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什么是数学思想方法?简言之:“数学思想方法是以方法论的角度来研究和讨论数学的发展规律,是数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问。”(徐利治语)它研究的对象是数学本身的论证、运算以及应用的思想、方法和分段,对其可作如下分类:1.概念型的数学思想方法:如集合思想、函数思想、方程思想、随机思想、极限思想等。2.指导型的数学思想方法:如公理化思想、化归思想、简约化思想、统一化思想等。 相似文献
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一、初中数学作业讲评和辅导的内容初中数学作业讲评什么?对学生辅导什么?我以为讲评可以考虑以下几个层面:一是基础知识(包括基本概念、基本技能、基本体验、基本方法等):二是重要的数学方法(如代入法、换元法、分析法等);三是数学思想(如化归思想、数形结合思想、方程思想、 相似文献
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高承珍 《山西教育(综合版)》2000,(12)
一、讲“方法”联系“思想”,以“思想”指导“方法”,两者相得益彰数学思想和方法是不能截然分开的,中学数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,但数学思想属于数学观念,比较抽象,而方法比较具体,它是实施有关思想的技术手段。因此,通过对数学方法的“理解”和“运用”以达到对数学思想的“了解”,是使思想和方法得到交融的最有效的方法。例如,初中数学中涉及最多的是“转化”的思想,其中包括有(1)从“未知”到“已知”的转化(如用字母表示数、列方程解应用题等);(2)一般与特殊的转化(如整式的乘除等);(3)数与形的转化(如数轴、函数等);(… 相似文献
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王晓苏 《中学数学研究(江西师大)》2002,(1):19-21
不等式的证明是不等式中的基本内容之一.证明不等式除了要用到一些数学方法(如比较法、分析法、综合法、反证法和数学归纳法等)外,还要运用一些数学思想.本文给出不等式证明中涉及的几种数学思想. 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂和精髓.《数学课程标准》(2011版)指出:数学思想方法蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括.教师在教学中适当地渗透、挖掘其蕴含在教材中的数学思想方法,如归纳推理、分类讨论、数形结合、化归与转化等,可以寻找到数学基本知识与数学思想方法的结合点. 相似文献
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正数学思想方法,具有思想与方法的两层含义:当我们侧重其理论和指导价值时称之为数学思想(具有一定甚至是高度的抽象性);当我们侧重于其使用(如推理、解题和建模等)价值时,可以称之为数学方法(它是是数学思想的具体化和外在形式).数学思想方法对于数学学习的作用是什么?我们知道,人的行为源自于思想意识,思想的混乱必然会导致行为的混乱,数学学习也是如此.为什么有许多学生解决不了一些并不复杂甚至是简单的数学问题,除了极少数学生不 相似文献
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1总体评价2006年全国初中数学竞赛(福建赛区)试题总体难度比往年略有提高,主要有以下几点变化:(1)试题加大了对基础知识和基本技能的考查力度.本卷中的第2、3、5、6、7、10、11、12、13等题,不仅涵盖了初中数学的方程、不等式、函数、全等、相似等重要知识点,而且涉及了许多数学思想,如第2题涉及到构造恒等式和恒等变形的知识及方程思想;第3题涉及到利用勾股定理构造方程的知识和数形结合的思想;再如第5、13题涉及的转化思想等等.(2)变知识立意为能力立意,重在知识的交汇处命题.如第3、5、7题,这三题非常注重对学生的数学知识能力活学活用的… 相似文献
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数学思想对于具体的数学知识和方法具有巨大的凝聚力 ,它是联系知识的纽带 ,具有举一纲而万目张的作用。常见的数学思想方法有 :方程和函数思想、分类讨论思想、转化思想、类比思想等。 一、利用数学思想 (如函数思想 )构建数学知识网络框架 中师 (高中 )数学知识有三大块 :代数、几何、三角。而代数知识又可分为集合、函数、不等式、复数、数列、极限与导数、排列组合、概率等若干知识块。函数是中师 (高中 )代数的主线 ,因此 ,函数思想可以看作中学代数知识的生长点 ,利用这个线索我们可以把代数各知识块串联得到如下网络框架 : … 相似文献
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余杨林 《山西教育(综合版)》2003,(16):13-13
数学教学中不但要重视数学知识的教学 ,而且更要重视数学思想方法的教学。因为任何数学问题的解决 ,无不以数学思想为指导 ,无不以数学方法为手段 ,所以数学思想方法的教学是十分重要的。九年义务教育初中《代数》第一册 (上 )第一章“代数初步知识”和第二章“有理数”中蕴含的数学思想方法有哪些呢 ?现归纳如下 :一、符号表示的思想这是数学中最基本的思想之一。用字母表示数、用代数式表示数量关系 ,就是符号表示思想的具体体现。如 :n表示自然数 ,任意一偶数表示为 2 n,任意一奇数表示为 2 n- 1。又如 :(+ 1) + (- 1) =0 ,(+2 . 5 ) + (… 相似文献
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所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质的认识。具体地说,数学思想是从一般的数学知识(如概念、法则、性质、公式、定理等)中概括、抽象出来的共同的、本质的成分,它是为获 相似文献
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点击集合中的数学思想 总被引：1，自引：0，他引：1
吕佐良 《数理化学习(高中版)》2006,(16)
数学思想是数学的精髓,数学方法是数学的中枢神经,数学思想对数学方法起着指导作用·数学思想贯穿于数学方法之中,体现在各个方面·本文系统地总结出集合问题中蕴涵的数学思想,并拟例说明,以供参考·一、数形结合思想数形结合的思想,实质上是将抽象的数学语言与直观图形结合起来,通过数与形的双向联系与沟通,达到化难为易,化繁为简的目的·例1设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M,x P},则M-(M-P)等于()(A)P(B)M∩P(C)M∪P(D)M简析:如图1中的阴影部分表示M-P·图2中的阴影部分表示M-(M-P),故选(B)·例2已知集合M={… 相似文献
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在小学数学学习过程中,渗透了许多重要的数学思想方法。其中,函数的思想方法具有重要教育价值。一、小学数学中的函数思想方法在小学数学教学中,数学思想方法有不同的层次。第一个层次是一般的思想方法在数学学习中的应用。如推理(合情推理和演绎推理)的方法;比较的方法;分析与综合的方法;抽象与概括的方法;假设与验证的方法;转化的思想方法等。这些方法都非常重要,是基本的数学思想方法,也称为高层次思维的方法。第二个层次是具体的数学 相似文献
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思想方法是数学知识的精髓,是分析、解决数学问题的基本原则,也是数学素养的重要内涵,更是培养学生良好思维品质的催化剂。小学数学思想方法有很多,下面就类比思想方法在小学数学教学中的运用作些探析。一、剖析类比的含义,明晰类比的意义什么是类比?类比是指根据两个不同对象的某些方面(如特性、属性、关系等)相同或相似,推出它们在其他方面 相似文献
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高小云 《渭南师范学院学报》2004,(Z1)
不等式证明中蕴涵着丰富的数学思想,如分类讨论思想、数形结合思想、判别式思想、放缩思想等,通过对不等式证明中数学思想的开发可以提高应用数学的能力。 相似文献
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九年义务教育初中数学新教材的一个新举措是增加了“读一读”、“做一做”、“想一想”。其中的“想一想”基本上是关于数学思想方法的。这些思想方法(如分类讨论、数形结合等)对后继学习有着重要的意义,因此,教学中要给予足够的重视。 相似文献
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新课标(修订稿)把"双基"改变为"四基",即,关于数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。新增基本思想、基本活动经验,特别是基本思想。这一变动使数学课程发挥了数学教育的最大价值,凸显数学本色。使数学课回归数学味,找回数学教学的灵魂。小学数学思想方法很多,"变中抓不变"是重要的数学思想方法。如,科技书和文艺书共630本,其中科技书占 相似文献
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读本刊1995年第6期《谈如何进行数学竞赛辅导》一文,颇有同感。在此文的基础上,笔者还想补充一点我们的看法. 众所周知,数学竞赛试题一般都比较难,难在需要独特的解题技巧,而这些独特的解题技巧大都来源于数学思想和方法(如化归、类比、数形结合、分类等思想方法)。因此,我们认为在进行数学竞赛辅导时,应该用一定的时间和精力向学生介绍一些数学 相似文献