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1.
对一个数学问题解答的修正与问题的另解 总被引：2，自引：1，他引：2
《数学通报）2005年7月号问题1561为如下题目：
已知函数y=f（x）ax^2＋bx＋c，其中a〉b≥0〉c，a＋b＋c=0，
（1）试证：方程f（x）=-a有实数解；
（2）设方程f（x）=-a两实根为x1，x2，问能保证f（x1＋m）和f（x2＋m）中至少一个为正数的实数m是否存在？若存在，确定m的取值范围． 相似文献
2.
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4.
（时间：45分钟总分：100分）一、填空题（每小题3分,共24分）1．若lal＝3,且Za＋b＝0,则b＝．2方程3x－Za＝sx＋a的解是3,则a的值是3．已知方程（Zk＋1）X－k＝0是关于X的一元一次方程,则k．4三角形的底为b,面积为人则底边上的高h5．如果X与一1的和的Z倍等于X与一1的差的一半,则X＝．6．若代数式k－zir：的值为1,则k＝＿．7若x＝－8是方程3x＋8一奇一a的解,则（’－l）的值是…85。’b’m＋‘与3a6’矿是同类项,则m二,n二、选择题（每小题4分,共16分）1．若y＝1是方程2一古（11－y）一打的解,则方程公（3m－x）＝m的解是… 相似文献
5.
刘炜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):42-44
直线是解析几何的基础,在解题时经常遇到一些特殊的过定点的直线,如过定点肘（x0,y0）的直线系方程为y—y0=五（x-x0）及x=xn;过直线l1：a1x＋b1y＋c1=0和l2：a2x＋b2y＋c2=0的交点的直线系的方程为（a1x＋b1y＋c1）＋λ（a2x＋b2y＋c2）=0（不含l2）．定点只是一个特殊点,但不要忽视它,定点若是运用得好,在解题中会起到意想不到、事半功倍的效果． 相似文献
6.
浅谈“判别式法”求函数值域 总被引：1，自引：0，他引：1
形如y=a1x^2＋b1x＋c1/a2x^2＋b2x＋c2（a1,a2不同时为0x∈D）的函数,其值域的汆解可利用“判别式法”。即将原函数转化为关于x的方程（a2y-a）x^2＋（b2y-b1）x＋c2y-c1=0, 相似文献
7.
如果一元二次方程ax2＋bx＋c（a≠0）的系数和a＋b＋c=0,则不难发现：x=1满足方程ax2＋bx＋c=0,即x=1是该方程的一个根．反之,如果x=1是一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的一个根, 相似文献
8.
《中学生理科月刊》1994,(6)
一、填空题（每空3分，共54分）；1．方程x2＝5x的解是；2方程x2-2x－4＝0的解是；3．方程x4－5x2－6＝0的解是；4方程的解是；5方程“’”“一【十3，’－2“””“—儿，s．方程xtwsx＋／7河南一ti的解是、；6方程X’一2人一8一0的解是、；7不等式K一2。＞3的解集是；8．不等式X’一4x－12＜0的解集是9．不等式军二＜l冬的非负整数解是；”“一3～3”“”「”“”’”“”10．若关于工的方程m’x’＋（Zm＋l）x＋l—0有两个不等实根，则m的取值范围是；11．已知方程（m－1）x’＋2（m－l）x＋2（。＋3）一0，当m一时，方程有两个相等实… 相似文献
9.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f（x）=x^2＋ax＋1/x^2＋a/x＋b（x∈R,且x≠0）,若实数a,b使得f（x）=0有实根,求a^2＋b^2的最小值.（2014年高中数学联赛贵州赛区）
1．一题多解
分析 令t=x＋1/x,则t∈（-∞,-2]∪[2,＋∞）,于是 方程f（x）=0,即t^2＋at＋b-2=0（｜t｜≥2）.（＊） 相似文献
10.
在一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）中，如果字母系数的和a＋b＋c=0，那么x1=1一定是方程的根，且另一根为x2=c/a；反之如果有一根为x1=1，则a＋b＋c=0． 相似文献
11.
孙建斌 《中学数学教学参考》2008,(8):56-56
定理 设a,b∈R＋,m,n∈N,x∈（0,π/2）,则当且仅当x=arctan^2m＋n√（b/a）^m时,y=a/cosn/mx＋b/sinn/mx有最小值（a2m/2m＋n＋b2m/2m＋x）2m＋n/2m. 相似文献
12.
对于线性非齐次微分方程L（y）=f（x）,当函数,（x）=ame^ms＋am-1e（m-1）x＋…＋a2e^2x＋a1e^x＋a0（m为整数,ai为常数,i=1,2,……,m）时,可通过自变量变换e^x=t,将线性非齐次微分方程L（y）=f（x）化为方程L（y）=amt^m＋am-1t^m-1＋…＋a2t^2＋a1t＋a0直接求其特解。 相似文献
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14.
一道模块测试题考后归因分析与教学反思 总被引：1，自引：0，他引：1
在新课标教材《必修2》模块测试中我们出了这样一道解析几何测试题：已知两条直线a1z＋b1Y＋1=0和a2x＋62Y＋1=0都过点A（2,1）,求过两点P1（a1,b1）,P2（a2,b2）的直线方程． 相似文献
15.
一、一元二次方程及其解的概念。1．关于x的方程（k^2-1）x^k^2-2k-1＋x＋k=0为一元二次方程，求k的值．2．若a是关于x的方程x^2＋bx＋a=0的根，且a≠0，求a＋b的值． 相似文献
16.
题目：（2010上海理23）已知椭圆Γ的方程为x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）,点P的坐标为（-a,b）．（1）若直角坐标平面上的点M,A（0,-b）,B（a,0）满足PM=1/2（PA＋PB）,求点M的坐标;（2）设直线l2：y=k1x＋p交椭圆Γ于C,D两点, 相似文献
17.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题：
设二次函数：f（x）=ax^2＋b＋c（a,b,c∈R,a≠0）满足条件：（1）当x∈R时,f（x-4）=f（2-x）,且f（x）≥x;（2）当x∈（0,2）时,f（x）≤（x＋1/2）^2;（3）f（x）在R上的最小值为0．求最大的m（m〉1）,使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有．f（x＋t）≤x． 相似文献
18.
用一种不同于常微分方程教科书中的方法,证明方程x^（n）＋a1x^（n-1）＋a2x^（n-2）＋…＋an-1x＇＋anx=bmt^m＋…＋b1t＋b0具有多项式函数形式的解． 相似文献
19.
若点A（x0,y0）是椭圆a2-x2＋b2-y2=1（a〉b〉0）上的一点,则a2-x0^2＋b2-y0^2=1,此式可变形为a2b2-b2x02＋a2y02=1。 相似文献
20.
性质1已知点P是椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）上的一个动点,M1（-m,0）,M2（m,0）（m〉0）是x轴上的两个定点,则PM1·PM2的最大值为a2-m2,最小值为b2-m2。 相似文献