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问题的提出 如图1，在轴截面为抛物线y=x^2的碗内放一个玻璃球，使得玻璃球与碗底部接触，问球的最大半径是多少?此题实际上是求抛物线内部与抛物线相切于顶点的最大圆．它有两个内容值得研究： 相似文献
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在拙文[1]中,我们定义了球内接多面体的伪垂心概念,并揭示了它的一串有趣性质.本文拟沿用文[1]中的有关概念及符号,导出两个优美的“多圆共球”定理,这两个定理都与球内接多面体的伪垂心密切相关.先建立如下概念和引理:定义1所谓一个圆在某个球面上,是说这个圆上所有的点都在该 相似文献
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李海淼 《数理天地(高中版)》2006,(7)
引例求圆O1:x2 y2=1和O2:(x-4)2 y2=1的对称轴方程．解容易求得对称轴是直线x=2,并且发现该直线方程可由O2与O1的方程相减得到．这是巧合吗? 其实这是一个必然的结果．设圆O1:(x-a)2 (y-b)2=r2和圆O2:(x-c)2 (y-d)2=r2．由这两个圆方程相减,得直线方程 (2c-2a)x (2d-2b)y a2 b2-c2-d2=0, 其实对于圆O1和圆O2,只要证明两个圆的圆心关于该条直线对称即可,两圆心所连线段的 相似文献
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<正> “类比就是一种相似。”把两个数学问题进行比较,找出它们类似的地方,从而推出两个数学问题在其它一些属性也有相似的地方,这种从特殊到特殊的推理方法叫做类比法。 设圆的半径为x,则圆面积是圆半径的函数s=πx~2,圆周长也是圆半径的函数l=2πx,圆面积与圆周长有什么关系呢? 平面上的圆在空间中的类比概念是球,那么,类比推理,使我们也去探求半径为x的球,体积与半径为x的球面积之间,猜测也有这种关系,事实上, 相似文献
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陈镇民 《中学数学研究(江西师大)》2012,(10)
一、圆的切线的两个基本性质
我们在学习圆的切线的有关知识时容易得到下面两个性质：
性质1：若直线Y=kx＋m（k≠0）与圆O：x^2＋y^2=r^2相切,切点为丁,直线OT（0为圆心）的斜率记为kOT,则kot·k=-1（定值）． 相似文献
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王业和 《数理天地(高中版)》2012,(6):1-1
分析如图1,由题设,知圆的半径r=2,要使圆上恰有3个点到Z的距离为1,则只需圆心O到Z的距离为1即可（此时劣弧上有一点,优弧上有两个点满足题意）． 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(12):26-27
1.几种特殊的几何体的展开图棱柱:两个全等多边形与一个平行四边形(直棱柱的侧面展开图为矩形).棱锥:一个多边形与几个边边相连的三角形.圆柱:两个圆和一个矩形.圆锥:一个圆和一个扇形.注意:不是所有的曲面都可以展开为平面.如球.2.正方体的11种展开图总结:①中间四个面,上、下各一面; 相似文献
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1．已知H是锐角△ABC的垂心,以边BC的中点为圆心、过点H的圆与直线BC交于A1、A2两点;以边CA的中点为圆心、过点H的圆与直线CA交于B1、B2两点;以边AB的中点为圆心、过点H的圆与直线船交于C1、C2两点．证明：A1、A2、B1、B2、C1、C2六点共圆． 相似文献
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马根泉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):22-23
1．从圆说起
1．1点关于圆对应的直线
已知圆C的方程x^2＋y^2=r^2和点P（a,b）（圆心除外）,则点P关于圆C对应的直线为l：ax＋by=r^2．其对应法则如下：（1）若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;（2）若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点, 相似文献
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1球的三心面及其性质1.1球的三心面球O被两相交平面所截,其截面分别为圆M与圆N,过球心O及两截面圆心M、N的平面OMN,简称三心面.2.2三心面的空间几何性质球的三心面其实就是球的一个特殊的大圆面,由球的截面性质可知：它是两截面的公垂面,同时还是两截面圆公共弦的中垂面. 相似文献
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崔爱荣 《数理天地(初中版)》2006,(2)
例1 某中学初三年级有6个班,从中选出两个班代表学校参加某项活动,三(1)班必须参加,另外再从三(2)班至三(6)班选出1个班．三(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1,2,3的三个白球的A袋中摸出一个球,再从装有编号为1,2,3的三个红球的B袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),模出的两个球上的数字和是几,就选几班, 你认为这种方法公平吗?请说出理由． 相似文献
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义务教育课程标准实验教科书（人教版）九年级数学上册第112页第16题：如图1,已知⊙O1,⊙O2,作一个圆,使它与这两个圆都相切．你能作出多少个这样的圆？与同伴交流．（以下简称人教版） 相似文献
16.
李宗银 《中学数学研究(江西师大)》2011,(9):37-39
（2010年全国卷一理ll题）已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么PA．PB的最小值为（ ）．A．-3＋2√2 B．-3＋√2 C．-4＋2√2 D．-4＋√2 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):21-27
一直线与圆的三种位置关系（利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系）1．相交如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点．2．相切如果一条直线与圆有且只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点．3．相离如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离． 相似文献
19.
袁福臣 《中学数学教学参考》2008,(1):78-82
2要点剖析2．1与圆有关的概念（1）圆的概念圆是由圆心和半径来决定的,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小．（2）弦和直径、弧和半圆连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径．圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧． 相似文献
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1引言某些情况下，当两相交的二次曲面都是回转面，其轴线或相交，或不相交，求它们的公有点的集会──相贯线时，若用辅助平面法，则使作图复杂化。因而，可考虑采用辅助曲面法作图求解其相贯线。2二次曲面的分类及方程常见的二次曲面有往面、锥面、球面、双曲面、抛物面等，其分类及方程如下：2．1柱面2．2锥面2．3球面2．4双曲面2．5抛物面3辅助球面法31辅助球面法原理由相贯线性质知，球心在回转面的轴上时，该圆球面与回转面的交线为圆。同轴回转面的相贯线为圆，圆的数量等于位于回转轴一侧，且在同一平面上二回转轴的二素线的交点上… 相似文献