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利用改进的双曲函数法,研究离散的非线性薛定谔方程,不仅得到了离散暗孤子解,还获得了离散亮孤子解以及其它一些新形式的离散类孤子解。这种方法也同样适用于求解其它离散的非线性波方程。 相似文献
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孤波在深度缓变矩形槽中满足的方程是含有缓变系数的非线性薛定谔方程,讨论了两种特定情况下方程的孤波解,数值模拟了单个非传播性孤波和两非传播性孤波的演化情况。 相似文献
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郭婷婷 《太原大学教育学院学报》2021,(2):81-86
为更好地理解孤子理论中孤波的演化,基于拟设法来研究(3+1)维非线性偏微分方程,用该方法构造比以往孤波解更具一般形式的三波解.借助双线性算子,将(3+1)维非线性波模型转化为双线性方程,依据推广的三波理论,假设出包含一些未知参数的双线性方程的解,在符号计算的帮助下,求解代数方程系统,得到双线性方程的四类解,成功构造出(... 相似文献
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齐次平衡方法是一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。把这种方法推广到 (2 +1 )维BS方程 ,使复杂的 (2 +1 )维BS方程转化为简单的线性常微分方程 (ODE)和线性偏微分方程组(PDE) ,通过设特定的拟解 ,构造出 (2 +1 )维BS方程新的多孤子解 相似文献
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从非线性薛定谔方程出发,通过数值模拟对暗孤子在非均匀光纤系统中的稳定传输特性进行了研究。分析暗孤子传输的稳定性和孤波间的相互作用,这将为研究实际非均匀光纤或孤子控制系统中光脉冲的稳定传输和增大光孤子通信系统的容量、提供通信速率提供理论依据。 相似文献
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利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系. 相似文献
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考虑了描述玻色-爱因斯坦凝聚体非线性激发的非线性薛定谔方程,得到了在一维线性势和非线性势中非线性薛定谔方程的亮孤子解。 相似文献
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齐次平衡方法是一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。把这种方法推广到（2＋1）维BS方程，使复杂的（2＋1）维BS方程转化为简单的线性常微分方程（ODE）和线性偏微分方程组（PDE），通过设特定的拟解，构造出（2＋1）维BS方程新的多孤子解。 相似文献
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用行波变换方法和分叉理论研究里非线性薛定谔方程的定常解和定常解的稳定性.计算结果表明:非线性薛定谔方程存在两类定常解,静态解和平面波解.对于具有正阻尼和软特性的非线性薛定谔方程,稳定的平面解存在于正常色散媒质中;而对于具有正阻尼和硬特性的非线性薛定谔方程,稳态平面波解只存在于反常色散媒质中.此外,非线性薛定谔方程在行波变换下的派生系统在处发生Hopf分叉. 相似文献
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本文通过数值地求解孤子控制系统下的（1＋1＋1）维非线性薛定谔方程,讨论在一定的孤子控制系统中传输的时空光孤子。结果表明,在一定的孤子控制系统中,（1＋1＋1）维时空光孤子可较稳定地传输。最后,讨论时空光孤子传输过程的稳定性。结果表明,在白噪声扰动下,时空光孤子传输过程是稳定的。 相似文献
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考虑周期边界条件的高维Schr dinger方程,通过应用Liapunov-Schmidt分解和隐函数定理,获得了一族特殊拟周期解. 相似文献
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验证了带五次项的非线性Schrdinger方程满足电荷守恒律和能量守恒律,讨论了该方程的Hamilton形式,并构造了它的单辛格式,最后用数值实验验证了该格式具有长时间的数值模拟能力. 相似文献
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文章首先通过数值地求解非均匀非线性下的(1+1+1)维非线性薛定谔方程,讨论在一定的非均匀非线性光学介质中传输的时空光孤子.结果表明:在一定的非均匀非线性系统中,存在着随传输距离变化的规则的时空光孤子分裂过程.然后讨论了时空光孤子分裂过程的稳定性.结果表明:在白噪声扰动下,规则的时空光孤子分裂过程是稳定的. 相似文献
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本文对非线性薛定谔方程提出了一种二层差分求解格式,并且揭示了该格式的收敛性和稳定性。最后对提出的差分格式进行了数值实验验证。实验结果表明,理论分析与实验结果相符。 相似文献
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利用Poisson方程具有显式解,将所研究的一类有界区域上的非齐次薛定谔-泊松系统转化为单个Schrodinger方程问题,并采用变分法将单个Schrodinger方程问题转化为求解泛函极值问题,最后用变分方法中的极小定理证明该系统在ΩcR^3上的解是存在并且唯一的． 相似文献
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在已知的映射方程解的基础之上,利用自相似映射方法,通过选择合适的系统参数,给出具有分布系数的（2＋1）维非线性薛定谔系统丰富的精确自相似解,得出系统的可积约束条件,并讨论自相似解的动力学行为。 相似文献