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1.
用数学归纳法证明命题P(n),证明的第二步中,在证明P(k+1)时,必须用上假设条件P(k).但由于题目的多样性,往往难以直接用上假设条件P(k).本文给出怎样用上假设条件的若干处理方法. 相似文献
2.
用数学归纳法证题的第(2)步中,用上假设条件P(k)后,所得式子常与目标式P(k+1)不同,特别是不等式一类的问题。本文就由P(k)过渡到P(k-+1)的若干变形策略,介绍如下。 相似文献
3.
用数学归纳法证明与正整数n有关的命题P(n),主要是证明的第二步,其关键有两处,一是必须用上假设条件P(k),二是由P(k)如何过渡到P(k 1).本文就此给出若干处理策略. 相似文献
4.
对P*(k)阵线性互补问题提出了一种新的原始一对偶路径跟踪算法,算法是基于一种新的工具找到搜寻方向和中心路径邻域,并证明了此算法的迭代复杂性为O(√n log [n+4(1+k)δ2/ε] μ0),与目前最好的算法迭代复杂性一致。 相似文献
5.
人们已发现存在无数组三个连续的二项式系数Ch^k、Ch^(k+1)、Cn(k+2)(n≥3,k≥0)成等差数列,并找出了通解,下面给出一个求通解的方法. 相似文献
6.
高中数学新课程(人教版)模块选修IB不等式选讲中,把数学归纳法作为证明不等式的一种重要方法.用数学归纳法证明时,要完成两个步骤:(1)证明当n取第一个值n0时,结论正确;(2)假设n=k(k∈N,k≥‰)时结论正确,证明当n=k+1时,结论也正确,即由命题P(k)正确推出命题p(k+1)正确, 相似文献
7.
用数学归纳法证明与正整数n有关的命题P(n)时,证明的第二步中必须用上假设条件P(k)。但有些题目结构式子比较复杂,常常难以直接用上假设。本文给出设法变形,用上假设的若干处理方法。 相似文献
8.
管训贵 《山东教育学院学报》2011,26(5):117-118
设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数.用初等数论方法证明了:如果k满足k=(4l+2)^3-Пi=1^s(4li+1)^2ni或k=(4l+3)^3-2^2nПi=1^s(4li+1)^2ni,则Mordell方程y^2=x^3+k无整数解. 相似文献
9.
林珊华 《泉州师范学院学报》2011,29(2):37-42,54
从权弱分担的角度分析亚纯函数(或整函数)fn与其k阶导数[fn](k)的唯一性问题,得到f(n)=[fn](k)且f=cexp((λ/n)z)(c为非需常数,λk=1)的充分条件. 相似文献
10.
11.
12.
Φ(m)是Euler函数。本文根据Euler函数的性质,给出了方程Φ(kn)=Φ((k 1)n),(k=1,2,…)解的存在性,并推广到更为一般的结果:方程Φ(k1n)=Φ(k2n)(k1,k2均为自然数)解的存在性。 相似文献
13.
周剑蓉 《太原大学教育学院学报》2008,26(3)
文章给出计算方幂和∑k=1^n(ak+b)^m(a,b∈N^+)的递推公式,并利用这个递推公式得出了计算方幂和sm(n)=∑k=1^nk^m的递推公式。 相似文献
14.
运用不定方程组的特征以及整除的性质等初等方法,证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=19^2k x(x+1)(x+2)(x+3)无正整数解. 相似文献
15.
1.已知n为正整数.求满足下述性质的最小正整数k:给定任意实数a1,a2,…,ad,且a1+a2+…+ad=n(0≤ni≤1,i=1,2,…,d),总能将这些数拆分为k组(某些组可以是空的),使得每组中的数的和最大为1. 相似文献
16.
朱月祥 《中学数学教学参考》2014,(7):26-29
前n个自然数平方和公式^n∑(k=1)k^2=1/6n(n+1)(2n+1)·(2n+1)的获得,有不少巧妙而有趣的方法,第一个推导出这个公式的人是古希腊数学家阿基米德。之后,又有许多数学家通过不同的途径得到同样的结果。本文向读者介绍其中十种著名的推导方法。这些方法思路迥异,殊途同归,各有巧妙,但无不闪耀着数学家智慧的光芒,无不彰显着数学科学独特的美丽,无不昭示着数学学习的巨大魅力和快乐。 相似文献
17.
杜晓英 《雁北师范学院学报》2014,(2):14-15
对于任意正整数n,我们定义c(n)为n的无k次幂因子部分,即设k≥2是任意给定的整数,对任意素数p有p^k|/c(n)。目的是运用初等方法研究对任意的正整数t,方程c(n1)+c(n2)+.+c(n)t=mc(n1+n2+.n)t的解的问题,并得出该方程有无穷组正素数解。 相似文献
18.
证明{Tz1,Tz2,…,Tm,1,H^2(T^n)}是加权Bergman位移{√k+1/n+k}k=1^∞的极小(n,1)-膨胀。 相似文献
19.
本刊文[1]提出了一个猜想:设a、b、c是正实数,m、n是正整数,且m≤n,则am(b+c)n+bm(c+a)n+cm(a+b)n≤2n(a+b+c)m+n3m+n-1.
文中对以下几种特殊情况给出了证明:(1)m=n=1,(2)m=k,n=2k(k是正整数),(3)m=k+1,n=2k(k是正整数),(4)m=k,n=2k+1(k是正整数),(5)m=1,n=4;m=2,n=3.
最后提出,对于所有的正整数m、n(m≤n),猜想不等式是否完全成立?若成立,有无统一的证明?笔者经研究,进一步拓展了结论并证明了部分问题. 相似文献
文中对以下几种特殊情况给出了证明:(1)m=n=1,(2)m=k,n=2k(k是正整数),(3)m=k+1,n=2k(k是正整数),(4)m=k,n=2k+1(k是正整数),(5)m=1,n=4;m=2,n=3.
最后提出,对于所有的正整数m、n(m≤n),猜想不等式是否完全成立?若成立,有无统一的证明?笔者经研究,进一步拓展了结论并证明了部分问题. 相似文献
20.
王健 《数理化学习(高中版)》2005,(16)
用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题P(n)时,当用上假条件P(k)后,所得式子往往与目标式P(k 1)不一致.本文给出由P(k)过渡到P(k 1)的几种变形策略. 相似文献