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一、选择题：（每小题4分，共68分）（1的值是（C）(A)1/4(B)1/8(C)3/4(D)3/8（2）若A＝｛x│x2-2x-3＜0｝，B＝｛x│lg(x 1）＜1｝,则A∩B为（D）（A)｛x│x≤-1｝∪｛x│3≤x≤9｝（B）｛x｜－1＜x＜3}（C)｛x｜－1＜x＜9｝（D)｛x｜3≤x＜9｝（3）如图，长方体ABCD－A'B'C'D'中，BB’＝BC，直线A’C和直线BC’的位置关系是（C）（A）互相垂直的相交直线（B）不互相垂直的相交直线（C）互相垂直的异面直线（D）不互相垂直的异面直线（4）过点（l，2），且与原点距离最大的直线方程是(A)（A）x＋2y－5＝0（B）2x＋y－4＝0… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(11)
一、填空题（每空3分．共36分）；1．（2x＋3）（2x－3）＝（4y－3x2）（－3x2－4y）－2．a2＋y2＋＝（x＋y）2，3．4．5．6.二、写出下列各式中空缺的项（每空3分，共18分）；1．2．3．三、单项选择题（每题4分，共16分）；1若a2＋ab＋b2＋A＝（a—b）2,则A为（A）ab；（B）－ab；（C）－2ab；（D）－3ab．2.计算所得结果是3.计算（x－y）2（x＋y）2所得结果是（A）一4Hy（B）Zte’＋Zy‘；（C）x‘y‘；（D）x‘Zx‘y‘＋y‘4．下列计算正确的是（A）sa’令4a‘一Za‘；（B）（a一b）‘一a’－bZ；比）（r”，‘一3r”＋‘＋Zr）… 相似文献
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记f（x,y）＝Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F（A、B、C不全为零）．定理若过一点（a,b）的直线被二次曲线f（x,y）＝0截得的弦（不过有心曲线的中心）的中点为（X0,y0）,则证明方程f（x,y）＝0可变形为令ZAX。十河。十p一人‘（。,y。）,ZO。＋B。＋E一人’（x。,y。）,设过点（a,b）及点（x。,y。）的直线方程为将（2）代入（l）,整理得易知该方程有两个不等的实根x1及x。,依韦达定理及中点坐标公式得试举几例说明定理的应用例1给定双曲线X’一会一1,过点A（2,1）的直线l与所给双曲线交于两点产;和P。,求线段P;P。… 相似文献
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赵零 《桂林师范高等专科学校学报》1994,(2)
解微分方程是研究微分方程的重要内容，而解一阶微分方程又是解微分方程的基础。4文将讨论一般《微分方程》书本中不曾给出的一类一阶微分方程的解的形式。例1、解方程：y’‘－xx‘x’－x’＝0（1）例2、四方程：y‘y”＋2Xy’－y。0（2）例3、16x’r’‘＋2x｝’’－x＝O．（3）这类方程的一般形式为：Idy、ffi；。、，，，nldy。L，，。、ntAI（干＞）‘““＋axa”＿‘？fu＋b｝’”＝04）“dX’”‘““‘d。其中a，b，m，n是实常数。4g。。dJ’／。1－’－。L，解：令P＝X上，（4）式为dX”““””””“p“＋axx”－‘n＋by”… 相似文献
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一、单项选择题（每题2分,共24分）1．下列方程中,二元一次方程是（）（A）xy=1;（B）y=3x－1;（C）x＋＝2：（D）x2＋x-3-0．2．若是二元一次方程mx＋Zy＝5的一个解,则m的值为（A）1;（B）－1;（C）3;（D）－3．3在等式y＝kx＋b中,当x=-1时,y=0当x＝0;y＝-1,则这个等式是（）（A）y＝－x－l;（B）y＝－y＋1;记何一。－1;（D灯二十十1．4下列各式中,一元一次不等式是（）（A八一十y＞l;（B八’－3。＋2＞0;,＿、ZX－I－if＋X,＿＼111（c）”一二女c：（D）女X十吉x＞卡”＋1．。一,42’“一”2一3一6—’““5… 相似文献
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一、填空题（每小题5分,共30分）二、单项选择题（每小题5分,共30分）1．下列各式从立到右的变形,为因式分解的是（）（A（。－y）（。－b）－。。－bX－。y＋by;（B）4－X‘－y’＋Zxy＝（2＋。－／）（2－x＋y）;（C）aZ＋l＝。（。＋1）;（D）。’－。－30＝（x＋6）（。－5）．2．将x’＋x’－9。－9分解因式,正确的结果是（）（A）。＋l）（x’9）;（B）（x＋l）（x’＋9）;（C）（x—l）（。＋3）（x－3）;＜D）（X十且）＜。十二5）＜x一二5）．3．将（x－y）‘＋6（y－。）＋9分解因式,正确的结果是（）（A）（x－… 相似文献
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刘维尔早已证明黎卡堤方程在一般情况下,不能用初等解法求解．本文给出几类特殊的黎卡堤方程的初等解法．定理1黎卡堤方程y一川X灯’十以X）y＋wt（。）,其中P,Q,R’EC,mEC,且满足条件P（x）R’（x）＋Q（x）R（x）＋（m－l）R’（x）＝0时,则方程可积,其通解为证明：令y＝X＋B（X）,代入方程后可得此为贝努利方程,积分此方程得代回原来变量,即有y＝X＋R（X）为原方程的通解．定理2黎卡堤方程y＝P（x灯‘＋Q（x）y＋R（x）,其中P、Q、R6C,且满足条件n。‘P（x）十忡（X）＋R（X）＝0,则此方程可积,其通解为y“u… 相似文献
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代换法是一重要的数学方法，运用它可使问题化繁为简、化难为易。它是一种思路生动、行之有效的方法，下面给出其一般原则。定理若φ（x）是集合A到集合B上的函数，f（μ）的定义域为B，那么f（μ）与f［φ（x）］的值域相同。即设M＝yy＝f（μ），μ∈ ，N＝yy＝f［φ（x）］，x∈ ，则有M＝N。证明：在M中任取一点y０，由M的定义，必存在μ０属于B，使得f（μ０）＝y０；由于μ０∈B，φ（x）是A到B上的函数，因此必有x０∈B，使得φ（x０）＝μ０，这时y０＝f［φ（x０）］，x０∈A，从而y０∈N。反之，在N中任取一点y０，… 相似文献
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项昌新 《桂林师范高等专科学校学报》1995,(2)
本文给出了Riemann积分的又一种新定义，并严格证明了该定义与Riemann积分定义等价。定义1设函数f（X）是［a、hi上的有界函数，若存在常数1，对任意的。＞0，存在8＞0，对（。、b3的任意分割ff：。。XO＜XI＜X。＜…＜XI。b和任意的乙E〔X。－1．Xj只要11rift＝M。X｛Xi－X；．；｝＜已就有l＜i＜nnI乙f（ti）（x－X；一广一11＜。成立。则称f（X）干。、blR一可积。（即Riem。nili。1可积）。1称为1（x）于k、b〕匕的R一积分（即以e。。un积分）。记为‘＜B）Qk幻dx·定义2设函数f（x）是（、b）上的有界函数，若存在常数1，对… 相似文献
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用高等数学知识来解决初等教学的有些问题很方便。比如：判断函数的单调性及利用函数单调性来证明不等式。例1判断函数f（x）＝Zx＋slllx的单调性。解：对f（亚球导数f,（x）＝2＋。＜0,故f（x浓卜co＋co）上是单调递增的。例。…加）＝＞的…””乙””—’——“’“’J＋十广“—”q—解：对人x）求导数f,（x）＝＝＝＝＝。。”＋“”－’”””“““”－”（f＋X＋l）2因（／＋X＋l）“＞0所以当X＞一步时f’（）＜0,当X＞一步时1（X）＞0””——”””～”‘——”一2—”“”～”””’”一2—““”～”—一故函数人J在（… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(6)
一、填空题（每小题2分，共44分）：1．一个数的相反数等于它本身，这个数是；2．7：3＝21：x，则x＝；3．不等式X‘－ZX－3＜0的解集是＿；，＿——＿＿＿＿。。＿＿＿＿＿4·函数y一——中自变量X的取值范围是．；5．计算；8“‘”““－（／了一1）”””’XZ一””—·6．若12’一144，则12O22，入L工无一、；7当X时，卜【·X—－1；8若y－2与x＋l成正比例，比例系数是3，则y是x的函数；9．如果关于工的方程X’＋（2足十五）X十月一2一O的两实根的平方和是11，那么是一；10．一个直角三角形ABCto斜边等于8，一直角边在斜边上的射… 相似文献
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例１已知函数f（x），当x、yR时，恒有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）．试判断函数f（x）的奇偶性．解析令x＝y＝０得f（０）＝f（０）＋f（０），即f（０）＝０；令y＝－x得f（x）＋f（－x）＝f（０）＝０，即f（－x）＝－f（x）．故函数f（x）是奇函数．例２判断函数y＝１＋sinx－cosx１＋sinx＋cosx的奇偶性．解析当x＝π２时，y＝１；当x＝－π２时，y不存在．故所给函数的定义域关于原点不对称，函数是非奇非偶函数．注若函数的定义域关于原点不对称，则该函数不具有奇偶性．例３设函数f（x）＝x２＋｜x－２｜－１，xR，试判断函数f（… 相似文献
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一、选弹题。1．点C分线段AB的比入。AC／CB。5硬，则点B分线段AC的比为（）队）一7月①卜5龙（C）一7石（D）一5／72．设集合M叫（x，y）Ax＋切＋C＝0，其中”＋呼一川，N。l（X，y）；y＝kx＋b，其中k一。。;。＊。。,一、、;。。（A）4X y—6=0（B）x 4y—6二07.着。 b十c二0则直线系＊（x一二）十b（二二‘“二-.-k“一‘“’“-。。。;一n。。。。。。:。——,。（C）3X Zy—7=0或4x—y—6。0 1） C=offi过定点的坐标为（）、”·v---J·v、··。Jvv,n。。。。、（D）Zx 3y-7=0（A）x 4y、6。0（A）门刀）（B）（1.一1）… 相似文献
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一、判断题：下列各题的恒等变形是不是因式分解？（每小题3分，共15分）1．5m－5n－7＝5（m＋n）－7；（）2．m2-1＝（m2＋1）（m2-1）；（）＿互9‘，I33．手一x十千x‘。（千一；x）‘；（）”q“4””32“”粤．3X（X叫卜y）（J－y）一6X—3X（rZ－／－2）；（）－。‘，。且‘t。。二——，，Ztl’WrtLI）a二、选择问（每小题2分，共14分）：1．下列各式是因式分解的是（）（A）门．r－3）门x十引一4x’一队19、。13（B）（—一千X“一（于一千X厂；一94—”32－《二）毛．x“～g一（z一卜3）（＊＿一3）0iD）4；－l－3N一（Zt… 相似文献
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老师：二次函数解析式的求法灵活多样．如何根据题目的已知条件,选用最简捷的方法求解,请大家充分发表自己的意见．例回已知二次函数图象的顶点是（1,－3）,且过点（2,15）,求此函数的解析式．王芬首先举手,她的解法是：解设函数解析式为y＝。’＋bx＋c,则放所求解析式为y＝2x‘＋4X－1·接着李颖又给出另一种解法．解设函数解析式为y＝a（x＋l）‘－3．将x＝Zy＝15代入得15＝ga－3．解之,得a＝＝2·故所求解析式为y＝2（x＋1）’3＝Zx‘＋4x、1．老师：经过对比,一致认为李颖的方法较好,即简捷,计算量也小．而王芬的解法要解… 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(7)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列函数中,定义域和值域相同的是()A.y=3x B.y=!4-x2C.y=log12x D.y=x-x12.已知映射f:A→B,且f:x→y=x2,x∈A,y∈B,那么能使f:A→B是一一映射的集合A、B可以是()A.A=R,B=R B.A=R,B=｛y│y≥0｝C.A=｛x│x≥0｝,B=R D.A=｛x│x≤0｝,B=｛y│y≥0｝3.已知3-a=51,x=log11213 a,则x的值属于区间()A(.-2,-1)B(.2,3)C(.-3,2)D(.1,2)4.函数y=logcos30(°6x2-x-2)为增函数的区间是()A.’-∞,112(B.’112, ∞)C.’-∞,-21)D.’23,… 相似文献
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《中学数学月刊》2000,(5)
一、选择题（本大题共14小题，第1～10题每小题4分，第11～14题每小题5分，共60分）且．已知全集I一门，2，3，4，5，6，7，引及子集P一《3，4，引，M一匕，3，引，则集合《2，7，引等于（）（A）PUM（B）POM（C）7U而（D）户un2．复数一isin330”的辐角主值是（）（A）30”（B）gO“（C）270”（D）33O”3．幂函数x—f（x）的图象经过点（2，4），x一f－‘（x）是y一人工）（X＜O）的反函数，则广‘（2）等于（）4．函数y一。。s2x－／丁sinxc。sx的最小正周期为5已知等差数列前四项和为124，后四项和为156，又各项和为210，则该… 相似文献