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本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵测度为工具，结合平衡点的渐进稳定判据，用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比，该方法具有无须判断平衡点的唯一性，无需构造LIYAPUNOV函数，判别方程直接明了等优点。该方法对于其他形式的非线性系统的分析，也有重要的启发性及应用价值。 相似文献
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提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法，这种方法以元件成分关系斜经变化区间对应的常数矩阵为基础，通过引入一个参变量λ构造出多个新的矩阵，通过对这些包含参变量λ的矩阵分析，结合平衡点的渐近稳定判据，决定平衡点的全局渐近稳定性，与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比，该方法具有无须判断平衡点的惟一性，判别方程直接明了等优点，同时，该方法对于其他形式的非线性系统的分析，也有重要的启发性及应用价值。 相似文献
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提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法 .这种方法以元件成分关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础 ,通过引入一个参变量λ构造出多个新的矩阵 .通过对这些包含参变量λ的矩阵分析 ,结合平衡点的渐近稳定判据 ,决定平衡点的全局渐近稳定性 .与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的惟一性 ,判别方程直接明了等优点 .同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值 相似文献
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文章提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用矩阵的测度的决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的 L IYAPU NOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点。同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值 相似文献
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提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法，这种方法以强结构扰动理论为基础，结合平衡点的渐近稳定判据，决定平衡点的全局渐近稳定性。 相似文献
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研究了一类具有时变时滞神经网络系统的全局渐近稳定性问题,利用李亚普诺夫泛函方法,结合矩阵不等式技巧,分析并得出该系统的平衡点存在的唯一性和全局渐近稳定的充分判据,然后利用数值仿真说明结论的正确性。 相似文献
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分析了一类带有疫苗接种的SEIR新型冠状病毒感染模型,讨论系统的边界平衡点和内部平衡点存在的参数条件,通过再生矩阵的方法计算基本再生数,给出了平衡点的局部稳定性,并进一步构造Lyapunov函数和变分矩阵的方法分析系统平衡点的全局渐近稳定性,得到当基本再生数R0<1时,系统存在一个全局渐近稳定的边界平衡点;当基本再生数R0>1时,系统的边界平衡点是不稳定的,同时还存在一个全局渐近稳定的内部平衡点.利用分岔理论中的Sotomayor定理证明了在R0=1处,系统在边界平衡点P0附近将会发生跨临界分岔.最后通过数值模拟展示系统稳定性的情况. 相似文献
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讨论了一类具有非线性传染率的SEIS流行病模型,当基本再生数R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数R0>1时,地方平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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研究了n个斑块间人口流动的疫苗接种的SVIR模型的全局稳定性。首先利用下一代矩阵的方法求得基本再生数R0。其次,应用非负矩阵以及非主对角元非负矩阵的相关知识给出了当R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的,当R0>1时,无病平衡点是不稳定的;并且运用Lasalle不变原理证明了当R0<1时,无病平衡点的全局渐近稳定性。最后应用李雅普诺夫函数法、Lasalle不变原理并结合图论的方法证明了当R0>1时,疾病是一致持续存在的,同时地方病平衡点唯一存在且是全局渐近稳定的。 相似文献
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裴冀南 《重庆第二师范学院学报》2005,18(3):5-7,10
通过正不变集、吸引集与系统稳定性的关系,并利用非负矩阵的性质和微分不等式的技巧,对具有时滞的二阶Hopfield神经网络全局动力性进行研究.得到了易于验证的关于平衡点一致稳定和全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
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研究一类具有相互干扰功能反应的捕食-食饵系统.对正平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定进行了详细说明,证明了系统在正平衡点处是全局稳定的,并利用Pontrjagin最大值原理及最优控制理论,得到该系统的最优捕获策略.所得结果改进和推广了相关文献的主要结果. 相似文献
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接触率依赖于总人数的传染病动力学模型 总被引：1，自引：0，他引：1
杨秀香 《渭南师范学院学报》2007,22(2):17-19
讨论一类具有常数恢复率、接触率依赖于总人数的SIS传染病动力学模型．分析了系统各类平衡点存在的阈值，利用构造Liaponov函数-Lasalle原理得到了平衡点渐近稳定的充分条件． 相似文献
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对类Lorenz系统的状态变量加上时滞得到一个泛函微分动力系统--时滞类Lorenz系统。首先给出了该系统仅存在零平衡点的条件,然后根据系统在零平衡点处的线性化系统对应的特征方程根的分布情况,给出了系统在零平衡点处稳定性和发生Hopf分支的条件,最后通过一些数值模拟验证了所得结论的正确性。 相似文献
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提出了一类基于比率,具有HollingⅢ功能性反应,且食饵有避难所的Leslie捕食食饵系统．通过构造恰当的Dulac函数,得到了保证该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件．其后,通过利用Bendixson环域定理,进一步证明了在一定条件下系统存在极限环．最后,用数值模拟验证了结果． 相似文献
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于霞 《南通职业大学学报》2010,24(2):70-71
利用类比法构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数,得出了该系统零解稳定的充分条件,解决了相当广泛的一类三阶非线性系统的零解稳定性问题。 相似文献
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通过对非线性电路的理论分析,得出了非线性电路平衡状态的稳定性准则。即在非线性电路中,若平衡点处的动态电阻Rd为正,或当Rd为负时满足RdR1,则该点所表示的平衡状态是不稳定的。 相似文献
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In this paper, the Cohen-Grossberg neural networks with time-varying delays and impulses are considered. New sufficient conditions for the existence and global exponential stability of a unique equilibrium point are established by using the fixed point theorem and Lyapunov functional. An example is given to demonstrate the effectiveness of our results. 相似文献