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相似文献
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1.
三角学的特点是建立边与角的函数关系,在动态几何中的定值问题体现了变与不变的辩证思想,我们可以运用三角函数解决一类几何定值问题. 该方法是在图形运动中,选取适当的角和三角函数,将有关线段进行表示,使一些复杂的线段关系简单化、具体化,达到顺利求解的目的.  相似文献   

2.
证明线段的和差关系是初二几何证题的一类重要题型．由于可供应用的几何定理只有一个，即梯形的中位线定理，因此证明此类问题的主要思想方法是转化思想，即通过作适当的辅助线，把证明线段的和差关系转化为证明线段的相等关系．此外，还可利用面积法证明，即利用图形间的面积关系，把证明线段的和差关系转化为证明面积的相等关系．下面举例说明，供同学们学习时参考．例1如图1，在△ABC中，AE＝BF，且AC／／EG／／FH．求证：AC＝EG＋FH．分析1在给定的图形中，有若干个梯形，因此可考虑用梯形中位线定理证明．但在给定图形中并没有…  相似文献   

3.
中点是线段上的特殊点,中线、中位线是三角形和梯形中的特殊线段.平面几何图形中涉及有关线段的问题,有许多可转化为三角形或梯形的中线、中位线问题,然后运用有关性质来解决.下面试举几例说明之.  相似文献   

4.
根据梯形的中位线定理,我们可知:梯形中位线等于两底和的一半.这是三条线段之间的和倍关系.几何中一些有关线段之间的和倍关系的问题,借助它,可巧妙地解决.  相似文献   

5.
有关面积问题是初中几何的重要内容之一.面积问题大致有两类:1.证明两个图形面积之间的相等或不等关系;2.利用图形面积关系来解决几何中其他问题,如证线段相等、角相等、定值等.  相似文献   

6.
学生在解几何计算题时,常常只有个算式和结果,缺少严密的推理过程,对此,应引起重视.我们认为,在教学中应从以下方面进行引导: (一) 几何计算题一般可分为以计算公式为主的计算题和以图形性质关系为主的计算题. [例1]如果等腰梯形的对角线平分锐角,又分中位线成10厘米和18厘米两部分,求等腰梯形的周长,  相似文献   

7.
1.问题的源头 如果一个三角形的三个顶点在一个封闭图形的边界上,那么我们把这个三角形叫做这个封闭图形的内接三角形.例如正方形有内接正三角形,直角梯形有内接等腰直角三角形.笔者对直角梯形中的内接等腰直角三角形（如图1）产生了兴趣，  相似文献   

8.
梯形自测题     
1.等腰梯形是_对称图形,但不是_对称图形. 2.梯形的上底为4,中位线长为6,则下底是_. 3.梯形ABCD中,AD// BC,AB=D佘4 cm,乙BA刀=l 200,上底A刀二 scm,则周长是_. 4.已知梯形的高恰好等于中位线的长,若梯形的面积为144,则中 位线的长为 5.下列条件能判定四边形是梯形的是(). A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边相等且平行 C.一组对边相等但不平行D.一组对边平行但不相等 6.在矩形、菱形、平行四边形、正方形、等腰梯形这五种图形中,是中 心对称图形,但不是轴对称图形的有(). A.1个B.2个C.3个D.4个 7.顺次连接某四边形各边中点…  相似文献   

9.
初中几何教材中介绍了梯形的三条性质:等腰梯形在同一底上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;梯形的中位线平行于底边且等于上、下底之和的一半。除此以外,梯形还有其他的一些性质. 性质1 梯形两条对角线中点的连线平行于两底,并且等于两底差的一半.  相似文献   

10.
九年义务教育教材《几何》第二册P171、P173分别有: 等腰梯形在同一底上的两个角相等; 对角线相等的梯形是等腰梯形. 上述两命题中,都存在一对无公共端点的相等线段这一条件,其中一对相交,一对不相交.课本在处理这类问题时,都是通过构造平行四边形将此相等线段“平移”到一个三角形中,从而使问题获得巧妙解决.  相似文献   

11.
四、四边形     
〖知识要点〗⑴　利用平行四边形的性质定理解答线段、角相等和求值问题．⑵　利用定理及判定定理判断四边形中特殊四边形．⑶　会把握性质定理确定特殊四边形具有的性质，并结合定义和判定定理判断与四边形有关的真假命题．⑷　能根据三角形中位线，梯形中位线定理证明有关的线段平行及等量关系问题．⑸　既会作特殊四边形的图形，又会借助平行线等分线段定理等分已知线段．⑹　明确轴对称图形、中心对称图形的特性及其规律并能结合实际图形予与辨认,.⑺　利用特殊四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何问题（包括应用题）并会解答折痕…  相似文献   

12.
三角形和梯形中位线定理不仅反映了图形间线段的位置关系,而且还揭示了线段间的数量关系,用它不但可以解决线段的和差、倍分、相等问题,还可以起到“桥梁”作用.在证明线段之间的某些不等关系更是尤为重要.因此对涉及线段中点的问题利用中位线解题更有效.结合例题,浅析应用.  相似文献   

13.
对称是图形的一个重要特征,线段、角、等腰三角形、等腰梯形等都是轴对称图形.轴对称图形有许多重要的性质,巧用这些性质,可以妙解许多问题.现举几例说明.  相似文献   

14.
初中二年级几何教材中曾对“顺次连结四边形各边中点所得四边形”问题进行了探讨,该问题是借助于三角形中位线定理来解决的,其结果是平行四边形,但随之而来的问题是:如果顺次连结平行四边形(或矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形)这些特殊四边形各边中点,所得的四边形又是什么图形呢?如果我们能抓住此类问题的内在根源,就会得到规律性方法,而且判断起来快捷有效.其实,所得图形形状完全与原图形两条对角线的关系有  相似文献   

15.
一、填空题（每空3分，共39分）：1．梯形中平行的两边叫做________，不平行的两边叫做________，两底的距离叫做2．________的梯形，叫做等腰梯形，________的梯形叫做直角梯形．3．、________叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行________并且等于________4．等腰梯形是怕对称图形，它的对称轴是________．5‘若等腰梯形的周长是12cm，一个底角是60，腰长是2cm，它的中位线长是________cm，上痛长是＿cm，下底长是________cm，高是________cm．二、单项选择题（每小题5分，兴20分）：1．直角梯形的内角中必有（）（A）一个直角，（B）两个…  相似文献   

16.
<正>三角形(梯形)中位线定理在初中平面几何中是一个很重要的定理,运用定理结论中的位置关系和数量关系,往往能证明许多有关问题.现举例谈谈它在几何证明中的应用.一、证明线段相等或倍分关系例1求证:直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离相等.已知:如图1,梯形ABCD中,AB∥DC,BC  相似文献   

17.
梯形是一种特殊的四边形 ,其有关概念和性质在今后进一步学习以及生产和生活中有广泛的应用 ,对培养学生的辩证唯物主义观点和分析问题的能力也有重要的作用。为此 ,教学中要使学生努力转变学习方式 ,切实提高学习质量。一、把握知识要点根据教育部最新制订的《初中数学教学大纲》,本单元的知识点共有 8个 :梯形 ;等腰梯形 ;直角梯形 ;等腰梯形的性质和判定 ;四边形的分类 ;不规则多边形的面积 ;平行线等分线段 ;三角形、梯形的中位线。二、明确学习要求1.掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念 ,会将四边形分类。2 .会用平行线等分线段定理等…  相似文献   

18.
1问题背景 为了凸显教材习题的典型性、探究性,纠正目前高三复习课远离教材的做法,笔者给靖江市全体高三教师讲了一节高三复习的研讨课．选用的是苏教版《数学4》中的一道例题：求半径为R的半圆的内接矩形面积的最大值．笔者和学生一起通过不断改变图形的形状,利用函数、三角函数、不等式、导数等知识,探究了圆的内接三角形、圆的内接四边形、椭圆的内接等腰梯形、抛物线弧的外切梯形等图形的面积问题,  相似文献   

19.
(本讲适合初中)平面几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题.如图形在运动过程中某线段为定长,某角的大小一定,某式为一定值,某线过一定点等等,都是平几定值问题.由于图形的运动,使得几何元素间的关系变得扑朔迷离,造成了解题的困难,但定值问题综合性强,对学生能力的考查和培养特别有益,  相似文献   

20.
<正>在梯形中,我们利用三角形中位线探究了梯形中位线(中点线段)与上下底的关系,这里我们再深入探究一般四边形的中点线段与哪些边有关的问题.一、与四边形的对边中点线段相关的边问题1已知:如图1,四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.求证:EF相似文献   

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