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在我们现行使用的高中数学教材中,圆与圆锥曲线是分两个章节进行教学的．但我们知道事实上圆可看作当离心率e=0时的特殊的椭圆,从圆锥曲线是平面截圆锥曲面所得的交线这个角度看,圆与圆锥曲线也应该是同一家族的一个成员．它们应该有某种内在的“血缘关系”,应该 相似文献
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《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文介绍了与具有不同位置关系的两个定圆都相切的动圆的圆心轨迹随两圆位置的变化而变化,但是,当两定圆相交时,动圆与两相交定圆同时相切的位置关系应该有三种情况:与两相交定圆同时外切;与两相交定圆同时内切;与两相交定圆中的一个内切,一个外切.动圆的圆心轨迹是双曲线(特殊情况是直线)或椭圆.同时,该文标题是圆与圆锥曲线的不解之缘,为了体现圆锥曲线的"完整性",本文补充了与定直线和定圆都相切的动圆的圆心轨迹是抛物线.这样我们就可以说双曲线、椭圆、圆、抛物线都能够从圆相切而生成. 相似文献
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圆与圆锥曲线有密切的联系.文章对圆的垂径定理、圆周角为直角、切线性质、两垂直割线等性质在圆锥曲线中进行推广. 相似文献
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圆看做是离心率e=0的特殊的圆锥曲线,因此,笔者在多年的教学实践中,通过类比总结,发现圆的垂径定理在有心圆锥曲线中也有类似结论.本文以定理形式给出它的一个推广,并举例说明其应用. 相似文献
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我们知道,圆锥曲线是高考考查的重要内容之一,而圆锥曲线中的最值问题更是无处不在.在很多教学参考书中,我们都会见到这样的类似问题: 相似文献
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平面解析几何是数形结合思想的重要体现,直接反映出了代数方法在平面曲线刻画中的作用.很多学生在学习圆锥曲线的过程中都存在困难,本文主要就圆锥曲线的教学进行探讨.1利用情境提出问题,增强趣味性在圆锥曲线的教学中不难发现,很多学生在学习圆锥曲线的过程中难以真正地融入到学习活动中. 相似文献
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<正>高考对解析几何内容综合考查的方向主要有三个:一是直线与圆的综合;二是圆与圆锥曲线的综合;三是直线与圆锥曲线的综合.其中,直线和圆锥曲线的综合是高考常考常新的考点.直线与圆的综合问题主要是从考查直线与圆的位置关系为主,题目难度适中,着重对基础知识,基本方法的考查.圆与圆锥曲线的综合问题要求对圆锥曲线,圆以及直线的知识非常熟悉,并且有较强的分析问题、解决问题的能力. 相似文献
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石传玺 《数学学习与研究(教研版)》2013,(7):126
1.问题提出在圆锥曲线教学和学习过程中,很多椭圆问题只能用解析几何方法解决,一般都是从解方程(组)入手,根据问题的具体要求,按部就班的通过计算得出结果,在解题过程中大量复杂的计算给我们带来非常多的困难,以至于有相当部分的初学者在解题中,由于计算的繁复,导致不能正确求解.与此形成鲜明对比的是,在解决圆的问题的时候,相关 相似文献
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徐加生 《数理化学习(高中版)》2006,(22)
圆是二次曲线中最基本,最简单的一种图形,但它与一般的圆锥曲线在定义及几何性质方面有着千丝万缕的内在联系·圆与圆锥曲线交汇的问题是高考命题中“在交汇点处设计问题”的良好素材,应引起我们足够的重视·一、由圆的性质导出圆锥曲线的轨迹问题例1已知直线l:y=-1及圆C:x2 (y 相似文献
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在近几年的高考中,有关圆锥曲线与圆结合考查的问题比较多,这应该是同学们值得特别重视的考情!通过对这些高考题的命题分析,我们不难看出该类高考题具有如下两个命题特点． 相似文献
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苏立标 《中学数学研究(江西师大)》2008,(7)
如果圆锥曲线的内接四边形的对角线经过圆锥曲线的焦点,我们把这样的四边形叫做焦点四边形.圆锥曲线的焦点四边形与焦点三角形有许多相似的性质,焦点四边形中的最值问题在近几年的高考试题及全国各地的模拟试题中频频亮相,值得关注,这类问题往往把考查圆 相似文献
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刘喜武 《试题与研究：高中理科综合》2020,(31):0165-0165
几何图形和数据分析是高中阶段重要学习内容, 几何图形问题中,圆锥曲线又是重要组成部分,包括圆和双曲 线在内,一直都是高考的热门问题和难点问题,该项内容的主 要题型包括动点问题、动圆问题、定值和定点问题以及求距离 等问题,学生在面对圆锥曲线的综合性问题时,常常一筹莫展, 丢分率极高,高中数学教师要在教学中强化基础知识理解,关 注图形结合等特殊技巧的教学,帮助学生学会在“变”中找“不 变”,有目标、有针对地进行问题解决,实现圆锥曲线方面教学 的质量提升。 相似文献
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现行高中数学实验标准教材中,圆与圆锥曲线是分章设置的.事实上,我们知道圆可以看作是特殊的椭圆(离心率e=0),从坐标伸缩交换看,圆压一压成椭圆,椭圆也可拉成圆. 相似文献
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<正>在圆锥曲线中,圆与椭圆的图象最为相似,两者的性质也最为接近.例如圆中过定点弦的中点轨迹是圆,椭圆中过定点弦的中点轨迹则为椭圆.一直以来圆锥曲线题型中研究各类线段的中点轨迹最为常见,然而涉及切点弦的中点轨迹却较少,即便有也是限制在抛物线上,例如2013年辽宁高考题(理科)第20题.笔者 相似文献
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张太树 《中学数学教学参考》2013,(11):71-72
圆锥曲线是高考的热门考点,在教学过程中偶尔有粗心的学生把圆锥曲线方程写倒了,于是笔者将错就错,意外得到了倒圆、倒椭圆、倒双曲线,进一步得到统一的倒有心圆锥曲线．请看： 相似文献
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赖春葵 《数学学习与研究(教研版)》2015,(3):102-103
在高中数学教学中,圆锥曲线作为平面几何学习的基础,是非常重要的章节,但是考虑到其中部分内容相对较难,导致很多学生失去了学习兴趣,甚至产生了畏惧感.因此,本文针对高中数学圆锥曲线教学进行了具体分析. 相似文献