别画出直线AB、CD、EF,容易发现∠BGD=∠CDO=∠EFO= 相似文献
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王伯龙 《河北理科教学研究》2015,(2):44-45
题目 如图1,已知双曲线C:x2/a2-y=1(a＞0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF∥OA(O为坐标原点).
(Ⅰ)求双曲线C的方程:
(Ⅱ)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N.证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值.并求此定值.(2014年高考数学江西理试题) 相似文献
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xyMNON'图五xyETMO图四导数的几何意义是函数y=f(x)在点x0处的导数表示曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线斜率。在教学过程中,教师要引导学生运用导数的几何意义画非圆曲线的切线,以培养学生的创新思维能力和逆向思维能力,更好地理解导数的概念。一、曲线y=1x上一点M(x0,y0)处切线的画法过M点作MN⊥X轴,交X轴于N(x0,0)点。若x0>0,在N点右侧取点E(2x0,0),连结EM,因为KEM=y0-0x0-2x0=-yx=-1x=y'｜x=x0,所以过E、M两点的直线即为所求之切线。若x0<0,在N点的左侧取点E(2x0,0),连结EM,直线为所求之切线,理由同x0>0。(如图一)二、曲线y=… 相似文献
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题 如图1,内接于圆的四边形ABCD的对角线AC与BD垂直相交于点K,过点K的直线与边AD,BC分别相交于点H和M.求证:(1)如果KH⊥AD,那么CM=MB;(2)如果CM=MB,那么KH⊥AD.这是九年义务教育初中几何课本第三册第210页B组第2题.本文作如下推广:推广1 圆的两弦AC,BD所在直线垂直相交于点K,过点K的直线与弦AD,BC分别相交于点H和M(如图2,3),则KH⊥ADCM=MB.图2 图3特别地,平移BD或AC,使BD为圆的切线,B(D)为切点(如图4),此时,上述结论仍成立.证明此略.图4 图5推广2 设直线x y n=0,x-y p=0的… 相似文献
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例1已知圆C:x2+y2-2x-4y+m=0(m<5),若圆与直线l:x+2y-4=0交A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求m的值.分析处理圆与直线相交问题时,常用到直角三角形(由弦心距、半径、弦长一半组成),即△CMB,其中CB包含所求,CM容易求,问题转化为只要求出MB即可,而MB是Rt△AOB斜边的一半,与OM相等,只要求出OM即可.M点的坐标可由直线OC和AB联立得到,至此,问题得到解决.具体 相似文献
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《中学理科》2004,(7):3-6
一、选择题 :每小题 5分 ,共 40分 .1.设全集是实数集R ,M ={x| -2≤x≤ 2 },N ={x|x <1},则M∩N ,等于 ( ) .(A) {x|x <-2 } (B) {x| -2 相似文献
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在高二解析几何教材的圆锥曲线一章中有这样的一个结论 :若P(x0 ,y0 )是圆 :x2 + y2 =r2 上的一点 ,那么过该点的圆的切线方程是x0 x + y0 y =r2 .(证明见教材 ) .问题 :若点P(x0 ,y0 )在圆x2 + y2 =r2 外(或圆内 )时 ,直线l:x0 x + y0 y =r2 是什么样的直线 ?与圆x2 + y2 =r2 有什么关系 ?不妨设点P(x0 ,y0 )不在坐标轴上 .直线l:x0 x + y0 y =r2 的斜率是kl =-x0y0(y0 ≠ 0 ) ,而kOP =y0x0(x0 ≠ 0 ) .∵klkOP =-1,∴直线l⊥OP .圆心O(0 ,0 )到直线x0 x + y0 y=r2 的距离为d =r2x20 + y20=r2｜OP｜.①由①可见 ,直线l与圆的关系由｜… 相似文献
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正定理1已知AB是圆C:2 2 2x+y=r的直径,直线l与x轴垂直,过圆C上任意一点P(不同于A,B)作直线PA与PB分别交直线l于M,N两A P O B Q N M x y点,记线段MN的中点为Q,则直线PQ与圆相切.证明设点0 0P(x,y),直线l为x=m, 相似文献
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