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<正>在学习《丰富的图形世界》(北师大版)这一章时,我们研究了将正方体表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形的问题.由于剪的方式不同,展成平面图形就多种多样,因此要求我们会判断一个图形是否为正方体的表面展开图.不少学生在初学时感觉无章可循,很难判断.实际上,正方体的表面展开图是有一定规律的,下面介绍两种简单的判断方法. 相似文献
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一、立体图形表面展开图1.是否是正方体表面展开图判断要诀.在由6个小正方形组成的平面图形中,出现下列情形之一者,必不是正方体的表面展开图,同时也必不能围成正方体.①"一"字形,如图1(1);②"7"字 相似文献
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立体图形的表面展开图是新课标教材新增内容之一，也是教学中的难点问题．同一个正方体图形按不同的方式展开得到的平面展开图一般是不一样的，因而正方体的表面展开图形式多样． 相似文献
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一、基本说明
1教学内容所属模块：初中数学
2年级：七年级
3所用教材出版单位：人民教育出版社
4所属的章节：第四章第一节
5学时数：45分钟
二、教学设计
1、教学目标：
[知识与技能]（1）进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解一些立体图形可由平面图形围成．一些立体图形可按不同方式展开成平面图形。（2）了解正方体、长方体的表面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 相似文献
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张寿福 《山西教育(综合版)》2004,(16):28-28
北师大版七年级《数学》(上册)第一章为我们展现了丰富多彩的图形世界,使数学真正走进了生活,一幅幅生动的插图,一串串崭新的问题,等待我们去观察、去探究,极大地激发了同学们学习数学的兴趣。培养学生的空间能力,尽快适应七年级的数学学习是本章的学习目的。下面谈谈正方体表面展开图的学习。一、弄清一个概念将一个正方体沿某些棱剪开,展成一个平面图形,即指“正方体6个面展开所成的6个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合”,由此我们知道,要把一个正方体展开成平面图形,至少需要剪七刀。因为正方体一共有六个面,展开… 相似文献
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将正方体表面沿某些棱剪开 ,展成一个平面图形 ,有 1 0余种展法 .在变化多样的平面展开图中 ,找出折成正方体后某个面的对面 ,给本来就抽象的空间思维增加了难度 .解决这个问题时 ,可按以下步骤寻求规律 .1 .将正方体的展开图去掉 3个面 ,留下如图 1的 3个正方形 .根据这 3个正方形位置的特点得出 :在一条直线上的 3个正方形中两端的 2个正方形就是相对的 2个面 ,如图 2中的 1与 3、2与 5、4与 6分别是相对的面 .2 .展开图如图 3时 :即正方体平面展开图中没有 3个正方形在一直线上 ,但通过观察 ,发现折叠成正方体后 ,1和 3连接 ,2和 4连接 ,… 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2007,(10):6-6
柱体的展开图．是沿柱体的某几条棱把柱体剪开，使得柱体的各个面展开在同一个平面内．
正方体是一个特殊的柱体，正方体的展开图是我们常见的图形，研究正方体的展开图，会把一个正方体的展开图还原成一个正方体，有助于建立空间观念，培养空间想象力．[第一段] 相似文献
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6个全等的正方形相连组成的平面图形，经过折叠后能否围成一个正方体的问题，即是否是正方体的表面展开图，在近几年的中考中出现的频率比较高．学生解这类题目通常所用的方法是实际动手折叠，这样不仅慢而且浪费时间． 相似文献
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卢定波 《语数外学习(初中版)》2008,(4):29-32
6个全等的正方形相连组成的平面图形,经过折叠后能否围成一个正方体的问题,即是否是正方体的表面展开图,在近几年的中考中出现的频率比较高,同学们解这类题目通常所用的方法是实际动手折叠图形,这样很浪费时间。 相似文献
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立体图形展开图中,最难判别的是正方体的表面展开图,因为正方体的每个面都是大小相同的正方形,无法根据其特点判别哪个是侧面,哪个是底面．也就不能快速判别每个展开图能否折成正方体． 相似文献
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有关展开正方体表面的问题 ,屡见于各地模拟试题、竞赛试题或高考试题中 .例 1 ( 2 0 0 2年上海春季高考题 )图 1是一个正方体表面的一种展开图 ,则图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对 .例 2 ( 2 0 0 3年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛题 )将一个各面上分别标有数字1,2 ,3 ,4,5 ,6的正方体表面按不同的方向展开 ,下面 4个图中有 3个图是该正方体的表面展开图 ,则不是该正方体表面展开图的图形是 ( )解决上述问题的基本思路是凭直觉想象 ,将展开图还原成正方体 .例 1中 ,以第二排第 3个正方形面为底面… 相似文献
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在立体图形的表面展开图的教学中，正方体是一个极其有效且可以深入挖掘并拓展的教学模型．但是教师在进行立体图形表面展开图的教学时，一般只要求学生将正方体的纸盒沿不同的棱剪开，在不涉及表面展开图正反面的情况下，通过交流获得11种表面展开图，之后就转入练习巩固． 相似文献
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正"长方体、正方体的展开图"是北师大版《数学》五年级下册第16页—第17页的教学内容,这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸,同时也为后续教学表面积知识作了铺垫。其教学目标主要是通过动手操作,认识长方体、正方体的不同展开图,并能判断哪些图形沿虚线能够折叠成正方体或长方体;经历展开与折叠的活动过程,初步感知平面图形与 相似文献
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刚学了“立体图形与其表面展开图”不久．在课堂上，李老师给我们出了一道题“一只蚂蚁在正方体表面上爬，怎样求点从A到点B之间的最短路线？”（如图1） 相似文献
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自正方体表面展开图进入新课标数学课本以来 ,中考中也出现了相应的试题 .( 2 0 0 1年北京、2 0 0 2年上海高校春季招生考试中也出现了有关正方体平面展开图的试题 )这几年中考数学有关正方体表面展开图的试题可以分为三类 ,其中第三类题型较难 .笔者发现一些发行量很大的教辅书都出现了解题错误 .但这些试题若采用本文介绍的方法 ,则可以很快的作出正确的判断 .解正方体表面展开图问题的相关知识如下 :1 凡由六个小正方形组成的平面图形中 ,有出现以下几种情形者 ,必不是正方体的表面展开图 ;( 1)“一”字型 (如图 1)( 2 )“7”字型 (如图 … 相似文献
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一个正方体的表面，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的．正方体的表面展开图有哪些可能呢？下面从三个角度来研究． 相似文献