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1.
陈丽 《新乡师范高等专科学校学报》2005,19(5):62-63
从微分中值定理的结果出发并利用几何直观两种方法,研究了构造辅助函数的方法及其微分中值定理的证明,思想方法和微分中值定理简单的运用。 相似文献
2.
在微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明. 相似文献
3.
改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。 相似文献
4.
周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献
5.
李元中 《甘肃广播电视大学学报》1997,(4):46-47
微分中值定理是数学分析中的重要定理。通常在教材中讲述的有拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒公式等。其实，除了这些定理之外，还有许多微分中值命题。通常对于这些微分中值定理的证明，都是各自采用不同方法证明的。我们在[1]中给出了一种统一证法。只要按照一种固定的程式，就可以使一类微分中值命题，得到机械的证明，无需分别寻找特殊的技巧。这种机械的证法除了可以证明现有的命题外，还可以使人们从中得到启示，从而构造出新的微分中值定理。 相似文献
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7.
李国成 《成都教育学院学报》2004,18(7):69-70,74
文章介绍了常用的微分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,论述了利用这三种定理证明某些典型题型的技巧性,归纳了利用微分中值定理的基本步骤和技巧. 相似文献
8.
根据数学教学实践，从微分中值定理的条件及宽松的应用环境，定理的实用性，定理证明方法的数学思想三个方面探讨了微分中值定理的教学功能，提出了做好微分中值定理授课应注意的环节和方法． 相似文献
9.
三个微分中值定理的统一程序证明姚立宏微分中值定理是指：Ｒｏｌｅ定理、Ｌａ－ｇｒａｎｇｅ定理、Ｃａｕｃｈｙ定理和Ｔａｙｌｏｒ定理。这四个定理的共同特点就是：函数在一定条件下,在给定的区间中间至少存在一点,使得在这些点的函数值具有这样或那样的性质。这些定... 相似文献
10.
微分中值定理及其探究性学习教学研究 总被引：1，自引：0，他引：1
叶春辉 《长江工程职业技术学院学报》2008,25(4):65-69
介绍了探究性学习的内涵及基本结构,对微分中值定理的内容及其证明过程通过“问题引入一问题探究”的方式进行了探讨,并进一步对微分中值定理的应用,如利用微分中值定理求极限、讨论函数的性态、证明等式与不等式等问题作了一定的探究。 相似文献
11.
温智华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):4+6
微分中值定理是构建函数和其导数间的桥梁,是微分学中导数应用的理论基础,在实际应用和理论研究当中有着非常重要的意义.但是微分中值定理也是高等数学中的学习难点,在课堂教学过程中,学生对定理的理解都有一定的难度,对于三大微分中值定理的证明觉得无从下手.为了解决这一教学困难,本文着重分析微分中值定理教学方法的研究,对于定理讲解注重图形结合引用曲线图形来教学,然后再循序渐进来讲解定理的证明. 相似文献
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王锐利 《漯河职业技术学院学报》2012,11(2):97-99
针对微分中值定理进行了更深入的探讨。用两种方法分别证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并给出了它们之间的相互关系以及几何意义。最后通过具有代表性的典型例题说明微分中值定理的应用。 相似文献
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用微分中值定理来证明不等式是证明不等式的一种重要方法,本文讨论了各个中值定理在证明不等式中的不同用法. 相似文献
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微分中值定理是包括罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、以及柯西（Cauchy）中值定理等一系列定理的总称。这些定理是由数学科学家费马到柯西等众多名科学家研究的成果,也是数学研究中的重要工具之一,并且应用越来越多。微分中值定理在不等式的证明,判断曲线的凹凸性;图像的走势;级数理论。因此,微分中值定理是整个微分学基础而重要的内容。 相似文献