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杨彦玉 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):37-40
圆锥曲线中的最值问题是高考中的热点问题,是从动态角度研究解析几何中的数学问题,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,综合性较强,是集中考查学生的转化能力、逻辑推理能力、综合分析问题与解决问题的能力,是考查转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合思想等知识的好素材,所以往往备受高考命题者的青睐. 相似文献
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在圆锥曲线背景下定值、定点问题,是圆锥曲线性质的进一步应用,它综合了多种数学思想,如数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等等,符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求．有利于综合考查考生的能力．圆锥曲线下定值、定点问题在各地高考试题中出现的频率逐年增加, 相似文献
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恒成立问题涉及函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查同学们的综合解题能力,也是近几年高考的一个热点.本文将高中数学中常见的恒成立问题进行归类和探讨,希 相似文献
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圆锥曲线的最值问题是高考中常见题型,与圆锥曲线有关的最值问题往往综合了多种数学思想,如数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等等,符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求．这种类型的题目在高考中经常出现,是考查的热点与难点． 相似文献
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新课标下的高考数学越来越重视对学生综合素质的考查,考查圆锥曲线中的定点与定值问题便是一个重要的途径．此类问题主要涉及到直线、圆及圆锥曲线等方面的知识,渗透了函数、化归、数形结合等思想,是高考热点题型之一．本文结合近几年的高考数学试题,探讨圆锥曲线中的定点与定值问题的常见类型及其解法． 相似文献
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在圆锥曲线背景下的三角形面积问题,是圆锥曲线性质的进一步应用,它综合了数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等多种数学思想方法,符合考试大纲中"对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础"的要求,有利于综合考查考生的能力,是各地高考试题中出现频率高的热点问题。下面就2012年高考圆锥曲线的三角形面积问题的处理方法进行归类解析。一、根据条件,正确选用公式计算面积例1(2012年北京卷·理12)在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y~2=4χ的焦点F,且与该抛物线相交于A、B两点,其中点A在χ轴上方。若直线l的倾斜角为60°, 相似文献
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求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一,求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用"坐标化"将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查对圆锥曲线的定义、性质等基础知识的掌握,还充分考查各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点,也是一大难点.作者对求轨迹方程的 相似文献
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纵观2015年全国各地高考试题,圆锥曲线综合问题都是必考部分,不同省市的试题在比重形式及侧重点有所不同,有的省市重基础的同时强调对学生实际能力的考查,像广东高考圆锥曲线试题.有的省市渗透化归与转化、数形结合等数学思想,像新课标全国卷(Ⅰ)和(Ⅱ)中圆锥曲线试题.总的来说,全国各地的高考试题在能力立意的基础上,大量渗透数学思想,在数学思想中,尤其凸显化归与转化的数学思想.下面以2015年高考题为例,谈谈转化思想在高考圆锥曲线中的应用. 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系一直是高考命题的热点,考查重点常涉及直线与曲线的交点、弦长、面积等问题,其解法主要是充分利用方程思想及韦达定理.在圆锥曲线教学过程中,会发现很多衍生性质, 相似文献
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<正>圆锥曲线是解析几何的核心内容,也是高考命题的热点之一.近五年的高考对圆锥曲线的考查,集中在定义、几何性质、轨迹方程及与直线、圆相结合的命题上.除对运算能力的考查外,对图形的识别、处理、构造的考 相似文献
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尹建堂 《数学大世界(高中辅导)》2004,(5):29-32
热点分析求曲线方程是解析几何的基本问题或首要问题 .通过求曲线方程可以考查曲线与方程、直线的概念与性质、圆锥曲线的定义与性质、直线与圆锥曲线的关系等基本知识 ;考查选择适当的坐标系求曲线方程的解析几何思想 ,以及求曲线方程的基本技能和综合运用数学知识解决问题的能力 .所以求曲线方程仍然成为经久不衰的高考热点 .解决这一热点问题的策略与方法求曲线方程问题通常以两种形式出现 :一是求曲线方程 .已知曲线的形状与位置 (或根据动点运动的几何规律可以分析出曲线的形状与位置 )求曲线方程 ,即通常所说的“求曲线方程”问题 .对… 相似文献
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徐春生 《中学生数理化(高中版)》2022,(2)
圆锥曲线“三定”可题是指“定点问题、定直线的方程问题和定值问题”。这类试题是高考命题的热点,其难度较大,常以解答题的形式出现,考查了数学运算、逻辑推理的数学核心素养和数形结合、转化与化归的数学思想。 相似文献
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球体和多面体相接问题在考查基础知识的同时,重点考查了学生的空间想象能力和转化与化归的思想方法,因此深受命题者的青睐,成为近几年立体几何高考命题的一个热点.本文就近几年高考中出现的此类问题作一简单归类解析,以供参考.1 已知内接多面体,求解外接球的表面积或体积球的内接多面体主要以正多面体、正棱柱和正棱锥等特殊几何体的形式出现在考题中,解决此类问题时总的策略是抓住球半径与内接多面体的体对角线、面对角线、棱长或高之间的联系. 相似文献