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<正>在数学问题的分析和解答中,人们往往爱用执因索果或者执果索因的思维方法.前者是从条件出发,逐步推导出所需的结论,反映在解法上往往为综合法;后者则是从结论出发,逐步地追溯使结论成立的条件,反映在解法上就是分析法,也称之为逆推法.综合法的特点是从已知看可知逐步推向未知;而分析法的特点则是从未知看需知逐步靠拢已知.在实际解决问题的过程中往往是用执果索因的思维方法分析寻找解题思路,而用综合法表达解证过程. 相似文献
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1 何谓分析综合法 众说周知,任何数学命题都是由“已知”（条件）和“未知”（结论）两部分组成,解答数学题,就本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,即设法在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间架起一座“桥”．为了架设这座“桥”,即找到解题思路,依据推理序列的方向不同,思考方法分为分析法和综合法．分析法是从结论人手,逐步寻求使结论成立的充分条件,直至归结为已知条件,其特点是“执果索因”,即从“未知”想“需知”,逐步归向“已知”（条件）．但已知条件往往起不到引导思维的作用．综合法是从已知条件出发,逐步推导已知条件的必要条件,直至得出所需的结论,其特点是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”（结论）．但结论往往起不到目标指引的作用,没有目标意识．所以在实际解题中,常常需要联合运用分析法和综合法,即“分析综合法”,在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间不断地双向选择“中途点”,架设起沟通“已知”（条件）与“未知”（结论）之间的桥梁,使我们能够顺利地由此岸（已知）到达彼岸（未知、结论）．“分析”与“综合”二者彼此相反而又相互联系,因此分析中的综合与综合中的分析应贯穿于探索解题思路的整个思维过程中,他们相辅相成,辨证统一． 相似文献
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一、何谓分析法、综合法分析法与综合法是数学中很重要的解题方法.分析法是从未知(unknown)到已知(从结论到题设)的思考方法,简言之,是一种执果索因的证明方法;综合法从顺序上看恰恰相反,它是从已知到未知(从题设到结论)的推证方法,简言之,是一种由因索果的证明方法.下面举例来分析. 相似文献
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吴贵生 《山西教育(综合版)》1997,(3)
初等数学解题思维方法刍议吴贵生一、分析、综合法分析、综合法是寻求解题思路的基本方法，可以分为综合法、分析法、分析综合法三种。综合法是从已知条件入手，经过逐步推理，导出结论的一种解题思维方法，又称为“由因导果”法。分析法是从结论出发，逐步向已知条件靠拢... 相似文献
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几何证明题是平面几何教学中的难点。这是因为几何题千变万化,一般没有明显的证题规律可循。为了便于学生掌握知识,引导学生探索证题途径,适当给以知识归类,熟悉一些证题的基本方法,是很有必要的。为此,我们试从如下三个方面谈几点证题体会。一、学会分析综合方法,打好几何证题基础。几何证明题,一般需要根据题设进行分析,从分析中寻找证题途径,用综合法书写证明过程。所谓分析,就是从“未知”看“需知”,逐步追朔到“已知”;所谓“综合”、就是从“已 相似文献
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目前,在初中几何教学过程中,学生普遍感觉困难的是几何证题方法。其关键原因是学生没有掌握几何证题方法。所以只要把证题的关键方法教给学生,学生在证题过程中就“有法可依,依法炮制”,再经过反复练习,从而掌握一般规律,提高解题能力。 在初中几何证明题中,多采用直接证法,直接证法的思路有两条:一是由因导果,即综合法;另一是执果索因,即分析法。综合法是从题设出发,以公理、定理为依据,逐步推理,最后达到证明结论。而分析法则从结论出发,以公理定理为依据,每步采用“要想证明…只须证明…”的形式,步步上溯,环环相扣,寻找证题途径。分析法利于构思,综合法便于叙述,两者互为逆施,因果为用。用分析法执果索因,寻找证题途径,用综合法写出条理的证明过程。两种方法在证题过程中交替使用。就可对命题进行证明。下面举例说明以上两种方法的具体运用。 相似文献
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从已知条件入手,根据已知的定义、公理、定理逐步推导出求证的结论来,这种思维方法叫做综合法。综合法是由原因导出结果,即“由因导果”。证题时,先假定结论成立,然后追究它成立的原因,再就这些原因分别加以研究,看它们成立又各需具备什么条件,逐步逆推,直到与已知条件相符合为止,这种思维方法,叫做分析法。分析法是由结果探求使它成立的原因,即“执果索因”。证题时,我们往往用分析法探索证明的途径,用综合法的形式写出证明过程,即所谓“先分析后综合”或“逆推顺证”。这也是解决数学问题的一种重要的思想方法。本文结合数学实例谈其运用… 相似文献
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几何证明就是用已学过的公理、定理、定义来论证几何命题的逻辑推理过程几何证明的方活很多初中阶段较常用的是从原命题入手的直接证法,在此就直接证法来谈谈如何进行几何证明一、几何证明的思路几何证明的思路有三种：综合法、分析法、综合法与分析法相结合的方法．1．综合法一从命题的题设出发,逐步向前推理,得出命题的结论．这种“由因导果”的证题方法叫综合法例1凸ABC是等边三角形,BD是中线,延长BCygE,使CE＝CD求证：DB＝DE证明西ABC是等边三角形,fABC＝／ACB,AB二BC．又AD＝CD,／l＝／2二十／ABC””““——… 相似文献
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陈经忠 《学生之友(初中版)》2011,(13):61-63
分析法是从未知到已知,是＂执果索因＂;综合法是从已知到未知,是＂由因导果＂。我们在实际解题时,先用分析法寻求解题思路,再用综合法有条理的表达解题过程。实际思维过程,分析法与综合法是统一运用的。 相似文献
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正确理解应用题题意是弄清数量关系、解答应用题的关键。怎样帮助学生正确地理解题意、弄清数量关系 ,从而更好地解题呢 ?我们除让学生掌握“分析法”和“综合法”两大基本方法外 ,还应帮助学生掌握理解应用题题意的一些策略和技巧。一、把已知条件调调。某些应用题 ,已知条件的叙述不“顺”。这样的题 ,把已知条件调调 ,就容易理解题意。例 夏萍看一本故事书 ,看了两天后还余下 5 4页没有看。已知第一天看了全书页数的 38,第二天看了全书页数的 25 ,问这本故事书一共有多少页 ?把题中的已知条件调调 :“夏萍看一本故事书 ,第一天看了全书… 相似文献
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拿到一道几何题,首先要通过思维找出它的证题方法,尽管各个题目证法各异,但思路规律还是可以寻找的。一、综合法思索问题时从已知条件出发,把所有的条件摆出来分别进行分析,并运用相应的定义、公理、定理,分别或联合对几个已知条件加以分析,逐步靠近解 相似文献
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初中几何是研究平面几何的,对初学者而言,有一定困难．因为它与以往学习的代数、小学数学在思维方面有所不同,几何教学重在培养学生的空间思维、逻辑思维,属抽象思维能力的训练．几何教学与学生思维能力的培养息息相关．事实证明,每一道几何题的证明过程,就是一次最好的思维能力培养的过程．那么在几何教学中教师应从哪些角度培养学生的思维能力呢？我认为有以下六法： 相似文献
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逆向思维是一种由结论倒推至题设的思维方式。就是由所要达到的结论入手,逐步逆向找原因,最终与已知条件吻合。笔者认为,在教学中不断地、不失时机地培养学生的逆向思维能力,是提高学生的解题能力的有效方法之一。著名教育学家吉霍米诺夫认为,思维被看作是解题的活动。可见思维的重要性。虽然思维并非总等于解题,但是可以肯定,一方面思维的形成最有效的办法是通过解题来实现,另一方面良好的思维能力是解题的有力保证。学习习惯了由已知至结论的顺向思维,当遇到“难题”时,顺向思维往往不能见效,学生就像抓刺猬似地无从下手。怎么办?实践经验… 相似文献
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数学学科的特点是形式抽象、逻辑严密和高度概括,数学习题都是从未知到已知,以已知求未知,这有利于培养学生思维的逻辑性、准确性和创造性。然而,在以往的数学教学中,教师只重结果,不重思维过程,只重成绩,不重能力造成学生只会机械模仿,不会灵活应用传统的教学方法严重地束缚了学生的主观能动性,抑制着学生的思维能力。数学教育作为基础教育的重要一环,不仅 相似文献
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几何证明题是培养学生数学思维能力的重要渠道之一．在一个问题中．数学思维的起点（即平常所说的解题“突破口”）往往不止一个，如果能抓住这些“突破口”，寻找“一题多解和一题多变”的“途径”，就能变一道题为一组题，使我们学会举一反三、触类旁通，快速提高学习效率． 相似文献
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在新课程的推进过程中,教师应注意培养学生的“创新精神”,而创新中必不可少的就是学生的“发散思维”．从小学开始,我们就经常向学生传达一种理念,那就是对于一道数学题目,学生在求解过程中尽可能多思考几种方法,这种“一题多解”的训练能很好地训练学生的发散思维能力． 相似文献
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通过几何图形知识的学习中,能培养学生想象能力和思维能力.但是学生在遇到几何图形表面积问题时,往往不知道该如何切入,浪费了大量的时间去观察图形.本文结合笔者实际教学经验,浅谈分析法在几何图形表面积计算中的有效应用.
一、分析法的定义
在数学几何求解题中,分析法是指通过建立对已知图形的了解与认识的基础上对未知图形进行关联思考的一种分析方法. 相似文献