Petersen图类的边符号控制数     

丁丹军 《宜春学院学报》2010,32(4):8-9

设图G=G(V,E),令函数f:E→{-1,1},f的权w(f)=∑x∈Ef[x],对x∈E中任一元素,定义f[x]=∑y∈N[x]f(y),这里N[x]表示E中x及其关联边的集合.图G的边符号控制函数为f:E→{-1,1},满足对所有的x∈E有f[x]≥1,图G的边符号控制数γS(G)就是图G上边符号控制数的最小权,称其f为图G的γS-函数.本文得到了Petersen图类的边符号控制数.  相似文献   

图的符号边控制的若干下界     

张亚琼  徐保根 《宜春学院学报》2011,33(12):9-10,188

设G=(V,E)是一个非空图,一个函数f:E→{-1,1},如果满足∑e’∈N[e]f(e’)≥1对于每一条边e∈E(G)均成立,则称f为图G的一个符号边控制函数。图G的符号边控制数记为r’s(G),定义为r’s(G)=min{∑e∈E(G)f(e)︱f}为G的一个符号边控制函数。全文对图的符号边控制函数进行了研究,得到了图的符号边控制数的若干新的下界。  相似文献   

广义轮图的F-控制     

徐保根  邹妍  张博涵  赵丽鑫 《宜春学院学报》2015,(3):1-3

设G=(V,E)是一个图,一个实值函数f:V→[0,1]满足∑v∈N[u]f(v)≥1对一切u∈V(G)都成立,则称f为图G的一个Fractional控制函数。图G的Fractional控制数定义为γf(G)=min∑v∈V(G)f(v)f为图G的Fractional{}控制函数。本文主要解决了一类特殊图,即广义轮图的Fractional控制数。  相似文献   

关于图的全符号控制数     

汤友亮  徐保根  金妍君 《宜春学院学报》2012,34(12):1-3

设G=(V,E)是一个非空图,对于一个函数f:V(G)∪E(G)→{-1,1},则称f的权重为w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x)。若x∈V(G)∪E(G),定义f[x]=∑y∈NT[x]f(y)。如果对所有的x∈V(G)∪E(G)都有f[x]≥1,则称f是图G的一个全符号控制函数。G的全符号控制数定义为γ*s(G)=min{w(f)|f是图G的一个全符号控制函数}。该文给出到了图的全符号控制数的一个上界,并研究了完全二部图Km,n的全符号控制数。  相似文献   

关于图的反符号全控制     

孔祥阳  徐保根 《宜春学院学报》2012,34(8):4-6

设G=（V,E）是一个图,一个函数f：V∪E→{-1,＋}1,如果对每一个x∈E∪V,都有∑y∈Nt[x]f（y）≤0成立,则称f为图G的一个反符号全控制函数,其中Nt（x）表示G中与元素x相邻或相关联的元素之集,称为元素x的全邻域,Nt[x]=N（x）∪{x}为x的闭全邻域。规定图G的反符号全控制数定义为γrst（G）=max{∑x∈V∪Ef（x）f为图的反符号全控制函数}。得到了一般图的反符号全控制数的若干上界,并确定了圈Cn的反符号全控制数。  相似文献   

关于几类图的Fractional全控制数     

徐保根  赵丽鑫  邹妍 《宜春师专学报》2014,(12):1-3

设G=（V,E）是一个无孤立点的图,一个实值函数f：V→[0,1]满足∑v∈N（u）f（v）≥1对一切u∈V（G）都成立,则称f为图G的一个Fractional全控制函数。图的Fractional全控制数定义为γ0f（）G=min{f（V）｜f为图G的Fractional全控制函数},文章中研究了图的Fractional全控制问题,主要给出了关于联图的Fractional全控制数的一个上界,由此确定了几类特殊图的Fractional全控制数,并推广了部分已知结果。  相似文献   

格子图的双罗马控制集     

《滁州学院学报》2021,(2):54-57

设图G的顶点集为V(G),若实值函数f:V(G)→{0,1,2,3},?v∈V(G),满足两个条件:(1)若f(v)=0,则v一定有一个邻居u满足f(u)=3,或v有两个邻居x和y满足f(x)=f(y)=2;(2)若f(v)=1,则v一定有一个邻居w满足f(w)≥2。则称f为图G的双罗马控制函数(DRDF)。DRDF f的权重记为∑_(v∈V(G))f(v),其中权重最小的f的权重极值为双罗马控制数。本文主要给出了格子图P_2□P_m的双罗马控制数。  相似文献   

图的Fractional边控制与Fractional边全控制     

孔祥阳  徐保根  陈悦 《宜春学院学报》2011,33(8):7-8

设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→[0,1]如果对所有的边e∈E(G),都有∑e∈N(e’)f(e)≥1成立,则称f为图G的一个Fractional边全控制函数,简记为F边全控制函数,此处N(e’)表示G中与边e’相关联的边集。图G的F边全控制数定义为γ’tf(G)=min{∑e∈E(G)f(e)f是G的一个F边全控制函数}.本文得到了一般图的F边全控制数的若干界限,还确定了一些特殊图的F边全控制数。  相似文献   

不相交的并C_mUP_n的优美性     

王德元  李采英 《唐山师范学院学报》1994,(5)

定义:对于一个简单连通图G=(V,E),若存在一个单射f:V(G)→[o,e]导出双射f~*:E(G)、←→[l,e],使得 f~*(u v)=|f(u)-f(v)|v u,v∈V(G),则称f为G的优美标号,此时称G为优美图(Graceful graph), C_m表示m个边长的圈,P_n表示n个点  相似文献   

完全二部图K_6,n当n较小时的点可区别IE-全染色     

丁晓红 《数学学习与研究(教研版)》2012,(7):118-119

设G是简单图,图G的一个k-点可区别IE-全染色(简记为k-VDIET染色),f是指一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,且满足:uv∈E(G),有f(u)≠f(v);u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.数min{k|G有一个k-VDIET染色}称为图G的点可区别IE-全色数,记为χviet(G).本文给出了完全二部图K6,n(7≤n≤243)的点可区别IE-全色数.  相似文献   

图的符号全划分数   总被引：1，自引：0，他引：1  

管梅  单而芳 《上海大学学报(英文版)》2008,12(1):31-34

Let G = （V, E） be a graph, and let f ： V →{-1, 1} be a two-valued function. If ∑x∈N（v） f（x） ≥ 1 for each v ∈ V, where N（v） is the open neighborhood of v, then f is a signed total dominating function on G. A set {fl, f2,… fd} of signed d total dominating functions on G with the property that ∑i=1^d fi（x） ≤ 1 for each x ∈ V, is called a signed total dominating family （of functions） on G. The maximum number of functions in a signed total dominating family on G is the signed total domatic number on G, denoted by dt^s（G）. The properties of the signed total domatic number dt^s（G） are studied in this paper. In particular, we give the sharp bounds of the signed total domatic number of regular graphs, complete bipartite graphs and complete graphs.  相似文献   

路与圈的笛卡尔乘积的全控制数     

连小娟  裴利丹  潘向峰 《合肥联合大学学报》2014,(1):7-9,30

令图G是无孤立点的无向图。 V（G）是图G的顶点集,D是V（G）的真子集。如果图G的每一个顶点至少与集合D中一点相邻,则集合D是图G的全控制集。 G中最小全控制集的顶点数称为G的全控制数,记为γt（G）。参考已有全控制数的知识及笛卡尔乘积 Cm□Cn、Pm□Pn 的全控制数的相关结论,利用γt（Cm□Cn ）≤γt（Pm□Cn ）≤γt（Pm□Pn ）这一不等式给出了Cm□Pn（m =3,4）、Pm□Cn（n =2,4）的全控制数。  相似文献   

几乎正则图的全符号控制   总被引：1，自引：2，他引：1  

康丽英  单而芳 《上海大学学报(英文版)》2006,10(1):4-8

1IntroductionFor notation and graph theory terminology we ingeneral follow[1].LetG=(V,E)be a graph with thevertex setVand the edge setE,andletvbe a vertexinV.The open neighborhood ofvisN(v)={u∈V|uv∈E}and the closed neighborhood ofvisN[v]={v}∪N(v).The d…  相似文献   

圈的平方图的Smarandachely邻点全色数          下载免费PDF全文

卫斌  朱恩强  文飞  徐文辉 《惠州学院学报》2011,31(6)

对简单图G（V,E）f,是从V（G）∪E（G）到{1,2,A,k}的映射,k是自然数,若,满足（1）u,v∈E（G）,u≠,f（u）≠f（v）;（2）Vuv,uw∈E（G）,v≠w,f（uv）≠f（uw）;（3）uv∈E（G）,＼G（u）＼C（v）＼≥1并且IG（v）＼C（u）1≥1;则称f是G的Smarandachely邻点全染色．本文给出了圈的平方图的的Smarandachely邻点全色数．  相似文献   

Longest Paths and Cycles in Connected Claw-Free Graphs     

李明楚  李旭东 《天津大学学报(英文版)》2004,10(3):221-224

A graph is called claw-free if it does not contain a claw as its induced subgraph. In this paper, we prove the following results : 1 ) If G is a 2-connected claw-free graph on n vertices, then for any vertex υ and any two distinct vertices x and y in V(G) - |υ| , G has a path containing v and all neighbors of v and connecting x and y;2) Let C be the longest cycle in a 3-connected claw-free graph G and H a component of G - C,and if H is connected but not 2-connected, then there exist nonadjacent vertices u and v in H such that |V(C)| ≥3(d(u) d(u)) -2.  相似文献   

Twin domination in generalized Kautz digraphs     

董艳侠  单而芳  吴领叶 《上海大学学报(英文版)》2010,14(3):177-181

Let G = （V,A） be a digraph.A set T of vertices of G is a twin dominating set of G if for every vertex v ∈ V ／ T.There exist u,w ∈ T （possibly u = w） such that （u,v）,（v,w） ∈ A.The twin domination number γ＊（G） of G is the cardinality of a minimum twin dominating set of G.In this paper we consider the twin domination number in generalized Kautz digraphs GK（n,d）.In these digraphs,we establish bounds on the twin domination number and give a sufficient condition for the twin domination number attaining the lower bound.We give the exact values of the twin domination numbers by constructing minimum twin dominating sets for some special generalized Kautz digraphs.  相似文献