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邹明 《中学数学研究(江西师大)》2003,(7):41-44
向量作为一个重要工具进入高中教材,新思想、新方法与时俱进,为高中数学、竞赛数学增添了动力.利用向量便于揭示数量关系--数形结合、定性问题定量化、实现快速解题,可使众多竞赛问题的解决变得简洁明快.本文通过实例探讨怎样运用向量方法,简捷有效地解决竞赛数学中的平面几何问题,让向量在竞赛数学中发挥重要作用. 相似文献
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向量是现代数学“数形结合”的产物,是解决几何问题的有利工具。在数学竞赛试题中有很多直线型的平面几何问题可通过向量法巧妙解决。在指导学生进行平面几何竞赛训练时,适当渗透些向量知识,不仅能使学生掌握新知识,同时也开阔学生的解题思路。本文就直线型的数学竞赛平面几何试题探讨有关知识的应用。 相似文献
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2003年全国初中数学竞赛试题有一道网络图的问题,在现实生活中有许多实际问题,如若干个城市之间建造铁路网、通信网及对新建居民点供应自来水和煤气,以及最大信息流量等,都可以归纳为网络图的问题.解决这一问题往往都要用到图论和算法理论的思想去解决,所以一些图论的简单知识已经陆续地进入到不同层次的中学教材中,数学竞赛和数学知识应用竞赛中需要运用图论知识解决的问题也日渐增多.本文通过有关例题谈谈这类问题的解法. 相似文献
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向量是近代数学中最基本、最重要的概念之一,它具有丰富的实际背景和广泛的应用功能,是沟通代数、三角、几何等内容的桥梁之一.本文想通过几个例题谈谈发挥向量工具作用的几个问题.一、发挥平面向量在代数中的应用功能,使向量与代数水乳交融向量的概念是数量的概念在二维空间的拓展,向量的运算及其性质与许多代数内容之间有着紧密的联系,借助向量的知识解决代数问题,往往可以收到化繁为简、变难为易的效果.1.确定函数的值域或最值利用向量模的不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,可以十分简洁的求解一些较为复杂的、运用常规方法难以奏效的函… 相似文献
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本文结合我校实际情况,论述了我校组织学生参加全国大学生数学建模竞赛采取的组织措施和培训方法及取得的成效,并阐述了数学建模竞赛对提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和大学数学基础课教学改革的促进作用。培养学生运用数学知识和方法来分析问题、解决问题进而处理实际问题的能力。 相似文献
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戴志祥 《河北理科教学研究》2003,(3):8-9
向量是数学中的重要概念之一,它既能像"数"一样进行运算,同时,应用向量知识又能处理许多"形"的问题,体现"数形结合".所以,通过引入向量,用向量方法来处理数学问题,成为解决数学问题的一条新途径.鉴于这种构造向量解决数学问题的思想与方法,有利于开拓思维,培养学生思维的灵活性与独创性.于是,本文选择一些典型实例,来加以探讨. 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数、几何与三角的工具．过去学习几何常常使用从一个图形的性质推导出另一个性质的综合方法,比较无规律可寻,而且与代数学习没有多少关联．本文试图通过一些题例说明向量一个性质的应用,以及运用向量方法解决一些较常见且难于解决的几何问题,旨在说明运用向量法解决几何问题的简捷性． 相似文献
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20 0 3年全国初中数学竞赛试题有一道网络图的问题 ,在现实生活中有许多实际问题 ,如若干个城市之间建造铁路网、通信网及对新建居民点供应自来水和煤气 ,以及最大信息流量等 ,都可以归纳为网络图的问题 .解决这一问题往往都要用到图论和算法理论的思想去解决 ,所以一些图论的简单知识已经陆续地进入到不同层次的中学教材中 ,数学竞赛和数学知识应用竞赛中需要运用图论知识解决的问题也日渐增多 .本文通过有关例题谈谈这类问题的解法 .1 最短行程问题图 1 图 2例 1 (2 0 0 3全国初中数学竞赛试题 )某人租用一辆汽车由Ａ城前往… 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征 ,在高中数学中引进了平面向量 .平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算 ,使向量融“数”、“形”于一体 ,具有几何形式和代数形式的“双重身份”,是高中数学重要的知识网络的交汇点 ,数形结合思想的重要载体 .运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题 ,越来越成为高考考查数学能力的一个方面 .本文将结合高考试题 ,谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用 .一、平面向量加、减法几何意义的应用例 1 ( 2 0 0 3年高考江苏卷试题 ) O是平面上一定图 1点 ,A、B、C是平面上不共线的三个点… 相似文献
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向量是数学中重要内容之一 ,向量和数一样也能进行运算 ,而且利用向量的有关知识还能有效解决数学、物理等学科中的很多问题 .向量又不同于数 ,它有其自身的一套运算体系 ,要学好这部分内容 ,首先要理解和掌握向量的概念及运算法则 ,掌握数形结合的思想方法 ,结合向量应用的具体问题在理解向量知识和应用两方面下功 .用向量的思想方法解决问题是本章特点的一个方面 ,向量本身具有数与形结合的双重身份 ,这为解决问题过程中充分运用数形结合的思想方法创造了条件 .因此 ,在学习向量时应注意把握以下四点 .1 要正确理解向量的概念向量有两个… 相似文献
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向量是一种重要的数学工具,它在平面几何等诸多学科方面有着重要应用,很多数学结构或关系都可以用向量数量积和向量分解定理等形式来准确表达.2021年全国高中数学预赛试题中很多都有向量的影子,如2021年上海高三数学竞赛填空压轴题就能利用向量表达三点共线的条件加于解决.以下本文将对2021年江西预赛平面几何压轴题利用向量方法给予证明,并在此基础上变式探究几个相关问题. 相似文献
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宋波 《河北理科教学研究》2014,(3):42-43
正向量引入高中数学,为解决数学问题提供了新的工具和载体.向量兼具形和数的特征,与长度(距离)和方向(夹角)有关的问题,可通过向量的运算解决.若解决起来有困难,则可尝试用"平方法",将问题中向量的模、向量的夹角和向量的数量积有机地联系起来,从而使问题迅速获解.这种方法可化难 相似文献
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路李明 《中学数学研究(江西师大)》2004,(8):29-31
向量进入中学数学是我国数学课程改革的一个重要内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了研究和解决数学问题的思维通道.也为激发和培养学生的探索精神和创造意识提供了更广阔的途径.本文将立足于向量这一全新视角,探讨运用向量知识证明不等式问题. 相似文献
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向量是浙江高考的热点问题,特别是“动态”向量元素的注入使向量问题呈现出新的活力,同时提升了对数学思维的考查难度.如何提高学生数学思维和想象能力,需要回归动态向量模长问题其存在的几何背景.本文列举了一类数量积式隐形圆解向量模长最值或范围的相关浙江高考和模考题的解决策略,来帮助学生突破这个难点. 相似文献
18.
《中学生数理化(高中版)》2015,(12)
<正>向量作为工具性章节,在解决很多代数问题的过程中起到了不可估量的作用.近年来,随着向量教学的深入和向量本质的不断挖掘,向量试题的难度也呈现一定的上升趋势.作为向量核心知识的向量数量积成为考试的热门问题,本文结合一些数量积的特殊运用,谈谈对于运用向量数量积相关知识解决问题的一些归纳.一、基本量的使用——定义法数量积最根本的方式是阐述了向量内积的本质,即向量点乘向量是数量,只与其模长和夹角的余弦值有关.从考题来看,数量 相似文献
19.
刘紫阳 《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
向量是既有大小,又有方向的量.平面向量为解决有关平面数学应用问题提供了新的思路.在处理有关平面问题中的最值以及物理学中的一些相关问题时,通常可以考虑借助于向量知识来帮助解决,从而将看似复杂的问题简单化.下面就涉及向量的问题的处理方法予以举例说明. 相似文献
20.
郭建理 《中学生数理化(高中版)》2011,(11)
向量融数和形于一体，是解决数学问题的一个重要工具．对于一些问题，若能根据结构特征，构造合适的向量，把代数与向量的模、向量的数量积等知识联系起来，可优化解题思路． 相似文献