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1.
吴文良 《昭通师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
本文证明了对任何正整数n,q,r,方程sum from k=0 to n(x-qk)~r=sum from k=1 to n(x+qk)~r仅有正整数解:r=1,x=qn(n+1);r=2,x=2qn(n+1)。 相似文献
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3.
本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1) 相似文献
4.
Ji wanhui Zhang hong tu 《安顺学院学报》1994,(2)
本文证明了:当r,n为正整数,s为非整数,丢番图方程sum from k=0 to n-1([1+(40s+21)k]~r)=[1+(40s+21)n]~r无整数解 相似文献
5.
对任意正整数a,设S(a)为a的Smarandache函数,对任意正整数r和b,设a(r,b)是b的前r位数字所组成的数。2001年,Bercze提出了一个问题:如何确定方程a2(k 2,s(n))=a2(k 1,s(n)) a2(k,s(n))n,k∈N的所有解。更进一步,Bercze又提出另一个问题:设β(r,b)是b的后r位数字所组成的数,如何确定2β(k 2,s(n))=β2(k 1,s(n)) β2(k,s(n))的所有正整数解(n,k)。运用丢番图方程的相关知识,完整地解决了Bercze所提出的两个问题,即证明了方程(1)没有正整数解(n,k),同时确定了方程(2)的所有正整数解(n,k)。 相似文献
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完全平方公式:(k+1)2=k2+2k+1是同学们非常熟悉的乘法公式之一.接下来请同学们和我一起利用这个公式进行一个小研究. [探索一]在这个公式中,如果分别令k= 1,2,3,…,n,那么可以得到以下n个等式: 相似文献
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利用等式2k+2k=2K=1①可求形如xp+yq=zn（n,p）=1,（n,q）=1的不定方程的一组正整数解。例1、求方程y2＋x3＝z5的一组正整数解。解：…2、3的最小公倍数是6。既是6的整数倍又比5的整数倍小1的最小的k的值是24,即有224＋224＝225,(212)＋（28）3＝（25）5”y＝212’,x＝28,z＝z5即为要求的一组正整数解。例2、求方程z3＋x7＝y4的一组正整数解。解：3×7＝21,又3×21＝63＝64－1则有沙十3ee一岁,即（3z）’＋（3＊二（3”）‘”＝一户1二3’,歹一3‘’为要求的一组正整数解。例3、求方程＞十二二;的一组正整数解。U3M、Al＼jjq：l… 相似文献
8.
证明与正整数有关的命题时,常用数学归纳法,用数学归纳法证明的步骤是:(1)证明当n取第一个值n_0(n_0是满足命题的最小正整数)时,命题成立.(2)假设当n=k(k≥n_0,k∈N~*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.(3)由(1)(2)可知,命题对于从n_0开始的所有的正整数都成立. 相似文献
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12.
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有整数解. 相似文献
13.
郑惠 《绵阳师范学院学报》2012,31(8):11-13,17
设p是素数,k为自然数,d>1为奇数。该文运用初等方法证明了不定方程x(x+d)(x+2d)(x+3d)=p2ky(y+d)(y+2d)(y+3d)没有正整数解。 相似文献
14.
Diophantine方程a^4x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=y（y＋1）（y＋2）（y＋3） 总被引：1，自引：0，他引：1
乐茂华 《商丘师范学院学报》2009,25(6):7-8
设a是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:方程a4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解(x,y). 相似文献
15.
设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k 1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x y xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2k)也是素数. 相似文献
16.
本文给出((k-1)P+kQ)~(2n+m)+Q~(2m)P~(2n-m)与Q~(2m)((Q-1)P+1)~(2n+m)+Q~(2m)P~(2n-m)可整除性定理。 相似文献
17.
乐茂华 《宁夏师范学院学报》2006,27(3):16-17
设a是大于1的正整数,本文给出了方程(ax3-1)/(ax-1)=yn 1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
18.
找出了方程 (xm - 1) (xmn - 1) =y2 适合x>1,y >1,n>1的所有正整数解 (x ,y ,m ,n) 相似文献
19.
管训贵 《唐山师范学院学报》2012,(2):28-30
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模。 相似文献