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圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心与灵魂，理解和掌握圆锥曲线定义是学好圆锥曲线的关键．准确、灵活运用圆锥曲线定义解题不仅能深化对圆锥曲线的理解，还能起到简捷、快速之功效．但在解题过程中，由于认识水平上的原因，难免出现差错．本文就学生中易出现的问题加以归纳，以期找出问题的症结所在，避免类似错误的发生． 相似文献
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1．了解三类圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2．掌握椭圆、双曲线的第一定义．会用定义解决简单的轨迹问题．3．掌握圆锥曲线的标准方程,会求中心在坐标原点。对称轴为坐标轴的圆锥曲线的标准方程． 相似文献
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对于某些数学问题,若能灵活运用定义进行求解,往往可以避免繁杂的运算,使解题过程得到优化．圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征．实际问题中,许多与圆锥曲线上的点与焦点距离有关的问题均可以考虑其定义． 相似文献
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圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线的最本质属性,它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础,也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具．本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的应用,供参考． 相似文献
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圆锥曲线的两种定义，第二定义体现了“形”的统一，第一定义体现了“质”的区别．两种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性．下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中的一些应用． 相似文献
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众所周知,在解析几何中,解答解析几何问题过程的简繁程度,往往受制于解题途径的选择,选择解题方法不当,而导致解题过程繁杂、计算量大,甚至半途而废．圆锥曲线定义是圆锥曲线的基石,灵活而有效地运用圆锥曲线的定义,往往会收到事半功信的效果．本文谈一下用圆锥曲线定义求几种数学问题的方法． 相似文献
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张建葵 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):36-38
圆锥曲线的定义是推导曲线方程的依据,也是研究曲线性质的理论基础．圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种曲线的各自独特的性质及几何特征;第二种定义则是用统一形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线等构成了一个和谐的整体．因此,灵活应用圆锥曲线两种定义解题是一种最直接、最本质的方法,往往会收到事半功倍的效果． 相似文献
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圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线最本质的属性，它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础，也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具．本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的巧妙应用，供参考． 相似文献
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在现行高中数学教材中，给出了椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线的统一定义．这个统一定义是利用一条定直线（准线）、一个定点（焦点）和一个常数（离心率）给出的．通过该定义，我们可以从多种角度看到这些圆锥曲线的内在统一性．从这个统一定义出发，可以生成圆锥曲线以下几条统一几何性质． 相似文献
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李红春 《数理天地(高中版)》2012,(1):16-17
圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义则用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程变得明快,收到事半功倍的效果．本文概括出了与圆锥曲线相关的五种最值类型,期望对同学们有所帮助． 相似文献
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圆锥曲线的定义是研究圆锥曲线的各种性质的起点,新课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义,淡化了圆锥曲线的第二定义（也称统一定义）,而且增加了诸多研究性的课题（如利用信息技术进行探究、给出阅读材料或探究与发现等方式）从不同侧面增加学生动手探索能力． 相似文献
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每年高考都会出现考查圆锥曲线定义的试题．本文巧用圆锥曲线的统一定义,对求圆锥曲线的方程、离心率及离心率的取值范围、曲线上点的坐标、最值和距离等五种类型的试题进行举例剖析． 相似文献
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与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题，它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系，因此，在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时，要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用．下面谈谈几种常见的求轨迹方程的技巧与方法． 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的精华所在，是中学数学的重要内容之一，也是历届高考内容，而掌握圆锥曲线的定义是学好圆锥曲线方程和性质的根本，深刻理解定义和灵活运用定义是教学重点之一，下面几例最值问题的解决有助于加深对定义的理解． 相似文献
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玉叶 《河北理科教学研究》2011,(2):1-2
定义经过圆锥曲线顶点且被圆锥曲线截得的弦叫做圆锥曲线顶点弦．圆锥曲线焦点弦长问题一直是中学数学研究的热点,而对于圆锥曲线顶点弦问题的研究并不多见,为此,本文讨论圆锥曲线顶点弦长度的计算方法．经过对圆锥曲线顶点弦长度的分析和研究,得到如下的统一公式． 相似文献
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由圆锥曲线的统一定义可以得到圆锥曲线的焦半径的三角形式，利用这一形式可以非常简捷地解决与圆锥曲线的焦点弦有关的习题．现举例如下． 相似文献
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在圆锥曲线教学中，椭圆、双曲线、抛物线的定义具有广泛的应用性．教学实践证明，在斛题时引导学生注意观察，联想，充分利用这些定义，往往收到事半功倍的效果．本文仅谈谈圆锥曲线定义在求轨迹方面的应用． 相似文献
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圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了一个和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时,灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程简洁明快,收到事半功倍的效果． 相似文献