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"极限"概念有两道门坎儿,大量微积分学习者,被拦在了坎儿外. 近15年来,由于研究的要求,听了不少数学课,有高中 "数列与极限",高师的"微积分"课,一个强烈的感受是:在这些关于极限概念的教学或设计中,有两个关键的问题没有解决,好像前进路上两道高门坎儿,难以逾越,教者难切本意,学者形式地"理解". 本文在反思其症结的基础上,提供一种教学设计的思路,以较好地解决这个问题. 相似文献
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儋县那大第二中学数学教研组 《华南师范大学学报(社会科学版)》1974,(4)
高二数学“极限概念”一课是比较抽象难懂的.如何运用毛主席的哲学观点,紧密地联系三大革命运动实际上好这一堂课,是我们面临的任务.我们的做法是:主要讲清极限概念的由来和极限概念这两个问题.怎样引进极限的概念?以前中学课本是以抽象的数列引入的,现用课本是通过《庄子》中的一个例:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”来引入的.我们觉得,这样引入都不能充分体现出极限概念的产生与发展,以及和人类社会实践的依赖关系,并且也不 相似文献
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教学数的整除时,我县先锋小学邓平松老师采用“自学——讨论——讲解——小结”这一新的程序,收到了较好的教学效果。现简略地评析如下。教学开始,教师说:“这节课,我们学习‘数的整除’(板书课题)。要解决两个问题:什么是整数?什么是整除?”〔注:数的整除单元概念较多,且独立性较强。教师开门见山,明确指出本节课要解决的问题,有利学生集中精力把概念学深、学透,从而突出了教学的重点。〕 相似文献
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概念课是初中科学教学的重要课型，针对初中科学概念课中概念的建构、理解、应用中的常见问题，本文以初中科学中“物质的密度”教学为例，设计以“真实问题解决”的概念课的教学模式，呈现以“问题解决”为主线的教学框架.通过“创设真实的中心问题、主动探究建构概念、围绕结果理解概念、首尾呼应应用概念”四个环节的教学，让学生在概念建构时能水到渠成、概念理解时更加深入，应用概念时得心应手. 相似文献
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教学内容:苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册第七单元117～118页。教学目标:1.使学生初步理解与掌握小数的性质。2.能运用小数的性质化简小数。3.培养学生自学能力和观察发现的能力。教学过程:一、问题引入1.板书整数“6”,让学生齐读,然后在“6”的后面添上一个“0”,问:数的大小变了吗?再添上一个“0”,问:数的大小有变化吗?2.板书小数“0.6”让学生猜想:在“0.6”的末尾添上一个“0”或两个“0”,它的大小有无变化呢?3.小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小是否有变化?这节课,我们就来研究这个问题。(板书课题:小数的性质)【… 相似文献
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“比例”概念教学的成败,直接影响正、反比例两个小节的教学。课堂上,注意引导学生发现比例中两个比的比值相等,强调比例是由两个比所组成的等式,对于教好“比例的意义”有十分重要的作用。一、由生活趣事导入新课课一开始,教师便说:“我们已经学过了比(板书‘比’字)。你们知道我们人体上许多有趣的比吗?例如,将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度大约是 相似文献
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<正>课前思考《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)在“附录1”的第17个实例中介绍了等式的基本性质:等式的基本性质Ⅰ是“等式两边同时加或减同一个数,等式两边仍然相等”;等式的基本性质Ⅱ是“等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式两边仍然相等”。这两个基本性质同样适用于含有未知数的等式,在后续学习方程时会用到。[1]等式的基本性质Ⅰ其实就是《几何原本》五条公理中的两条:“等量加等量,其和相等”与“等量减等量,其差相等”。 相似文献
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蒋红英 《思茅师范高等专科学校学报》2005,21(3):63-65
当前师专许多专业都开设《高等数学》这门课,由于这门课最基础部份是微积分,而极限是微积分最基本的重要概念之一,是学习这门课程的主要工具。极限方法贯穿于微积分的始终,微积分基本问题的解决,主要概念的建立,大都依赖于它。但极限概念和思考方法对学生来说比较陌生,又加之非数学专业的学生普遍存在着数学基础差,因而造成许多学生厌学。因此,怎样从一开始让学生正确地掌握极限概念,正确求出极限是教师上好《高等数学》这门课程的关键。 相似文献
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在中学讲授微积分时,应用微积分来解决学生已学过的一些问题,将激发起学生学习的兴趣和积极性,无疑对教学会带来很大的好处,本文用微积分来研究有限级数求和的问题,它可供教师在教学中参考。一、两个公式设有限级数 f(1)+f(2)+…+f(n)=F(n) (1)由(1)可得 F(n)-F(n-1)=f(n) (2)如果函数f(x)与F(x)在x≥0时可求导,并有 F(x)-F(x-1)=f(x) (3)(3)式两端求不定积分,即令G′(x)=F(x),g′(x)=f(x)于是由(3)式,有 G(x)-G(x-1)=g(x)+c (4)由(4)可得一系列等式: 相似文献
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教研组开展活动,由我执教人教版课标实验教材一年级下册第76页11题“小猫钓鱼”.情境图上3只小猫围在池塘边垂钓,小花猫钓了8条鱼,小黄猫钓了20条鱼,小黑猫钓了15条鱼,情境图下面有一提示:你能提出什么问题?我任教两个班,在第一个班是这么教的.师(呈现主题图后):你们看到了什么?生:我看到有小花猫、小黑猫和小黄猫.师:你们能根据小猫钓鱼的情况说说数学故事,提出数学问题吗?学生提出了一些问题:小花猫和小黄猫一共钓了多少条鱼?小黑猫和小黄猫一共钓了多少条鱼?小黄猫比小花猫多钓多少条鱼?小黄猫比小黑猫多钓多少条鱼?……教师把学生提出的问题一一板书在黑板上,写了满满的一大黑板,然后和学生们一起一个问题一个问题地解决.一节课下来,师生练了一黑板的习题.课后,我暗自思考:这本是一节培养学生提问能力的练习课,而通过前面的教学,课堂上满黑板的问题学生在课前已经都会提出也会解决了,这节课只不过是让他们把已有的知识展示一下罢了.本节课的学习,学生似乎没有什么新的收获.怎样才能让学生在40分钟前后有明显的变化呢?我拿出自己的教学设计整理了一番,决定第二天围绕“问题树”进行教学.第二天,在第二个班又上同样的内容.课伊始,我出示的问题... 相似文献
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新的《高中数学课程标准》(以下简称“课标”)一个显著变化就是大幅度删减了传统的教学内容 ,代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能 .导数作为近代数学中微积分的核心概念之一 ,有极其丰富的实际背景和广泛的应用 ,“课标”将其列入了选修系列 (约 2 4课时 ) .在教学中 ,教师必须找准作为选修课的导数教学的切入点 ,使学生深入浅出地掌握导数的概念、内容、思想和价值 ,从更高的角度俯瞰中学数学 .1 通过实际背景和具体事例引入导数的概念在高等数学里通常导数教学的主要思想在于导数只是一般极限概念的应用 ,导数定义为自变量的改… 相似文献
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一“圆的认识”,这是小学里常被老师选作公开课执教的教学内容。从各类报刊或网络中,我们可以搜索到近百份关于这一节课的教学设计。如何教学“半径、直径”这两个概念,在设计教学方案前我思考了3个问题。第一:成人头脑中建构的“半径、直径”概念是什么?对教学有什么启示?反思我们成人头脑中建构的概念,也许对我们的教学不无启发。第二:学生现在在哪里?学生应走向哪里?这两个问题是关于学生学习起点的确定、课堂教学目标的拟定。第三:传统教学设计的特点是什么?教学时有哪些不足? 相似文献
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研究背景在实施《数学课程标准》过程中,为更好地领会新理念,并将它落到实处,我们数学组以苏教版第二册第六单元“认识乘法”一课的教学为案例,探讨课堂教学.研讨前的教学设计教学过程一、说一说1.电脑出示情境图(图见教材).教师提问:从这幅图中,你们能提出哪些数学问题?你们能列式解答这些问题吗?学生交流,教师引导说出:2 2 2=6(只),3 3 3 3=12(只).学生观察两道算式,并找出共同特点:加数相同.教师追问:每一道算式各是()个()相加?你们还能说出几个这样的算式吗?2.做第68页的“试一试”.(1)提问:横着看每行有几朵花?一共有几个5朵?3个5朵一… 相似文献
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“比热”是初中热学部分的重点概念,也是学生学习的一个难点。为此,我们对这一节的教学作了如下的设计,并取两所学校进行“研究课”作一比较。一、在检查预习的基础上着手 [提问]1.热量的单位是什么?2.热量的单位“卡”是怎样规定的?关于“卡”的规定学生都能回答。教师接着问:1克其它物质(如煤油)温度升高1℃时吸收的热量是否也是1卡呢?这个问题由于学生对预习的重视程度不同,回答各异,有的学生不知所 相似文献
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赵顺法 《中学物理教学参考》2001,(5)
一、设计思想1 .“变压器”课题的教学应围绕“什么是变压器 ?”“变压器副线圈为什么有电压 ?”“变压器为什么能改变电压 ?”“变压器是怎样改变电压、电流的 ?”等问题为线索展开教学过程 .现行教材为降低难度 ,在“变压器为什么能变压”这个关键性问题上用“从实验知道”这样一句话避过去了 ,并没有介绍变压原理 ,教材的方法教育功能被大大削弱了 .为克服这一缺陷 ,针对学生现有的知识水平和认知特点 ,在不增加教学难度的前提下 ,笔者采用定性分析和定量推导相结合、实验探究和理论推导相结合的方法 ,使学生先在实验探究中发现电压与线圈匝数之间存在的关系 ,然后从电磁感应原理出发解释和推导这一关系 .这样处理 ,学生对变压器的变压原理的理解将更加深刻 ,学生的实验能力和理论分析能力将同时得以训练和培养 .2 .以能量的转化和传输为核心 ,突出变压器的理想化模型 ,应是处理本节课教学内容所遵循的基本原则 .课本上并没有“理想变压器”的字样 ,但课本上给出的两个等式却只适用于理想变压器 .笔者认为 ,明确“理想变压器”的概念远比含糊其词好 .教学中通过引导学生分析变压器传输电能时因各种原因而产生的电能损耗 ,提出变压器的理想... 相似文献
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在探索中发展学生的创新思维 总被引：1，自引：0，他引：1
徐洪殿 《中学数学教学参考》2001,(4)
贵刊在 2 0 0 0年第 7期刊登了我和胡成奎、澹台全鹏、张春强三位老师关于“一元二次方程”的课例 ,并在2 0 0 0年第 1 1、1 2期以较大篇幅发表了各地老师的评析文章 .读了这些“点评” ,再回顾和反思自己的课例 ,虽谈不上“千疮百孔” ,但错误和不妥之处确实不少 .下面谈谈参与这一活动的感悟和收获 .一、由课例的教学过程可以提炼出“一元二次方程”概念学习的结构图示 二、“一元二次方程”概念的课堂设计 ,凸现一个中心、两个基点、三个层面一个中心 :“一元二次方程”概念的形成过程的教和学 .两个基点 :一元二次方程的定义与一般形… 相似文献
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<正>一、教学设计背景微积分是高等数学的主要分支,微积分的方法是数学中一个强有力的工具,在众多领域和现实生活中有着广泛的应用;对辩证思维、崇尚数学的理性精神的培养具有独到的教育意义.因此,在高中数学课程中设置微积分有其独特的价值和作用.一般地,微积分学习的起点是极限,即数列→数列的极限→函数的极限→导数→导数的应用→定积分.这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性,但是也产生了一些问题:就高中学生的认 相似文献
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任晓文 《山西教育(综合版)》2003,(13):36-36
《微积分初步》是我国六年制中学普通高中三年级数学所必修的内容 ,而微积分的基础是极限论 ,因此《极限》相关内容的教学将对整个《微积分初步》的教学产生重要影响。《极限》一章的主要内容包括数列极限的概念及其运算法则 ;函数极限的概念及其运算法则 ;函数连续的概念和初等函数的连续性 ;两个重要极限 :limx→ 0sinxx =1,limx→∞(1+1x) x =e教材中是这样给出数列极限的定义的 :对于一个无穷数列 { an} ,如果存在一个常数 A,无论预先指定多么小的正数ε,都能在数列中找到一项 a N,使得这一项后面所有的项与 A的差的绝对值都小于 ε(… 相似文献
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2018年,在学生学习了“方程的意义”和“等式性质”后的练习课中,有个学生提问:“8-1=x是方程吗?”任课老师没有简单地给孩子一个“是”或“不是”的回答,而是引导学生课后去阅读她写的一篇文章。在课后研讨环节,这个问题引发了大家的争论。大家持有两种不同的意见,一种认为“是”,另一种认为“不是”,而且人数基本上各占一半。持两种意见的人都有理由。那么,8-1=x到底是不是方程呢?其实,关于这类问题的讨论并不少,有专家专门进行了阐述。 相似文献