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一、选择题1.下列关系正确的是()A.A =-B B.a·b仍是一个向量C.A -A =C D.｜a·b｜=｜a｜·｜b｜2.若向量a、b反向,则下列等式成立的是()A.｜a｜-｜b｜=｜a-b｜B.｜a+b｜=｜a-b｜C.｜a｜+｜b｜=｜a-b｜D.｜a｜+｜b｜=｜a+b｜3.平面上有三个点C(2,2),M(1,3),N(7,k),若∠MCN=90°,则k的值为()A.6B.7C.8D.94.下列各组中的两个向量,其中共线的一组是()A.a=(-2,3),b=(4,6)B.a=(2,3),b=(3,2)C.a=(1,-2),b=(7,14)D.a=(-3,2),b=(6,-4)5.若｜a｜=3,｜b｜=4,(a+b)(a+3b)=33,则a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°6.… 相似文献
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一、考查向量的坐标表示、性质及运算例1(2004年河南、河北、山东、山西、安徽、江西高考题)已知a,b为单位向量,它们的夹角为60°么,那a+3b=_____.A.姨7B.姨10C.13D.4姨解法一(解析法)∵a+3b=(a+3b)2=姨姨a2+9b2+6a·b.∵a2=a=1,(3b)2=3b=96×a×b×cos60°=3.22,∴a+3b=姨13.选C.解法二(数形结合法)如图1所示,设A B=a,BC=3b,则A C=a+3b,且∠A BC=120°.在△ABC中,由余弦定理解得A C=姨13.选C.小结熟记向量的运算公式,熟悉向量的性质,理解向量的几何意义,是解决向量问题的关键.二、综合考查向量与三角例2(2004年湖南高考题)已知向量… 相似文献
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《高中数学教与学》2005,(12):36-39
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题列出的4个选项中,选出符合题目要求的一项)1.设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是()(A)M=P(B)P M(C)M P(D)CUM∩P=2.“m=12”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的()(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为()(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°4.从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()(A)π(B)2π(C)4π(D)6… 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共50分)1.以AB为边向正五边形ABCDE的形外作一正△ABF.则∠CFE等于().(A)36°(B)48°(C)72°(D)108°2.如果b1、b2都满足关于x的不等式(x-a1)(x-a2)<0,且b1相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若角α和角β的终边关于x轴对称,则α和β的关系是()(A)α+β=2kπ(k∈Z)(B)α-β=2kπ(k∈Z)(C)α+β=kπ(k∈Z)(D)α-β=kπ(k∈Z)2.若a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c=()(A)-12a+23b(B)12a-23b(C)32a-21b(D)-32a+21b3.在&ABC中,若∠A=60°,边AB的长为2,&ABC的面积为23,则BC边的长为()(A)7(B)7(C)3(D)34.已知边长为1的正三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a的值为()(A)-32(B)0(C)32(D)35.化简sin(s2inαα+β)-… 相似文献
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一、选择题1.已知α∈(2π,π),sinα=53,则tan(α+π4)的值等于().A.71B.7C.-71D.-72.如图1所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量CD=().A.-BC+21BAB.-BC-21BAC.BC-21BAD.BC+21BA3.设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,x∈R.则f(x)为().A.最小正周期为23π的周期函数B.最小正周期为3π的周期函数C.最小正周期为2π的周期函数D.非周期函数4.已知点A(3,1),B(0,0),C(3,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于点E,BC=λCE,则λ等于().A.2B.21C.-3D.-315.若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为().A.30°B.60°C.120°D.150°6.将… 相似文献
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一、选择题1.设点P( 3 ,-6) ,Q( -5 ,2 ) ,R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线 ,则R点的横坐标为 ( ) (A) -9 (B) -6 (C) 9 (D) 62 .已知a =( 2 ,3 ) ,b=( -4 ,7) ,则a在b上的投影为 ( ) (A) 13 (B) 135 (C) 655 (D) 653 .设点A( 1,2 )、B( 3 ,5 ) ,将向量AB按向量a=( -1,-1)平移后得向量 A′B′为 ( ) (A) ( 2 ,3 ) (B) ( 1,2 ) (C) ( 3 ,4) (D) ( 4 ,7)4.若 (a+b +c) (b+c -a) =3bc,且sinA=sinBcosC ,那么 ABC是 ( ) (A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰… 相似文献
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一、考查平面向量的基本概念和运算律例1设a、b、c是任意的非零平面向量,且互不共线,给出下列四个命题:①(a·b)c-(c·a)b=0;②｜a｜-｜b｜<｜a-b｜;③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直;④(3a+2b)·(3a-2b)=9｜a｜2-4｜b｜2.其中真命题有()A.①②B.②③C.③④D.②④解析①∵a、b、c互不共线,∴(a·b)c与(c·a)b分别与c、b共线,而c与b不共线,∴(a·b)c≠(c·a)b,故(a·b)c-(c·a)b=0不成立.②∵a、b、c互不共线,∴a、b、a-b可以构成三角形,∴｜a｜-｜b｜<｜a-b｜.③∵犤(b·c)a-(c·a)b犦·c=(b·c)a·c-(c·a)b·c=(b·c)(a·c)-(c·a)(b·c)=0,… 相似文献
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新教材利用向量数量积 ,分别用不同方法推导出正弦定理和余弦定理 ,其技巧不易想到 .我们尝试用向量的坐标表示及其运算 ,引导学生推导 ,结果事半功倍 ,“一箭三雕”.图 1如图 1,在△ABC中 ,|AB|=c,|BC |=a,|AC|=b,则 AB=(c,0 ) ,BC=(acos(π- B) ,asin(π-B) ) =(- acos B,asin B) ,AC=(bcos A,bsin A) .∵ AC=AB+BC,∴ (bcos A,bsin A)=(c,0 ) +(- acos B,asin B)=(c- acos B,asin B) .∴ bcos A=c- acos B,bsin A=asin B,(bcos A) 2 +(bsin A) 2 =(c- acos B) 2 +(asin B) 2 ,∴ acos B+bcos A=c(射影定理 ) ,asin A=b… 相似文献
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一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分;每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(12)x,x>1},则A∪B=().A.{y|00}C.ΦD.R2.在等差数列{an}中,若a1+a2=3,a3+a4=5,则a7+a8等于().A.7B.8C.9D.103.如果f(x)=ex(x<0),x+a(x≥0),是连续函数,则a等于().A.1B.-1C.0D.24.若|a|=1,|b|=2,(a+b)⊥a,则向量a与b的夹角为().A.30°B.60°C.120°D.150°5.若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则1a+2b的最小值为().A.1B.5C.42D.3+226.(x-31x)10的展开式中… 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共30分)1.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若AB=a,AD=b,AA1=c,则下列向量中,与BM相等的向量是().(A)-12a+12b+c(B)12a+12b+c(C)-12a-12b+c(D)12a-12b+c2.等差数列{an}中,Sn是前n项和,且S3=S8,S7=Sk.则k为().(A)2(B)11(C)4(D)123.已知点P在直线y=x+2上运动,点A(2,2)、B(6,6)满足∠APB取得最大值.则点P的坐标是().(A)(0,2)(B)(1,3)(C)(2,4)(D)(3,5)4.已知1+2×3+3×32+…+n×3n-1=3n(na-b)+c,对一切n∈N+都成立.那么,a、b、c的值为().(A)a=0,b=c=14(B)a=b=c=14(C)a=12,b=c=14(D)不… 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的4个选项中只有1个是符合题目要求的)1.终边在y轴上的角的集合是()(A)αα=π2(B)αα=2kπ+π2,k∈Z(C)αα=2kπ+3π2,k∈Z(D)αα=kπ+π2,k∈Z2.已知三点A(0,1),B(-1,5),C(-2,0),那么ABC的重心G的坐标为()(A)(-1,2)(B)(2,-1)(C)(1,-2)(D)(-2,1)3.函数y=cos2x+π2的图象的一条对称轴方程是()(A)x=-π2(B)x=-π4(C)x=π8(D)x=π4.化简1-2sin10°cos10°sin10°-1-sin210°结果是()(A)1(B)-1(C)±1(D)以上答案都不对5.若a=(23,2),b=(2,23),则a与b的夹角θ等于()(A)30°(… 相似文献
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《时代数学学习》2004,(4):46-49
初二年级第2试一、选择题(每小题7分,共56分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内.1.已知1a+1b+1c=0,a2+b2+c2=1,则a+b+c的值等于().(A)1(B)-1(C)1或-1(D)02.已知整数a,b,c,d满足abcd=25,且a>b>c>d,那么｜a+b｜+｜c+d｜等于().(A)0(B)10(C)2(D)123.如图1,∠ABC=31°,又∠BAC的平分线AE与∠FCB的平分线CE相交于E点,则∠AEC等于().(A)14.5°(B)15.5°(C)16.5°(D)20°图1图24.计算机中的堆栈是一些连续的存储单元,在每个堆栈中数据的存入、取出,按照“先进后出”的原则.如图2,堆栈(1)的… 相似文献
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一、选择题 (每小题 5分 ,计 60分 )1 .cos 60 0°的值是 ( ) (A) 12 (B) -12 (C) 32 (D) -322 .将点 (7,1 )按向量a =(-2 ,-2 )平移后所得点的坐标为 ( ) (A) (9,-3 ) (B) (9,3 ) (C) (5,-1 ) (D) (-5,-5)3 .若ABCD为正方形 ,E是CD的中点 ,且AB=a,AD =b,则BE等于 ( ) (A)b+ 12 a (B)b-12 a (C)a+ 12 b (D)a-12 b4.若 ｜a｜ =4,｜b｜=3 ,a与b的夹角为 60°,则｜a+b｜等于 ( ) (A) 1 3 (B) 1 5 (C) 1 9 (D) 3 75.在 ABC中 ,a∶b∶c=3… 相似文献
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一、选择题1.代数式a3b2,-21a2b3,3a4b3的公因式是().(A)a3b2(B)a2b3(C)a3b3(D)a2b22.把6a2(x-y)2-3a(x-y)3分解因式时,应提公因式().(A)3a(x-y)(B)3(x-y)2(C)3a(x-y)2(D)3a(x-y)33.下列变形中,属于因式分解的是().(A)mx+nx-n=(m+n)x-n(B)21x3y2=3x3·7y2(C)4x2-9=(2x+3)(2x-3)(D)(3x+2)(x-1)=3x2-x-24.下列四个式子中,正确的是().(A)x2-81=x+21x-41(B)-(x+y)2=(-x-y)2(C)4b2-4b-1=(2b-1)2(D)(x-y)3=-(y-x)35.如果x2+ax+9是一个完全平方式,那么a的值可能是().(A)3(B)18(C)±3(D)±66.不论x、y为何实数,x2-2xy+y2+100的值总是().(A)… 相似文献
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第五章 平面向量一、选择题1 .[广东 ,1 ]已知平面向量a =(3 ,1 ) ,b =(x ,-3 ) ,且a⊥b ,则x等于 ( ) .A .3 B .1 C .-1 D .-32 .[浙江 ,文 5 ]已知向量a =(3 ,4) ,b =(sinα ,cosα) ,且a∥b ,则tanα等于 ( ) .A .34 B .-34 C .43 D .-433 .[福建 ,8]已知a、b是非零向量 ,且满足 (a -2b)⊥a ,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是 ( ) .A .π6 B .π3 C .2π3 D .5π64.[天津 ,理 3 ]若平面向量b与向量a =(1 ,-2 )的夹角是 1 80°,且 |b|=3 5 ,则b等于 ( ) .A .(-3 ,6) B .(3 ,-6)C .(6,… 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 42分 )1 .正实数x、y满足xy =1 .那么 ,1x4 +14y4 的最小值为 ( ) .(A) 12 (B) 58 (C) 1 (D) 22 .(2 3 - 1 ) (3 3 - 1 ) (43 - 1 )… (1 0 0 3 - 1 )(2 3 +1 ) (3 3 +1 ) (43 +1 )… (1 0 0 3 +1 )的值最接近于 ( ) .(A) 12 (B) 23 (C) 35(D) 58图 13 .如图 1 ,△ABC中 ,AB =AC ,∠A =40° ,延长AC到D ,使CD =BC ,点P是△ABD的内心 .则∠BPC =( ) .(A) 1 45° (B) 1 3 5°(C) 1 2 0° (D) 1 0 5°4.a、b、c、d为两两不同的正整数 ,且a +b =cd ,ab =c +d .则满足… 相似文献
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第1点运算定义型()必做1定义平面向量的一种运算:ab=|a|·|b| sin〈a,b〉,则下列命题:1ab=ba;2λ(ab)=(λa)b;3(a+b)c=(ac)+(bc);4若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=|x1y2-x2y1|. 相似文献