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周奕生 《中学课程辅导(初三版)》2005,(8):11-11
角平分线是一条值得关注的特殊射线,它是角的对称轴,沿着这条射线可以将角的一边翻折到另一边,因此,在与角平分线有关的问题中,我们常常作翻折变换, 从而使问题迎刃而解. 例1 如图1.已知△ABC中,P 相似文献
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正1考点回顾图形的翻折与展开是立体几何图形的2种重要变换.它是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,也是立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材.解决这类题目的关键是抓住图形的特征关系(特别是垂直关系).画好翻折前后的平面图形与立体图形,分析清楚翻折前后发生变化的量及其关系和没有发生变化的量及其关系,并以此为出发点结合目标运用立体几何基础知识解决问题.2方法点拨例1已知矩形ABCD,AB=1,BC槡=2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中 相似文献
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吕德正 《山西教育(综合版)》2003,(14):17-17
一、“角平分线 +翻折”构造全等三角形以三角形的角平分线为轴翻折 ,得全等三角形。在图 1中 ,以 AD为轴将△ ACD翻折 180°,使 C落在 C′(即在 A B上截取 AC′=AC) ,得△ ACD≌△ AC′D。在图 2中 ,以 AD为轴将△ A BD翻折 180°,使 B点落在 B′(即在 AC延长线截取 AB′=AB) ,连结 DB′,得△ ABD≌△ AB′D。例 1.已知△ ABC中 (如图 3) ,∠ C=90°,AC=BC,AD平分∠ BAC交 BC于 D。求证 :AB=AC+CD。分析 :由于题目中有角平分线条件 ,故可考虑翻折造全等 ,即把△ ACD以 AD为轴翻折 180°,使 C点落在 G 上 ,则有… 相似文献
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新课程标准下的初中数学教材,增加了翻折、旋转等贴近生活的内容.此类问题涉及到了“动”———翻折或旋转.解此类问题,我们首先把握好“动”前后图形或图形的部分不变性,从而找到相等的元素,然后,才能正确的解决此类问题.为此,本文举例如下:例1如图1,在长方形ABCD中,AD=10,AB=8,E是CD上一点,若以AE为折痕,将△ADE翻折过来,顶点D恰好与BC边上的点F重合,求△AEF的面积.分析翻折后,△AFE≌△ADE(“动”后的不变性),所以AF=AD=10,∠AFE=∠D=Rt∠,EF=ED.要求△AEF的面积,我们只要求直角边EF即可,在Rt△ABF中,AB=8,AF=10,… 相似文献
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卢宗凯 《初中生学习指导(初三版)》2023,(8):26-27+31
<正>在张颖老师的课堂上，一题多法构造等腰三角形，将图形中的转化思想体现得淋漓尽致.同学们在解题时，若看见二倍角，也可以联想并构造等腰三角形.模型构建基本模型：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在CB上，且∠B=2∠CAD.若以AC为对称轴，将△ACD翻折，得到△ACE，则∠E=∠BAE. 相似文献
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旋转是《新课程标准》新增的内容.将已知图形绕某个定点旋转一个角度来解决问题的方法,称为旋转法.旋转图形具有形状和大小不变的特性,而且能使已知和未知条件集中到某一个图形中,从而可简捷解决一些几何问题,如求角度、线段长度,证明垂直、相等和不等的关系等.应用旋转法应注意(1)确定旋转中心;(2)确定旋转图形;(3)确定旋转角度(解题中有时并不要求知道具体的角度数)和方向.1.求角度、线段长度例1如图1,D是正三角形ABC内一点,且有AD=姨3,BD=1,CD=2,求∠ADC的度数和△ABC的边长.解:将△BAD绕B点旋转至△BCD'处(顺时针旋转60°),易… 相似文献
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对于能够完全重合的三角形,要使两个三角形重合,则需要搬动图形,通常是以某个三角形为基准(不动),把与其全等的另一个三角形通过平移、旋转或翻折三种方法使其与基准三角形重合。一、平移变形找全等三角形例1如图1,已知AB∥A′B′,AC∥A′C′,BB′∥CC′,求证△ABC≌△A′B′C′.分析:将△A′B′C′沿箭头方向平移使A′与A;B′与B,C′与C分别重合,记为A′→A;B′→B;C′→C.例2如图2,B、C、E在一条直线上,CE=BC,AB⊥BE,DC⊥BE,B、C为垂足,AC∥DE.求证△ABC≌△DCE.分析:将△ABC沿箭头方向平移后使A→D,B→C,C→… 相似文献
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莫克伦 《山西教育(综合版)》2003,(14)
将图形中的阴影部分或旋转、或翻折、或平移、或搬动 ,使所给图中的阴影图形和整体图形中不明显的数量关系变得明显 ,使不规则的阴影图形变成常见图形 ,会给解题带来方便。一、旋转变形将所给图形中的某个阴影图形绕一个点旋转一定的角度 ,使得所求阴影面积与整体图形有较明显的关系。例 1.如图 1,分别以等边三角形 ABC的三个顶点为圆心 ,以其边长 a为半径作弧 ,求三条弧所围成的阴影面积。分析 :观察图形知 ,围三角形的三段弧的度数和为 180 ,故可考虑将△ ABC绕点 C顺时针旋转 12 0°,变成图 2。这时原图 1的阴影面积转化成图 2中的阴… 相似文献
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巫国辉 《中学数学教学参考》2023,(26):49-52
<正>1试题呈现(深圳中考第15题)如图1,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=3/4,点D为BC上一动点,联结AD,将△ABD沿AD翻折得到△ADE,DE交AC于点G,GE△AGE/S△ADG=_____。2解法探究由题意知△ABD沿AD翻折得到△ADE,所以∠ABC=∠AED,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ACB=∠AED。又因为∠AGE=∠DGC,所以△AGE∽△DGC。在下列解法中△AGE∽△DGC的结论不重复证明。 相似文献
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全等是图形之间的一种特殊关系 .近年来 ,有关全等形的开放性试题在中考中频频出现 ,为帮助同学们熟悉题型 ,掌握解题方法 ,特采撷部分中考题加以例析 ,供大家参考 .一、补充条件型图 1例 1 (2 0 0 3年泰州市中考题 )如图 1 ,在△ABC和△DCB中 ,AB =DC ,要使△ABO≌△DCO ,请你补充条件 (只要填写一个你认为合适的条件 ) .分析 由AB=DC ,∠AOB=∠DOC ,要使△ABO≌△DCO ,可根据“AAS”添加∠A =∠D或∠ABO =∠DCO即可 .添加条件还可以是AC =BD或∠ABC =∠DCB .说明 本题是一道开放型试题 ,具有答案不惟… 相似文献
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周玉俊 《初中生世界(初三物理版)》2006,(12)
平移、旋转与翻折是日常生活中常见的现象,是新课程数学课本中重要的学习内容.平移、旋转与翻折只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小.在解决一些数学问题时,利用它们的这一性质,可简化解题过程,快速求得结果.1.平移图形在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离.例1 相似文献
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近两年的中考以轴对称、平移、旋转、翻折等图形变换与二次函数相结合的试题成为中考压轴题的主角,现例举2006年中考压轴题评析如下。一、图形翻折与二次函数相结合例1(临安)如图1,△OAB是边 相似文献