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著名的九点连线问题:如图1,3行3列排列的9个点,要求在笔不离开纸面而且不重划的情况下,用4条直线把它们连起来．如果将思维局限在9点之内,那么问题将成为不可能完成的任务,问题的解决办法是创新思维,形外发展(如图2)．事实上,在平面几何或者 相似文献
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一、要准确分清三个概念的含义
1.直线.
(1)直线是向两方无限延伸的一条笔直的线,如代数中的数轴,就是一条直线(它只规定了原点、方向和长度单位).
(2)一个点可以用一个大写字母表示.一条直线可以用一个小写字母表示.如图1中的直线可以记作l,如果点A、点B在直线l上,那么直线l也可以记作直线AB.
(3)一个点P与一条直线l有两种位置关系,如图2,①中:P点在直线l外,②中:P′点在直线l上.
(4)两条直线a和b,如果它们只有一个公共点O,这两条直线的位置关系叫做相交,公共点O叫做交点.如图3.
(5)经过一点有无数条直线. 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2006,(10):33-36,63
一、填空题(每题3分,共30分)1.要在墙壁上固定一根横木条,至少需要______只钉子.2.将弯曲的公路改为直的公路可以缩短路程,这是根据数学中______的道理.3.钟表上,3点正时,时针与分针的夹角是______度.4.如图1中,共有______个角,其中钝角有______个.5.如图2,直线m上有A、B、C、D四点,则图中共有线段______条,射线______条,直线______条.6.如图3,经过直线a外有一个点P,经过点P有无数多条直线(图中仅画出四条),在这些直线中,与直线a平行的直线最多有______条,在所画的四条中只可能是_____.7.如图4,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,则点B到直… 相似文献
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初学几何的同学都学过了公式S=n(n-1)2,下面我们就其在《几何》第一章中的用法加以说明.一、确定线段条数例1 图1中有几条线段?解:由公式S=n(n-1)2(n代表点数,n≥2)知:n=4时,S=4(4-1)2=6.所以图1中有6条线段.图1二、确定连线条数例2 有四个点,每三个点都不在一条直线上,则过其中任意两个点画直线,可以画几条?解:由公式S=n(n-1)2(n代表点数,n≥2)知:n=4时,S=4(4-1)2=6.所以任过两点作直线,可以作6条.三、确定角的个数例3 如图2所示,图中有几个角?解:由公式S=n(n-1)2 (n代表边的条数,n≥2)知:图2n=4时,S=4(4-1)2=6.故图2中有6个角.四… 相似文献
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杨之 《中学数学教学参考》2003,(9):61-61
一个看似简单的问题 :平面上三三不共线的n(n≥ 3 )个点 ,可确定多少条n边闭折线 ?记条数为T(n) ,认为 :至少有一条边不同的两条 ,算做是不同的 ,那么要求的是T(n)的一个解析式或计算程序 ,提出这样一个问题 ,是基于这样一个假定 :因为对于三三不共线的n点中的每一点 ,从连接(或从n阶完全图的C2 n 边中抹去C2 n-n条边 )这个意义上看 ,是完全一样的 ,因而 ,对这n点中无论怎样分布 ,T(n)总是一样的 .我们通过构图、观察和归纳 ,获得了如下资料 :T( 3 ) =1 ,T( 4 ) =3 ,T( 5 ) =1 2 ,T( 6)≥ 5 4,T( 7)≥ 2 76 T(n)大小与n点分布无关这个… 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.C73+C47=()(A)C57(B)C38(C)C84(D)C852.若棱锥的底面面积为4,则它的中截面的面积等于()(A)1(B)2(C)34(D)不确定的值3.有一笔统计资料,共有6个数据如下(不完全以大小排列):-3,-2,1,3,6,x,已知这组数据的平均数为1,则这组数据的标准差为()(A)9(B)3(C)3(D)264.某同学要从2支不同的笔和3本不同的书中挑选3件礼品,要求笔和书都要有,则不同的选法共有()(A)3(B)6(C)9(D)185.若一个简单多面体的每个面均为五边形,且它共有30条棱,则此多… 相似文献
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刘家新 《语数外学习(初中版)》2006,(11)
求线段的条数(1)如图l，数一数有几条线段? L__1___l月BC图1简析:图中有线段AB、ACBC，共3条. (2)如图2，数一数有几条线段? L—_1 Ll AB〔D图2简析:图中有线段AB、AC、AD、BC刀。、C刀，共6条. (3)如图3，线段A!A。上有n个点(包括点A:、A。，且n〕2)，图中应有多少条线段? L一 相似文献
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1. 两条相交直线所成的各角中( ).(A) 必有两个锐角 (B) 必有一个不是钝角(C) 必有一个钝角 (D) 必有一个锐角(E) 必有一个锐角或钝角2. 如图1,多边形ABCDEFGH相邻两边互相垂直,若要求出其周长,则所需知最少边数是( ).(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7聪明屋3. 如图2, AB∥CD, ∠EAF =14∠EAB, ∠ECF =14∠ECD,试求∠AEC与∠AFC之间的关系.4. 如图3,矩形ABCD沿AE 折叠,使点 B落在DC 边上的点F处,如果∠EFC =60°,求∠BAE的大小,试说明理由.5. 平面上有n(n≥2)条直线两两相交,试说明… 相似文献
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<正>一、问题呈现填写图1(1)—(4)相应的线段数：(1)__条线段,__条线段,__条线段,__条线段;(2)根据上题的数据,请猜想,当线段AB上有10个点时(不含A,B两点),有几条线段?(3)当线段上有n个点(不含两端点)时呢?答案：(1)1,3,6,10;(2)66条;(3)■条.这是笔者在讲授六年级第二学期“7.1线段的大小比较”的时候,学生在课上问的一道题.笔者在课后作了进一步的变式拓展,现呈现如下. 相似文献
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一、选择题: 1.下列图形中,轴对称图形有() ①角,②三角形,③圆,④线段,⑤正方形,⑥扇形,⑦平行四边形,⑧等腰梯形. A .3个B.4个C.5个D.6个 2.如图1所示,只有两条对称轴的是(). 孚☆O塞丫夕 镶 (l)(2)(3)(4)(5)(6) 图l A.(l)和(3)B.(3)和(4)C.(4)和(6)D.(4)、(5)和(6) 3.如图2所示,在乙AOB内部有一点尸,点M、N分别 是点尸关于OA、oB的对称点,衬N分别交OA、OB于C、D. 若△代刃的周长是20 em,则线段耐刃的长为(). A .5 em B.10 em C.20 em D.40 em 4.等腰三角形的周长为13。m,其一边长为3Cm,则该 等腰三角形的底边长为(). A .7 em… 相似文献
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基础篇课时1 相交线、垂线诊断练习一、判断题1.两条直线相交,有公共顶点的两个角叫对顶角.( )2.从直线外一点到直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离.( )二、填空题1.如图1,点A到BC的垂线段是、CD是点到的垂线段.图1图22.如图2,AD⊥BD,垂足为D,∠BDC∶∠ADC=1∶4,那么∠BDC=.图3图4图53.如图3,∠1和∠2是两条直线和被第三条直线所截而构成的内错角.4.如图4所示的八个角中,同位角有,同旁内角有.5.如图5,与∠EFB构成内错角的是.三、选择题1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是( )图62.如图6,∠B和∠C是( )(A)同位角… 相似文献
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大宝 《语文世界(高中版)》2004,(9)
请把下列成语填到对应的漫画中。A.轻而易举B.小心翼翼C.头重脚轻D.光阴似箭请给图中每一个字添上一笔,使它成为一个新的汉字。填写下列词语表示的意思。头目——( )耳目——( )臂膀——( )须眉——( )舌头——( )手足——( )心腹——( )心肝——( )(1)太阳跃出地平线。( )(2)一个字,两个口下面还有一条狗。( )(3)三面有墙一面空,一个小孩坐当中。( )(4)上面正字缺一笔,下面少字去一点。( )(5)看上十一口,看下十二口;猜出这个字,笑… 相似文献
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问题1把图1中的格点多边形剪成四部分.要求:(1)沿格点剪裁;(2)四部分全部全等.问题2如图2,由五个相同的正方形组成的“+”字形纸板,请将它剪两刀,然后重新拼成一个正方形.问题3将正方形ABCD按图3(a)比例裁剪后拼成另一个矩形如图3(b),试求(x+y)∶y的值是多少?问题4有直角边分别等于2和3姨的直角三角形纸块(如图4),请将这个三角形剪裁成3块,再拼成一个正三角形(通过画图表示).问题5设M是△ABC(非等腰三角形)边BC的中点(如图5),求最小值n,使得可以把△ABM剪成n个小三角形,这n个小三角形能够重新拼合成一个全等于△ACM的三角形.问题6请… 相似文献