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体积在立体几何中占有一定的地位,对于规则的几何体,我们可以直接运用有关的公式进行计算.对于不规则的几何体,我们要能“割”善“补”.任何一个复杂的不规则几何体都可以分割成一些简单的规则的几何体.把不熟悉或不易计算的几何体补成熟悉(或便于计算)的几何体,然后再用熟悉的方法去处理.有时还要用到等积转换法求解. 相似文献
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贾宗伟 《中国科教创新导刊》2013,(21):105-105
柱、锥、台、球体是空间几何体中四类形状规则的几何体,但还有许多几何体形状不规则,要计算它们的体积,在运用基本体积公式的基础上,还必须掌握灵活运用合理的方法和技巧解决问题。本文主要介绍了求解几种不规则几何体体积的技巧和方法。 相似文献
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刘发青 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):74-74
在解决部分立体几何问题时,可以根据条件,将一个不规则的几何体补成一个常见的、便于计算的几何体并加以解决;一些复杂的代数问题,包含等量或不等量关系,可以借助图形中的线段或边的长短关系来讨论解决． 相似文献
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题目:有一个几何体,如右图所示,求出这个几何体的体积是多少立方分米?(单位:分米)分析与解:这是一个不规则的几何体,我们可以通过“割”“补”,把它变成一个已学过的几何体。解法一:把这个几何体沿虚线把它分割成上、下两个部分(如图1),先分别求出它们的体积,再求出它们的体积和。列式为:3×3×3+9×3×3=108(立方分米)。解法二:把这个几何体分割成大小相同的四个部分(如图2),每个小正方体的棱长是3分米,这个几何体的体积就是这四个小正方体的体积之和。列式为:3×3×3×4=108(立方分米)。解法三:把上面的小正方体割下来,把它拼在下面的长方… 相似文献
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王广敏 《青苹果(高中版)》2013,(4):13-16
球是立体几何中的一个重要的几何模型,与球有关的考题"琳琅满目"。"割补法"是解决立体几何问题的重要方法,简单地说就是把不规则的几何体割或补成规则的几何体。本文举例说明"割补法"在球的切、接与截面等典型问题中的应用。 相似文献
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体积在立体几何教学中占有一定的地位。对于不规则的几何体,我们如何去求呢?其实,不规则的几何体,皆可以采用割补法,分割成一些简单的规则的几何体,然后再用熟悉的方法去解决。割补思想,是高中数学立体几何中重要的解题思想方法。通过割补,可以将一些复杂的问题简单化。解题时,要让学生注重一题多解,注重方法的灵活运用。 相似文献
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1 对补形法的基本认识所谓补形法是将一几何体补成另一几何体后,在所形成的新几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.补形法是一个重要的数学解题方法,它是将一些不规则的图形补成熟悉的规则图形.在立体几何解题中,常常发现所给题目匹配的图形是不规则的,问题的本质特征有所掩盖,这必然给解题带来一定的困难.因此,如果能将图形进行适当的补形,使其转化为解题者熟悉的、具有某种特性的图形(如正三棱锥、长 相似文献
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根据已知条件 ,将一个不规则的、较复杂的几何体用截面分割成几个规则的、容易计算的简单几何体 ,或将几何体补成规则的、便于计算的几何体并加以解决的方法叫做割补法 .本文拟介绍几种常见的分割、补形方法 ,供参考 . 图 11 分割法 例 1 ( 1999年全国高考题 )如图 1,在多面体ＡＢＣＤＥＦ中 ,已知面ＡＢＣＤ是边长为 3的正方形 ,ＥＦ ∥ＡＢ ,ＥＦ=32 ,ＥＦ与面ＡＣ的距离为 2 ,则该多面体体积为 ( )(Ａ) 92 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 152 .分析 由条件易知多面体ＡＢＣＤＥＦ为不规则的几何体 ,欲求其体积 ,则可把其… 相似文献
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杨天勇 《中学数学研究(江西师大)》2008,(9)
在许多立体几何问题中,由于图形的不规则,因而线面关系也不是很直观、明显.如果我们依题设条件,构造出一个特殊的几何体——正四面体,并将问题放入其中,充分利用正四面 相似文献
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我国古代数学可谓博大精深 ,其中有许多光辉的数学思想与方法值得我们学习 .比如 ,著名的祖 日恒原理 ,即“幂势既同 ,则积不容异” ,意思是 ,介于两平行平面之间的两个几何体 ,如果被任一平面所截得的两个截面面积都相等 ,则这两个几何体的体积必相等 .用之可将不规则几何体转化为与它等积的规则几何体 ,从而求出其体积 .又比如对于曲面不规则的立体图形 ,用规则的立体图形去覆盖 ,可以得到其体积的大概范围 .本文应用这两种思想方法解一道 2 0 0 2年全国高中数学联赛试题 .题目 :由曲线ｘ2 =4ｙ ,ｘ2 =-4ｙ,ｘ =4,ｘ =-4围成的图形 (见图 … 相似文献
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用平面去截一个几何体,所截出的面,就叫截面（section）,我们可以想象,类似于用刀去切（截）几何体,把几何体分成两部分,刀在几何体上留下的痕迹就是截面的形状,截面是一个平面图形。 相似文献
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采用datawindow组件在．net环境下设计并实现了组态软件中简单实用的自定义报表系统。该软件界面友好,生成自定义报表方便、快捷。 相似文献
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“构造法”在立体几何中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
余国清 《数理化学习(高中版)》2007,(15)
在许多立体几何问题中,由于图形的不规则,因而线面关系也不是很直观、明显,如果我们依题设条件,构造出一个特殊的几何体(如:正方体、长方体、正四面体等),并将其"嵌入"其中,有些线面的关系就会变得更加清晰,问题也就迎刃而解. 相似文献
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在许多立体几何问题中，由于图形的不规则，因而线面关系也不是很直观、明显．如果我们依题设条件，构造出一个特殊的几何体（如：正方体、长方体、正四面体等），并将图形“嵌入”其中，有些线面的关系就会变得更加清晰，问题也就迎刃而解． 相似文献
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第1点空间几何体的直观图与三视图()必做1如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是___________.正视图侧视图俯视图图1牛刀小试精妙解法由几何体的三视图可得,该几何体是一个横放的直棱柱.棱柱的底面是等腰梯形,梯形的两底长分别为2和8,高为4,棱柱的高为10,故该几何体的体积V=1/2×(2+8)×4×10=200.极速突击此类试题的突破点 相似文献