共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
对一个数学问题解答的修正与问题的另解 总被引:2,自引:1,他引:2
《数学通报)2005年7月号问题1561为如下题目:
已知函数y=f(x)ax^2+bx+c,其中a〉b≥0〉c,a+b+c=0,
(1)试证:方程f(x)=-a有实数解;
(2)设方程f(x)=-a两实根为x1,x2,问能保证f(x1+m)和f(x2+m)中至少一个为正数的实数m是否存在?若存在,确定m的取值范围. 相似文献
2.
3.
4.
(时间:45分钟总分:100分)一、填空题(每小题3分,共24分)1.若lal=3,且Za+b=0,则b=.2方程3x-Za=sx+a的解是3,则a的值是3.已知方程(Zk+1)X-k=0是关于X的一元一次方程,则k.4三角形的底为b,面积为人则底边上的高h5.如果X与一1的和的Z倍等于X与一1的差的一半,则X=.6.若代数式k-zir:的值为1,则k=_.7若x=-8是方程3x+8一奇一a的解,则(’-l)的值是…85。’b’m+‘与3a6’矿是同类项,则m二,n二、选择题(每小题4分,共16分)1.若y=1是方程2一古(11-y)一打的解,则方程公(3m-x)=m的解是… 相似文献
5.
刘炜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):42-44
直线是解析几何的基础,在解题时经常遇到一些特殊的过定点的直线,如过定点肘(x0,y0)的直线系方程为y—y0=五(x-x0)及x=xn;过直线l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0的交点的直线系的方程为(a1x+b1y+c1)+λ(a2x+b2y+c2)=0(不含l2).定点只是一个特殊点,但不要忽视它,定点若是运用得好,在解题中会起到意想不到、事半功倍的效果. 相似文献
6.
浅谈“判别式法”求函数值域 总被引:1,自引:0,他引:1
形如y=a1x^2+b1x+c1/a2x^2+b2x+c2(a1,a2不同时为0x∈D)的函数,其值域的汆解可利用“判别式法”。即将原函数转化为关于x的方程(a2y-a)x^2+(b2y-b1)x+c2y-c1=0, 相似文献
7.
如果一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的系数和a+b+c=0,则不难发现:x=1满足方程ax2+bx+c=0,即x=1是该方程的一个根.反之,如果x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根, 相似文献
8.
《中学生理科月刊》1994,(6)
一、填空题(每空3分,共54分);1.方程x2=5x的解是;2方程x2-2x-4=0的解是;3.方程x4-5x2-6=0的解是;4方程的解是;5方程“’”“一【十3,’-2“””“—儿,s.方程xtwsx+/7河南一ti的解是、;6方程X’一2人一8一0的解是、;7不等式K一2。>3的解集是;8.不等式X’一4x-12<0的解集是9.不等式军二<l冬的非负整数解是;”“一3~3”“”「”“”’”“”10.若关于工的方程m’x’+(Zm+l)x+l—0有两个不等实根,则m的取值范围是;11.已知方程(m-1)x’+2(m-l)x+2(。+3)一0,当m一时,方程有两个相等实… 相似文献
9.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x∈R,且x≠0),若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a^2+b^2的最小值.(2014年高中数学联赛贵州赛区)
1.一题多解
分析 令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),于是 方程f(x)=0,即t^2+at+b-2=0(|t|≥2).(*) 相似文献
10.
在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,如果字母系数的和a+b+c=0,那么x1=1一定是方程的根,且另一根为x2=c/a;反之如果有一根为x1=1,则a+b+c=0. 相似文献
11.
孙建斌 《中学数学教学参考》2008,(8):56-56
定理 设a,b∈R+,m,n∈N,x∈(0,π/2),则当且仅当x=arctan^2m+n√(b/a)^m时,y=a/cosn/mx+b/sinn/mx有最小值(a2m/2m+n+b2m/2m+x)2m+n/2m. 相似文献
12.
对于线性非齐次微分方程L(y)=f(x),当函数,(x)=ame^ms+am-1e(m-1)x+…+a2e^2x+a1e^x+a0(m为整数,ai为常数,i=1,2,……,m)时,可通过自变量变换e^x=t,将线性非齐次微分方程L(y)=f(x)化为方程L(y)=amt^m+am-1t^m-1+…+a2t^2+a1t+a0直接求其特解。 相似文献
13.
14.
一道模块测试题考后归因分析与教学反思 总被引:1,自引:0,他引:1
在新课标教材《必修2》模块测试中我们出了这样一道解析几何测试题:已知两条直线a1z+b1Y+1=0和a2x+62Y+1=0都过点A(2,1),求过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程. 相似文献
15.
一、一元二次方程及其解的概念。1.关于x的方程(k^2-1)x^k^2-2k-1+x+k=0为一元二次方程,求k的值.2.若a是关于x的方程x^2+bx+a=0的根,且a≠0,求a+b的值. 相似文献
16.
题目:(2010上海理23)已知椭圆Γ的方程为x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0),点P的坐标为(-a,b).(1)若直角坐标平面上的点M,A(0,-b),B(a,0)满足PM=1/2(PA+PB),求点M的坐标;(2)设直线l2:y=k1x+p交椭圆Γ于C,D两点, 相似文献
17.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题:
设二次函数:f(x)=ax^2+b+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤(x+1/2)^2;(3)f(x)在R上的最小值为0.求最大的m(m〉1),使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有.f(x+t)≤x. 相似文献
18.
用一种不同于常微分方程教科书中的方法,证明方程x^(n)+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+an-1x'+anx=bmt^m+…+b1t+b0具有多项式函数形式的解. 相似文献
19.
若点A(x0,y0)是椭圆a2-x2+b2-y2=1(a〉b〉0)上的一点,则a2-x0^2+b2-y0^2=1,此式可变形为a2b2-b2x02+a2y02=1。 相似文献
20.
谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引:1,自引:0,他引:1
1问题1
(1)熟悉的问题y=ax和y=b/x.
(2)“叠加”之后新的问题:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0).
(3)先来研究特殊情形:f(x)=x+1/x.
(4)留有思考余地:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0)。 相似文献