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这是2004年高考数学湖北卷第11题:已知平面α和平面β所成的二面角为80°,P 为α,β外一定点,过 P的一条直线与α,β所成角都是30°,则这样的直线有且仅有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条分析此题是由1993年全国高考理科数学卷第18题演变而来的:已知异面直线 a 与 b 所成的角为50°, 相似文献
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2004年高考湖北卷第11题(以下简称04年试题):已知平面α与β所成的二面角为80°,P为α、β外一定点,过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°,则这样的直线有且仅有:(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条1源此题很容易让人联想到1993年全国高考理科数学第18题(以下简称93年试题):已知异面 相似文献
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立体几何中的动点轨迹问题是高考立体几何中的一个新亮点,其实质是立体几何与解析几何的知识交汇。解决动点轨迹问题,关键是将点面距离、线面距离转化为二维空间的平面轨迹问题。一轨迹是点的问题例1(2006年浙江模拟卷)已知平面α∥平面β,直线l(?)α,且P∈l,平面α、平面β间的距离为8,则在β内到点P 相似文献
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2004年高考数学试题(湖北卷)第(11)题:已知平面α与β所成的二面角为80°,P为α、β外一定点,过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°,则这样的直线有且仅有( ). 相似文献
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以空间图形为背景的平面上的点的轨迹问题近年已在高考卷上频频出现.这类题以空间直线与平面的位置关系为依托,研究平面解析几何的点的轨迹.解答这类题的关键是要能化空间问题为平面问题.具体可从以下两个方面考虑(客观题也可采用其他特殊方法解决).一、化空间问题为平面问题,利用曲线的定义推证轨迹例1(2004年北京)如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是() 相似文献
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2004年高考湖北卷第11题(以下简称04年试题):已知平面α与β所成的二面角为80°,P为α、β外一定点,过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°,则这样的直线有且仅有: 相似文献
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题已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2,设l1与轨迹C相交于点A、B,l2与轨迹C相交于点D、E,求AD→·E→B的最小值.此题两问分别是以人教社教材中的例题和习题改编的,第(2)问是圆锥曲线的一个性质,考 相似文献
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1折———折叠,平面问题空间化例1(2005年浙江文理12题)设M、N为直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图1),现将△ADE沿DE折起,使两面角A—DE—B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则MN连线与AE所成角的大小为()解:将△ADE沿DE折起,满足题设条件,得图2,过M在平面ADE内作 相似文献
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2006年全国十八套高考试题可谓“百花齐放,百家争鸣”,其中有很多创新题无论是形式,还是内容,都给人耳目一新之感．1立体几何中的轨迹问题例1平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是( ) 相似文献
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高中教材《平面解析几何》(人教版1990年10月第1版)的复习参考题二第6题如下:△ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是(0,0)、(α,0),AB边上的中线长为 m.求点 A 的轨迹方程.求解本题,只需在 x 轴上取点 D(2α.0),记 AB 中点为 E,则 CE 恰是△ABD 的中位线,|AD|=2|CE|=2m(定值),点 A 的轨迹就是以 D 为圆心、2m 为半径长的圆(除去它与 x 轴的交点),其方程就是(x-2α)~2 y~2= 相似文献
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褚人统 《中国数学教育(高中版)》2010,(5):33-35
2008年浙江高考卷理科第10题：如图1,AB是平面a的斜线段,A为斜足．若点P在平面a内运动,使得AABP的面积为定值,则动点P的轨迹是（ ）。 相似文献
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题:在复平面上,复数α在两点1+i与1-i连线的线段上运动,复数β在以原点为圆心,半径为1的圆周上运动,求(1)复数α+β的对应点的轨迹?(2)复数α~2β的对应点的轨迹?(3)复数α~2的对应点的轨迹? 相似文献
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1 问题引出已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于 O 的任意一点Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.(2007年浙江省数学高考试题理科第16题)分析由题设条件"若对于β内异于 O 的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°"可知,直线 PO 与平面β内任一直线所成的角都大于等于45°,即直线 PO 与平面β所成的角θ≥45°.而∠POB=45°,因此∠POB就是直线 PO 与平面β所成的角,直线 PO 在平面β内的射影在二面角的棱上,故二面角α-AB-β的大小 相似文献
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正一、引例例1(龙岩市一级达标校联盟2013年高三联考数学卷理科第8题)在同一平面内,下列说法:①若动点P到两个定点A、B的距离之和是定值,则点P的轨迹是椭圆;②若动点P到两个定点A、B的距离之差的绝对值是定值,则点P的轨迹是双曲线;③若动点P到定点A的距离等于P到定直线的距离,则点P的轨迹是抛物线;④若动点P到两个定点A、B的距离之比为定 相似文献
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探求动点的轨迹是解析几何题中的一个重点,也是历年高考考查的一个热点,解决这类问题的难点在于如何分析问题中所给的已知条件,即问题的背景材料.因此,教师在解题过程中要注意知识之间的横向联系,引导学生分析题中的背景材料,将问题化难为易.下面从近三年的高考试题中精选几题,供各位读者赏析.一、以平面向量为背景1.以平面向量的基本定理作为问题背景.例1(2003年高考题)O是平面上的一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足!O“P=!O“A λ!A“B｜!A“B｜ ｜!!AA““CC｜#$,λ∈[0, ∞),则P点的轨迹一定通过△ABC的().A.外心B.内心C.重心D.垂心分析设AB与AC方向上的单位向量分别为“e1和“e2,因为!O“P-O!“A=!A“P,则原式可化为!A“P=λ(“e1 “e2),那么在△ABC中,很容易知道AP平分∠BAC,则知选B.解决此题所用的都是简单的基本知识,如向量的加减法、向量的基本定理、菱形的基本性质、角平分线的性质等,若教师十分熟悉这些知识,又能迅速地将它们迁移到一起,解决这道题将很容易.2.以平面向量的数量积作为问题背景.例2(2005年高考题(文))点O是三角形AB... 相似文献
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2008年高考浙江理科卷选择题第10题：
如图,AB是平面口的斜线段,4为斜足,若点P在平面a内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是（ ） 相似文献