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我们知道现实生活世界中,动与静是相对的,动中有静,静中有动.在实施《数学课程标准》以来,动态类试题成为中考的热点命题之一.掌握解决动态类试题的思想与方法,有助于同学们正确地分类与讨论,有助于思想方法的形成;同时静止问题可转换角度,看成动态问题,也会收到奇特的效果,为数学问题的解决创造非常完美的构思.一、动中觅静动中觅静,这里的静就是问题中的不变量、不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性.静是动的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是在运动中抓住静的瞬间,将动态问题进行分解.例1如图1,等腰直角三角形AB… 相似文献
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一、动静互化"静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是抓住"静"的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到"动"与"静"的关系.例1如图1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8 cm,AD=24 cm,BC=26 cm,AB为⊙O的直径,动点P从A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动,P、Q分 相似文献
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探索图形的运动变化问题,首先要有对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识,不管它是点动、线动还是面动;其次,要善于借助动态思维的观点来分析,不被"动"所迷惑,从特殊情形入手,在变中求不变,动中取静,抓住静的瞬间,以静制动,把动态的问题转化为静态的问题来解决.具体来说,就是抓住"动"与"静"之间的联系,理清运动变化过程中的各个变量之间的各种关系,如数量关系、函数关系、位置关系等,从中找到解决问题的切入点,从而找到了解决这类问题的途径. 相似文献
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动态几何问题,是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题,常见的形式是:点在线段或弧线上运动、图形翻折、平移、旋转等,解这类问题的基本策略有:一、动静互化"静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是抓住"静"的瞬间,使一般情形转 相似文献
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翁少雄 《中学数学研究(江西师大)》2013,(3):31-34
动态平面几何问题是以平面几何知识和图形为背景,渗透运动变化观点的一类问题.它包括点的运动(点由特殊位置运动到一般位置)(点动型),线段(或直线)、图形的平移(平移型)或旋转(旋转型),图形的滑动(滑动型)或翻折(翻折型)等.此类问题综合性强、开放度高,是近年来各地中考的热点、难点问题.考生往往破解无门,无从下手.破解此类问题的关键是要从运动变化的角度去思考问题,理解图形运动过程中各几何元素之间的位置、数量关系,动中觅静,变中求定.这里的"静"和"定"就是问题的不变量和不变关系,只有抓住了问题的不变量和不变关系,才能找到解题的突破口.那么,如何抓住问题的不变量和不变关系?本文给出破解此类问题的基本策略——三"抓"策略. 相似文献
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高中的立体几何教学中,我们把某些立体几何图形在变化过程中,几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变,这些图形变化中的不变因素称之为定值,与之相关的问题称为定值问题．它是中学数学的重要问题,是高考命题的一个重点．但是高中生在立体几何定值问题解答过程中,常常因解题方法选择不当,加上图形的不断变化,几何元素间的关系扑朔迷离,总感觉得不要领,造成了解题的过程繁难,运算量过大,甚至于半途而废．其实,如果能在变化莫测的图形中找到某个运动变化中不变的数量关系,以“静”制“动”,即抓住“静”的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到“动”与“静”的数量关系,将能很好地解决定值问题． 相似文献
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<正>动点问题集代数、几何知识于一体,有较强的综合性,题型灵活多变,解题方法渗透了分类讨论、数形结合、转化等数学思想.本文以四边形中的动点问题为例,谈谈此类问题的解题策略,供读者参考.策略一动中寻静在"静"中探求"动"的一般规律,获得图形在运动过程中具有的某种性质,从而抓住变化中的不变因素.例1如图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AP、BP的中点,当点P在线段CD上从 相似文献
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从辩证角度看,动与静是相对存在的,仔细观察题目特点,动中觅静,以静制动,动静转换,不失为处理动态性问题的良策.面对旋转类问题,抓住旋转中的不变量或利用动静转换,常能帮助我们突破思维的屏障、找准切入点、明确解题方向.课堂教学中发现旋转类问题学生都感觉难以下手,本文想结合具体案例谈一谈解决这类问题常见的两种策略. 相似文献
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朱安兰 《数学学习与研究(教研版)》2013,(2):113+115
动点问题就是图形的运动变化问题,反映现实世界中数形的变与不变的两个方面,从辩证的角度去观察,探索,研究此类问题,是一种重要的解题策略,近年来深受各地中考命题组的青睐.解这类动点问题,要善于探索动点的运动规律,抓住变化中的不变量,抓住变化中图形的特殊情形,变动为静,分离出合理的图形,下面举例说明.例1在△ABC中,∠ACB=45°.点D(与点B,C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右 相似文献
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朱宜新 《数理化学习(初中版)》2012,(3):2-6
在各地的中考试题中出现了探求动点在运动过程中的移动路径问题,这类问题可以分为两步来解决,第一步:取动点在运动过程中特殊的三点位置探求出动点移动的路径形状.第二步:根据题目的已知条件求出动点移动路径的长.这类问题都是以特殊情形人手,动中求静,以静制动,把动态问题转化为静态问题是解决问题的关键. 相似文献
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几何图形运动问题是近年来中考的热点和重点,这类问题的显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）,或整个几何图形按某种规律运动,图形中的各个元素在运动变化中相互依存,相互影响．在解这类问题过程中要善于借助动态思维的观点来分析,不被“动”所迷惑,从特殊情形人手,变中求不变,动中求静,抓住静的瞬问,以静制动,把动态的问题转化为静态的问题来解决．从而找到“动”与“静”的联系,揭示问题的本质,发现运动中的各个变量之间互相依存的函数关系,从而找到解决问题的突破口．下面分三类情况分析． 相似文献
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张国华 《中国科教创新导刊》2008,(33)
动态几何就是研究在几何图形的运动中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的"变"与"不变"性。解决动态几何题的策略是把握图形运动规律,寻求图形运动中的一般与特殊位置关系;在"动"中求"静",在"静"中探求"动"的一般规律。 相似文献
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动与静是事物状态的两个方面,动中有静, 静中寓动,它们互相依存,并在一定条件下互相转化,在解题中,既要善于动中觅静,以静制动, 也要能够静中思动,以动求静,直到动静结合. 相似文献
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陈爱萍 《中国科教创新导刊》2010,(30):35-35
数学教学中运动型问题的解决需要＂以静制动＂和＂动中觅静＂,将运动的转化成静止的,以此寻求解题的突破口。本文通过对三角形中的运动问题进行例证分析和变式练习,能管窥到同类问题的结题妙招所在,举一反三,最终对运动型问题触类旁通、迎刃而解。 相似文献
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动与静是事物状态的两个方面，动中有静，静中寓动，它们互相依存，并在一定条件下互相转化．在解题中，既要善于动中觅静，以静制动，也要能够静中思动，以动求静，直至动静结合． 相似文献
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解决"动态几何"问题,首先必须弄清运动对象(点、线、面)运动的方式、运动的范围、运动的时间、方向和速度;其次要掌握在运动过程中哪些量是变化的,哪些量是不变的.学会辩证的看待"运动"与"静止"的相互关系,利用运动过程中某一瞬间静止的位置,动中窥静,以静制动,抓住图形的特殊位置,明晰图形之间的内在联系,通过观察、分析、归纳、推理,从中探求问题的本质、规律和方法.当探究有关图形中变量之间的关系 相似文献
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正用质点运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称为质点运动型问题。此类问题的显著特点是图形中的质点按某种规律运动,图形中的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一。解决质点运动问题的关键是"动中求静"。在变化中找到不变的性质是解决数学"质点运动"探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。本文就以三角形为载体的质点运动问题的解题方法、关键给以点拨。一、以等腰三角形为载体的质点运动问题例1在图1中,等腰△ABC的底边长为8 cm, 相似文献