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1.
李建国 《湖南城市学院学报》1986,(5)
凸函数是数学分析中的一种很重要函数,关于凸函数,很多数学分析书中作了介绍,但是大都显得很零碎,为了使大家对凸函数有一个较全面的了解,本文将对凸函数的性质(包括定义),以及由凸函数的定义和性质所引出的一些命题,作一个较详细的说明,然后对凸函数的应用作简要的介绍。 首先,我们还是从凸函数的定义入手 定义:在区间I上的实值函数f(x)称为凸函数是指:对于x_1,x_2∈I及λ∈[0,1], 相似文献
2.
马建萍 《青海师大民族师范学院学报》2014,(1):84-86
本文对凸函数的概念进行了总结和分析,讨论了凸函数的不同定义及各自的等价形式、几何意义,总结了凸函数的性质,并对性质的应用进行了举例. 相似文献
3.
忻德 《湖州师范学院学报》1980,(Z1)
凸函数是高等数学中所讨论到的一个概念,由它可以推出不少重要的不等式和应用.在各种书上对凸函数的定义不完全一样,本文尝试对严格下凸函数作一些讨论,在实际应用时严格下凸函数往往有方便之处,提供读者参考.一、下凸函数的定义:我们暂且称呼的下凸函数其定义为:若函数f(x)在区间(α、b)上定义,对(α、b)上的任意三点x_1,x,x_2,当x_1相似文献
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赵丹 《乐山师范学院学报》2008,23(12):18-21
凸函数在数学规划、最优化理论、变分不等式等领域中具有十分重要的作用。近年来,许多学者在不同条件下提出了凸函数的多种定义,并对其性质及其应用做了广泛而深人的研究。本文在已有文献的基础上,总结了凸函数的13种定义形式,在一定的条件下讨论了各种定义形式之间的等价关系。本文的结论是对凸函数理论的进一步深化,也是对现有文献中一些相应结论的改进与完善。 相似文献
8.
调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
宋振云 《孝感职业技术学院学报》2011,(1):105-108
考虑调和凸函数的调和凸性,针对调和凸函数的调和平均,利用调和凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献
9.
凸函数是数学分析中常见的一类函数,与凸函数有关的不等式有很多。本文主要分析了凸函数的原始定义,利用凸函数的一些性质证明Hadamard不等式,并介绍其应用。 相似文献
10.
在凸函数的定义和性质的基础上,讨论了利用詹生不等式和凸函数的性质证明不等式：用凸函数证明积分不等式：用凸函数证明不等式在其他方面的应用。为用凸函数证明不等式的研究提供了一定的参考依据。 相似文献
11.
12.
李明生 《黄冈师范学院学报》2010,30(6):36-39
给出了凸函数的定义及几何解,对凸函数的4个性质进行了分析和证明,并应用其性质对近几年来全国及各省、市部分高考试题进行了分析和解答. 相似文献
13.
本文首先对现有的S-几何凸函数定义进行了拓广,定义了广义S-几何凸函数,得到广义S-几何凸函数的判别定理,并依此推广一个已知不等式. 相似文献
14.
周晓晖 《牡丹江教育学院学报》2014,(6):63-63
凸函数是一种特殊性质的函数,它在泛数分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用。在利用凸函数证明不等式时,关键是如何巧妙地构造出能够解决问题的凸函数。文章介绍了凸函数的基本性质,着重论述了凸函数不同定义的差异及其在不等式证明中的重要应用。 相似文献
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16.
《鞍山师范学院学报》1993,(3)
本文是《简论凸函数的等价定义及其性质(1)》的继续,文中叙述了J—凸函数的定义及其若干充要条件,并且对文[2]的命题2中的有关J—凸函数成为凸函数的条件给予了改进。 相似文献
17.
凸函数是一类比较重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义，本文提出了凸函数的几种不同定义，并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数，所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。 相似文献
18.
凸函数是一类重要的函数类,其定义完全可以用代数的形式给出．文中举证了凸函数的4个等价性定义,并对凸函数的微积分性质予以讨论,得到了两个重要的微积分性质,其几何意义与常规定义的导出密切相关． 相似文献
19.
凸函数是一重要概念，它在许多学科里有着重要的作用。但凸函数有多种不同的定义，本文试图讨论凸函数的各种不同的定义的等价描述，进而讨论Jensen不等式及其应用。 相似文献
20.
查良松 《浙江工贸职业技术学院学报》2005,5(3):77-81
文章论述了凸函数的定义、性质及其常用的一些判别方法;探讨了凸函数在不等式证明中的重要应用,推广并证明了一些不等式,得到了新的结果. 相似文献