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1.
证明线段的比例式时 ,如果比例式中所含的线段出现在两个三角形中 ,一般通过证明它们所在的两个三角形全等。当所含的线段不出现在两个三角形中时 ,尤其是其中相比的两条线段重叠在一条直线上时 ,通常要添加平行线以构造一对或几对相似三角形 ,列出比例后再来代换。下面举例说明 相似文献
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卢桂芬 《现代中学生(初中版)》2022,(12):27-28
<正>在中考试卷压轴题中,二次函数与三角形相似问题的解答,需要同学们掌握下面几点:第一,能够结合题目的条件,解答二次函数点的坐标、线段的长度;第二,能够使用待定系数法解二次函数解析式;第三,结合题目的条件,可以自主画出图形,为解题做辅助;第四,结合几何的概念与性质,可以运用代数的方法解题;第五,可以灵活运用分类讨论法,动态思维解决问题．其中,掌握二次函数与相似三角形问题的解法,使用分类讨论法是重难点． 相似文献
3.
涉及线段成比例的问题大多与相似三角形的性质有关,其解题思路灵活,运用的定理较多,辅助线的添加亦很巧妙．1．三点定形法由要求证明的比例式(或等积式转化的比例式)寻找相似三角形,是证明线段成比例问题最基本的方法之一．一般是先找到以有关的线段为边的两个三角形,再证明这两个三角形相似． 相似文献
4.
吾杰才让 《现代中学生(初中版)》2022,(22):25-26
<正>借助函数解决面积问题,就是利用同学们学习过的三角形、四边形、圆的面积公式创建函数进行解题．此类问题的解题思路为:(1)明确要求面积的几何图形;(2)找出求面积时需要用到的线段,必要时添加辅助线;(3)利用锐角三角函数、相似、勾股定理等知识,表示出未知线段的长,建立函数解析式;(4)根据题意求出自变量的取值范围. 相似文献
5.
在几何综合题中，我们经常会遇到求线段长度的问题，而这些问题的解决通常要借助于三角形相似得到的比例式．与直角三角形的相关题目，同学们可以用三角函数来替代相似．请看下面的例题： 相似文献
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罗锦海 《语数外学习(初中版)》2000,(6):32-34
利用三角形相似证明线段的等积式(或比例式)及角相等是几何证题中的重要内容,其关键在于寻找所需的相似三角形．下面介绍寻找相似三角形的几种常用方法． 相似文献
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姚玮 《现代中学生(初中版)》2024,(4):29-30
<正>中考数学试卷中经常出现这类题目,给出一个三角形与对应线段、三角形内角的倍数关系,让同学们求不同线段的数量关系．这类问题的解答有一定的技巧,本文将对其解题进行研究．一、三角形线段数量关系的三种情况第一种情况,题目条件中有倍角关系时,同学们可以尝试利用三角形的内外角关系构造等腰三角形．(1)在△ABC中, 相似文献
8.
刘军 《中学课程辅导(初二版)》2005,(4):14-15
证明线段比例式(或等积式)的常用方法之一是先探索两三角形相似，再利用相似三角形的性质获证，但在复杂图形中到底哪两个三角形相似呢?为了帮助同学们解决这个问题，本介绍几种方法． 相似文献
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证明等积式或比例式是中考的重点之一。有些同学由于没有很好地掌握证明这种题的方法,在解题时,往往感到摸不清头绪,以致影响解题速度。本文向同学们介绍证明等积式或比例式的思考方法,供参考。1 化比例式寻找相似三角形 当没有射影定理或圆幂定理等积代换时,应考虑化比例式寻找相似三角形。这是大家比 相似文献
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沈杰 《华夏少年(简快作文 )》2007,(7)
相似三角形可用于证明角相等、线段以及面积的比例关系等问题,是几何学中应用最广泛的方法之一,而以相似三角形为背景的综合题又是近年中考的热点题型,如求函数解析式问题.解此类问题的关键是:首先找到正确的相似关系,再利用相似三角形对应边成比例建立等式,最后得到函数解析式. 相似文献
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证明线段的比例式（或等积式）的常用方法是利用相似三角彤．但不少同学在证题时,不会寻找相似三角形,尤其是当图形比较复杂时,更感到眼花缭乱,无从下手．为帮助同学们正确快速地寻找相似三角形,本文介绍几种常用方法． 相似文献
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证明线段比例式（或等积式），特别是证明圆中的线段比例式（或等积式）是全国各省市中考命题的重点和热点．因此，同学们学习因这一意时，要系统掌握这类命题的证题思路．证明这类命题的基本思路是：1．利用相似三角形．2．利月圆幕定理（相支弦定理、切割线定理和割线定理统称国幕定理）．3利用平行线分线段成比例定理或其推论．其中用得最多的是相似三角形．下面举例说明，供参考．例1已知：如图1，四边形ABCH内接于00，过点D的切线HP／／AB，DP与AC的延长线相交于点P．求证：CD‘一CB·CP．（1996年河北省中考题）分析欲证CD’… 相似文献
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等积式的证明是平面几何中的一个重要课题,也是中考命题中的一个热点,如何寻求思路,迅速解题.下面介绍几种巧妙证法.一、找相似三角形法如果要证明等积线段,可将它改写成比例式,若它们恰是一对三角形的边,则只要证明这两个三角形相似就行了. 相似文献
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在初中几何中,常遇到证明在同一直线上的几条线段成比例的问题.由于在共线上找不到相似三角形及平行线,给我们的解题带来了一定的困难.代换法是解决此类问题行之有效的方法.下面举例分析代换法在证明中的运用.一、等线段代换法用相等统一作战面代替比例式中的某线段,使之构成相似三角形, 相似文献
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缪翠凤 《现代中学生(初中版)》2023,(14):3-4
<正>初中阶段数学学科涉及三角形三边关系的问题,包括“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”,用字母可以表示为a+b>c,a-b相似文献
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贾婷婷 《现代中学生(初中版)》2022,(22):15-16
<正>初中数学几何问题中,如果包含线段比例或者数量关系,可通过这些线段构建“A字形”“8字形”相似三角形,构建方法是过比例线段的顶点作平行线,具体包括下面几种形式:在△ABC和△EDB中,∠B是公共角,直线DE和AC相交于点F．第一种方法:如图1,过点C作CG∥AB,与DE相交于点G,则可以得到结论:△GCE与△DBE相似、△FGC与△FDA相似． 相似文献
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通过分析几何图形,根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题,是综合几何、代数、三角知识,将函数思想融于几何问题之中,旨在考查学生的数形结合等基本数学思想,以及阅读理解能力、思维能力和空间观念.解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件,从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系.下面以2005年中考试题为例进行归类评析.1建立线段与线段之间的函数关系式解决这类问题的一般方法是:利用特殊三角形的边角关系、相似三角形对应边成比例等关系式,把线段与线段之间的函数关系式表示出来.例1(上海市)在△… 相似文献
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马海智 《现代中学生(初中版)》2022,(12):39-40
<正>初中几何问题难度较大,本文以直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用为例,开展论述．一、直角三角形边角关系解题在学习运用直角三角形解决初中数学一般角问题的过程中,同学们可以结合三角形的相关知识解决数学问题,也可以对合适的边角关系进行选择,以此进行解题,通过数形结合的模式,培养自己的解题能力．同学们应根据题意寻找正确的三角形,通过恰当的求解关系式解题,还应对直角三角形的意义进行学习．在直角三角形中,通过已知元素对未知元素进行求解,以此帮助同学们完成基本问题向数学问题的转换,提高数学解题素养,让我们感受解题成功的喜悦． 相似文献
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（一）国中线段比例式（或等积式）的证明，是一类综合性较强的几何证明题．证明这类问题，要综合应用相似形和圆的有关知识和方法．它能有效地考查学生综合应用所学知识和方法解决问题的能力．因此，它是全国各省市中考命题的又一个热点．同学们在中考复习中一定要加强这方面的训练，牢固掌握圆中线段比例式（或等积式）的证题思路和证题方法．证明圆中的线段比例式（或等积式）的基本思路有：1．利用相似三角形的性质给出证明；2．利用国幂定理（即相交弦定理、切割线定理和割线定理）给出证明；3．利用平行线分线段成比例定理给出证明．… 相似文献