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相似文献
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1.
函数的可导性问题是高等数学中的一个重点和难点,尤其是分段函数在分段点处的可导性问题。本文以洛必达法则推得一个由导函数判断分段函数分段点处可导性的新方法。  相似文献   

2.
本文通过对分段函数的连续性与可微性的讨论 ,给出了判断分段函数在分段点处连续性和可微性的一般方法  相似文献   

3.
分段函数在分段点处可导性问题是高等数学教学上的重点和难点,给出函数在分段点处可导的一个充分条件,利用它来研究分段点处的可导性要比用定义简便很多。  相似文献   

4.
本文给出了分段函数可导性的判别方法,以及分段函数在定义或分界点处可导与不可导的几何解释.  相似文献   

5.
通常我们讨论分段函数在分界点处的可导性是通过定义(即函数在某点的左、右导数存在且相等则函数在该点可导)来讨论,本文则用分段求导的方法讨论分段函数在连续的分界点处的可导性,并且用拉格朗日中值定理证明了这种方法的正确性。事实证明用此方法比用定义法将更简单。  相似文献   

6.
本文通过对分段函数的连续性与可微性的讨论,给出了判断分段函数在分段点处连续性和可微性的一般方法。  相似文献   

7.
介绍判断分段函数在分界点处可导性的一种简便方法。  相似文献   

8.
给出分段函数分段点导数存在的一个充要条件:函数在该点连续,导函数在该点左、右极限存在且相等。并由此得到在分段点导数不存在的一个充分条件以及三种特例分段函数分段点导数存在的充分条件。举例说明该定理的应用,并指出利用该定理求分段函数分段点导数时的几点注意:函数在该点连续是可导的必要条件,导函数在该点左、右极限存在且相等是充分条件。  相似文献   

9.
夏彦平 《电大理工》2003,(3):27-27,30
陈述了利用导数定义处理分段函数的可导性及求导数的数学方法。  相似文献   

10.
分段函数一直是高等数学教学中的重点和难点内容.讨论分段函数基本内涵,结合实例研究分段函数的连续性、可导性、不定积分等几类问题,得出解决有关分段函数问题的关键是理解并运用其在分界点处的特殊变化特性.  相似文献   

11.
分段函数是一种特殊的函数,在高等数学中经常遇到。为了帮助学生更好地理解分段函数,介绍了分段函数的定义,并给出了关于分段函数求极限、判断连续性、可导性、及求不定积分、定积分的一些结论。  相似文献   

12.
许承 《现代企业教育》2008,(14):232-233
结合实例研究了分段函数的连续性、可导性、不定积分几类问题,对分段函数在分段点处因表达式的不同而呈现出的性质差异进行了探讨,得出解决分段函数教学难点的关键是理解并运用其在分界点处的特殊变化特性。  相似文献   

13.
本文在[1,+∞)上构造一个分段函数,对它的图形、连续性、可导性以及其无穷积分的敛散性进行探讨,并得出相关的结论。  相似文献   

14.
本文通过对分段函数的进一步讨论,得出分段点处连续、可导性的另一判别法。  相似文献   

15.
本文通过研究函数在一点的可导性与函数在该点附近的导数的关系,得出了函数在一点可导的一个充要条件,并通过举例说明了它在研究分段函数在其分段点的可导性方面的运用。  相似文献   

16.
本文介绍了什么是分段函数,归纳了一元微积分中如何讨论分段函数的极限、连续性、可导与积分。  相似文献   

17.
函数的连续性、可导性、可微性是高等数学中的重点、难点内容.运用二元函数连续、可导、可微的概念及相关知识,对二元函数的连续性、可导性、可微性进行了讨论,给出了与一元函数的连续性、可导性、可微性的区别与联系.  相似文献   

18.
本文介绍了什么是分段函数,归纳了一元微积分中如何讨论分段函数的极限、连续性、可导与积分.  相似文献   

19.
分析分段函数初等性的常见失误,给出分段函数初等性的一些结论。  相似文献   

20.
以分段函数为主线,总结归纳了分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性,例析分段函数的微积分计算、幂级数展式和微分方程求解,突破高等数学教学中的难点,整合高等数学中分段函数的典型问题为一体。  相似文献   

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