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从二元函数的可微性与连续、偏导数存在以及偏导数连续之间的相互关系出发,给出判定二元函数的可微性、不可微性的几种方法。 相似文献
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：本文从二元函数的可微性与连续、偏导数存在以及偏导数连续之间的相互关系出发,给出判定二元函数的可微性、不可做性的几种方法。 相似文献
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张怀德 《数学学习与研究(教研版)》2011,(3)
函数的分析性质包括连续性、可微性、可积性等.二元函数f(x,y)分析性质存在的条件和相互关系是:连续不一定存在偏导数,偏导数存在也不一定连续;偏导数存在不一定可微,偏导数存在且连续则可微,可微则偏导数一定存在,但偏导数不一定连续;连续不一定可微,可微则一定连续;连续必可积,可积未必连续. 相似文献
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多元函数的可微性问题教科书只给出可微的充分条件,即偏导数连续．文章把可微蕴含了各个方向的方向导数存在这一可微性的必要条件加强为充分必要条件． 相似文献
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判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。 相似文献
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陈艳芬 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):48
"函数单调性与导数"是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第三章《导数及其应用》的内容.本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础. 相似文献
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导数的引入,为研究函数的性质提供了有力的工具,从几何角度来说,函数的单调性、极(最)值等均可以由图像来体现,从而导数与原函数的图像之间可建立对应的关系,而导数本身也是一个函数,从而导函数的图像与原函数的图像之间也可建立对应的关系,基于此,导数与图像相结合的问题在高考中频频出现,下面就解决这类看图说话题的常用策略作一番总结。 相似文献
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薛怀玉 《咸阳师范学院学报》1995,(3)
现行数学分析书对混合偏导数与求导次序的无关性,只在较强条件下证明了二元函数在一点的二阶混合偏导数与求导次序的无关性,然后将所得结论推广到一般多元函数的高阶混合偏导数,显得难以自圆其说。本文不仅在较弱条件下证明了二元函数在一点的二阶混合偏导数与求导次序的无关性,而且较完整地给出了高阶混合偏导数与求导次序的无关性。 相似文献
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本文指出了文献中一分段函数求分界点处二阶导数的不足之处,并且给出了正确解决此问题的三种方法:导数定义法、含参量正常积分可微性定理法、导数极限定理法。 相似文献
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导数作为高中数学的新增内容,为解题教学和教研注入了新的活力,更为解决函数单调性问题提供了有力工具．由于数列可看作是特殊的函数,所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题,但由于未能深刻理解导数知识的背景,未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和区别,没有对其进行有机的“整合”,从而导致许多错误,下面就几个典型题目进行分析,以求避免同类错误． 相似文献
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曾安雄 《第二课堂(小学)》2010,(3):12-15
导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点,高考对导数的考查定位于解决初等数学问题的工具．对于一些有关切线、单调性逆向题中,求参数或参数范围时,可借助于导数工具“导”出参数． 相似文献
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郑文祺 《福建基础教育研究》2014,(11):28-31
通过三次函数与二次函数之间的类比关系,以导数为工具对三次函数的对称性、单调性、极值与零点个数等性质问题进行类比探究,可促使学生形成对三次函数性质与导数工具作用的深刻认识. 相似文献
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刘祥兵 《中学生数理化(高中版)》2014,(2):33-33
<正>导数是高中数学的新增内容,为高中数学注入了新的活力,利用导数可从更深的角度来研究函数的性质.本文剖析了导数定义,利用导数研究函数的单调性,求函数的极(最)值,求切线的斜率,证不等式,利用导数还可作近似计算及证组合恒等式.突出导数,加强导数在高中数学特别在高考数学中的应用,拓宽高中数学教学的视野,作此拙文,以期抛砖引玉.一、剖析定义 相似文献
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通过具体实例对一元、二元函数连续性、导函数存在性及可微性问的关系进行讨论,并把二元函数的相关理论推广到一般的多元函数中去,同时论述了导数、偏导数在经济学的应用。 相似文献