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平面向量的概念是从大量的物理背景中抽象出来的,如力（或位移、功）的合成与分解,从而产生平面向量的运算法则：向量加法的三角形法则、平行四边形法则,向量减法的三角形法则,实数与向量的积,数量积等等．平面向量基本定理（如果e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2, 相似文献
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[设计内容]北京师范大学版高中《数学》（必修4）“向量的加法”。
【学习目标】掌握向量加法的定义及法则,了解向量加法的两个运算律：熟练运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求向量的和。 相似文献
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向量的加减法运算是通过三角形法则来完成的,向量与三角形有着密不可分的关系,三角形的“四心”（重心、垂心、内心、外心）又是三角形的重要内容,与“四心”相关的向量题目也是频繁出现,用向量表示“四心”则是常见问题,现归结如下． 相似文献
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平面向量作为一种基本工具,在平面几何问题的求解中有极其重要的地位与作用,而教材中对于平面向量给出了几何表示和坐标表示两种形式,相比较而言,学生对于向量的坐标表示更容易接受和理解,但对向量的几何表示包括几何运算往往感到比较困难,然而从平面向量的几何意义来看,其中又有很多独特之处,如能合理地运用向量的加法、减法的平行四边形法则或三角形法则以及向量平行与垂直的充要条件,结合平面向量的基本定理等这些几何意义,那么在解决平面几何问题时往往也能起到避繁就简的效果． 相似文献
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向量是沟通代数与几何的重要工具,它集数与形于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,因而向量是几何研究的一个有力工具．而向量的加减法都符合三角形法则,其中加法符合“首尾相接,首指向尾”,减法符合“共起点,指向被减向量”,因而两不共线的向量与它们的和向量、差向量都可以构成三角形．与三角形有关的考查向量的运算和性质的题在各类试卷中出现的频率极高,解题时选用向量的几何法还是向量的坐标法是很重要的一个环节．本文就用具体的例子解读向量与三角形的不解之缘． 相似文献
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向量不同于数量,它是一种新的量,原来我们的运算对象都是数,引入向量后,我们需要对方向进行运算,重新规定了向量代数的部分运算法则．某些在数量范围内成立的运算法则、运算律,在向量运算中不再成立, 相似文献
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郦冬梅 《中学生数理化(高中版)》2007,(4)
向量的加、减几何运算遵循三角形法则和平行四边形法则,这为向量与三角形的综合应用提供了很好的背景.近几年的高考试卷中,向量与三角形的综合问题不断出现,因形式新颖,方法灵活,往往成为考试的亮点.本文试举几例,探讨这类问题的解法. 相似文献
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[设计内容]北京师范大学版高中<数学>(必修4)"向量的加法". [学习目标]掌握向量加法的定义及法则,了解向量加法的两个运算律:熟练运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求向量的和. 相似文献
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向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算（与实数运算有着完全不同的运算法则）．向量的广泛应用（几何性质和代数运算功能）决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题．处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维, 相似文献
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众所周知,复数加法、减法满足平行四边形法则(或三角形法则)这样的几何意义就是以两个加数所对应的向量为邻边的平行四边形 相似文献
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向量的几何表示,三角形,平行四边形法则使向量具备形的特征,而向量的坐标表示,坐标运算又让向量具备数的特征。所以,向量融"数""形"于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份"。我们在研究向量问题或用向量解决数学问题时,如果构造适合问题的图形或建立平面直角坐标系,可以将许多复杂问题简单化,抽象问题直观 相似文献
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<正>在平面向量的解题中经常会应用到一些正确结论,例如,如果若干个向量首尾相连形成一个封闭的图形,那么这些向量的和等于零向量.由向量加法的三角形法则不难得到其证明. 相似文献
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郑兴明 《数学大世界(高中辅导)》2004,(4):4-7
一、知识结构和学习目标平面向量表示字母表示几何表示坐标表示运算向量加减法 几何运算三角形法则坐标运算法则、运算定律向量数乘 (平行、共线 )向量数量积 (平行、垂直 )应用定比分点公式平移公式正弦定理、余弦定理要求同学们理解向量、向量模、平行向量、相等向量等概念 ;掌握向量的加法、减法、数乘向量和数量积的定义、性质、运算及其应用 ;掌握向量基本定理、向量平行与垂直的充要条件、定比分点坐标公式、平移公式和正、余弦定理及其应用 .二、学习指导1.平面向量的概念、运算、性质 (特别是夹角公式、平行与垂直的充要条件 )和定… 相似文献
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覃干新 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):95-95
所谓向量法,即从问题的条件入手,找到与向量知识相关点,转化为向量背景下的形式,借助向量的运算法则求解,然后回到原问题中达到解决问题的目的． 相似文献
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1 课例节选
教学目标：
（1）理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念．
（2）掌握向量的加法和减法的运算法则及运算律． 相似文献
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数学中的向量概念及其运算法则,在物理中有广泛的应用。把数学与物理沟通,既有利于理解数学,也有利于理解物理。 相似文献