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求代数式的值是代数恒等变形的一类重要问题。因此,掌握求代数式的值的思想方法很重要。就初中数学来说,代数式的求值问题,不外乎是利用转化的思想方法、方程的思想方法和数形结合的思想方法。一、转化的思想方法“转化”是数学解题的指导思想和策略原则之一,也是求代数式值的思想方法之一。用这种思想方法来解代数式求值问题,就是运用数学手段,把未知转化为已知或可知,或把已知转化为未知,从而解决未知与已知间的矛盾。 相似文献
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数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识和基本方法本质的概括．在初中数学中，代数式的求值问题是教学的重点之一，也是培养学生思维能力的重要一环，下面谈谈在代数式求值问题中，如何运用数学思想解题． 相似文献
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俄罗斯著名的现代数学教育家妞诺夫斯基卡妮在一次对数学奥林匹克竞赛参加者的题为《解题意味着什么？》的演讲中说：“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为已经解过的问题。”她站在方法论的高度，揭示了数学解题过程的实质——转化过程，阐明了“转化”是数学解题的指导思想和策略原则之一．妇孺皆知的发生在1700多年前的“曹冲称象”的历史典故，就是应用转化思想解决问题的光辉典范．相传三国时期，魏国的友好邻邦赠送一头大象给魏国，魏国丞相曹操很想知道这头大象的重量，于是他召集文武百官，问谁能称出这头大象的重量？但文武… 相似文献
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代数式求值是初中数学的常见题型。其解题原则是先化简 ,再代入求值。但当条件中字母的值是由条件等式给出时 ,运用此原则求值就会遇到困难 ,甚至解不出来 ,对这类题目 ,我们可以采用整体代入的策略。整体代入就是在探索解题途径时 ,将问题看成一个整体 ,注意问题的整体结构和结构的改造 ,从而获得解题思路。一种方法是将已知条件进行结构改造、重组 ,变为所求代数式的某项或因式后代入求值 ;另一种方法是将已知条件看成一个整体 ,对所求代数式进行结构改造、重组后代入求值。下面通过例题来说明上述方法在解题中应用。例 1 已知实数x满足x… 相似文献
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张振华 《数学学习与研究(教研版)》2004,(5):16-21
“转化”是众多数学思想方法的灵魂和核心．数学中一切问题的解决都离不开转化．解题的过程就是“转化”的过程．“转化”是研究性学习的必备思想，是探究问题过程中不可缺少的指导思想，是解数学题的根本指导思想。是一种正向迁移。 相似文献
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王盛裕 《数理化学习(初中版)》2002,(9)
代数式的条件求值问题是初中数学竞赛中出现频率较高的题型之一.根据已知条件求代数式的值,不仅涉及到代数式的化简、变形和运算,而且由于给出条件的多样性,还需要灵活运用条件的各种技能.解这类问题的关键在于对条件的深入分析和找出条件与结论之间的联系.本文结合笔者多年来的教学实践介绍代数式的条件求值问题的常用解题策略. 相似文献
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周学军 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):56-57
数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过，数学解题是命题的连续变换．前苏联数学家雅诺夫斯卡娅在回答解题意味着什么时说：“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为已经解决的问题”．可以说，解题的过程就是问题转化的过程．所以，转化策略是数学解题中一种重要的思想方法， 相似文献
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求代数式的值是初中数学的重点内容之一，这类问题涉及知识面广，解题方法灵活，技巧性强．若能根据题目自身特点，挖出已知条件和待求代数式之间的内在联系，进行合理变形，往往可以简化求值过程． 相似文献
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同学们在初中数学学习中,经常遇到求某些代数式的值的问题,常用的方法是直接代人法和先化简再求值．但课本的习题、中考试题及数学竞赛题等都超出这两种基本题型．为了提高同学们的解题能力,下面分三种类型介绍代数式求值的方法和技巧．第一种类型可以根据已知条件推出所要求值的代数式,从而得出结果．例1已知2”＝5,2”＝3,则2”””＝＿．分析本题显然难以求出m、n的值,只能将已知两式相乘后方可求值．解…2”＝52”＝32”x2”＝5X3,即2”“”＝15．第二种类型可以将所要求值的代数式变形,使之变成关于已知式的代数式,从而将已… 相似文献
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申志强 《中学数学教学参考》2004,(5):40-41
代数式的求值，是中学教学中的重要内容，是学好数学的一项重要基本功，其应用十分广泛，技巧性很强．在各种类型的考试中，特别是在数学竞赛中，代数式的求值是常见的命题题型．下面根据题的类型举例说明代数式求值的方法。 相似文献
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数学解题过程的实质就是思维不断转化的过程,转化是数学解题中一种重要思想方法。解析几何中的最值问题是近几年高考中的常见题型。本文归纳总结了解析几何最值问题的转化策略。 相似文献
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数学在其漫长的发展过程中，不仅建立了严密的知识体系，而且形成了一套行之有效的思想和方法。化归原则就是其中带有普遍意义的方法原则之一。不仅众多的数学方法隶属于化归范畴，而且许多重要的数学思想和研究策略也可以用化归原则的转化矛盾思想予以概括。诸如多元向一元、高次向低次、超越式向代数式转化；几何中空间向平面、曲线向直线转化；分析中无限向有限、“变”向“不变”的转化等等，都无不表现出深刻物化归意识。 化归原则就是通过数学内部的联系，在推理转变中实现问题的规范化，也就是把待解决的问题转化为规范问题，从而使… 相似文献
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杨玉山 《中学课程辅导(初一版)》2000,(7):20-20
代数式的值就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果．求代数式的值是一种重要的题型，除常用方法：直接代入法、先化简，后求值外，在代数式求值的过程中，还可根据题目的具体情况选择适当的方法．用字母代换求值就是其中的方法，它可以使运算简化、事半功倍． 相似文献
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代数式的条件求值问题是初中数学竞赛中出现频率较高的题型之一 .根据已知条件求代数式的值 ,不仅涉及到代数式的化简、变形和运算 ,而且由于给出条件的多样性 ,还需要灵活运用条件的各种技能 .解这类问题的关键在于对条件的深入分析和找出条件与结论之间的联系 ,本文结合笔者多年来的教学实践介绍代数式的条件求值问题的常用解题策略 .1 借用取值范围求值例 1 已知 y=x2 - 25x- 4- x2 - 24 - 5x+ 2 ,则 x2 + y2 =.( 2 0 0 0年重庆市初中数学竞赛题 )解析 因为二次根式有定义的取值范围是被开方数非负 ,所以 x2 - 25x- 4≥ 0且 x2 - 24 -… 相似文献
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葛余常 《数学学习与研究(教研版)》2006,(8):6-7
求代数式的值是数学中的一个重要的内容，它是中考和数学竞赛中的必考内容．求代数式的值的一般步骤是先把代数式化简，再代人计算求值．但在实际解题时，常常要综合运用相关知识求值，现介绍几种求代数式值的常用方法，供同学们参考． 相似文献
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整体思维策略是数学解题策略中的一种重要思维方法,它是抓住了数学问题的本质,它是直觉思维和逻辑思维的和谐统一.对于某些代数式的求值问题,如果我们对运算方法不加分析,直接求值,往往会造成解答过程繁琐,运算量大,且结论常常出错. 相似文献
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解题的过程是一个不断地把未知转化为已知的过程，构造法就是实现这种转化的重要思想方法．在解决数学问题时，常常根据题目的特征，精心构造一个相应的“模型”，把陌生问题转化为熟知问题，把复杂问题转化为简单问题．现以三角为例说明构造法解题的一些策略，供参考． 相似文献