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设一元二次方程αx^2＋bx＋c=0（α≠0）（1），其实根为x1，x2．对应的二次函数为f（x）=αx^2＋bx＋c（α≠0），则f（0）=c． 相似文献
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如果一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根为x1、x2,则x1＋x2=-b/a,x1·x2=c/a．我们称这一结论为一元二次方程根与系数的关系,利用这一关系,可以解决许多与一元二次方程根有关的问题．现举例说明． 相似文献
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徐利根 《初中生世界(初三物理版)》2005,(18)
在中考复习中,注意某些公式、法则的适用范围以及它们的限制条件,是很有必要的.在本文中,我们一起探讨数学中考中容易失分的几个问题,希望能引起同学们的重视.一、忽视应用根的判别式例1已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个实数根α、β满足α1+β1=1,求m的值.(2004年重庆市中考数学试题)错解:∵1α+β1=1,∴αα+ββ=1,即α+β=αβ.又∵α+β=-(2m-3),αβ=m2,∴3-2m=m2.解之,得m1=-3,m2=1.∴m的值是-3或1.分析:应用一元二次方程的根与系数的关系时,首先要判别方程有无实数根,只有符合Δ≥0的条件,方能确保公式的应用.∵α,β… 相似文献
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若x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根，则有ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0．反之，若ax1^2＋bx1＋c=0，ax2^2＋bx2＋c=0，且x1≠x2，则x1，x2是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两根。 相似文献
7.
如果一元二次方程ax2＋bx＋c（a≠0）的系数和a＋b＋c=0,则不难发现：x=1满足方程ax2＋bx＋c=0,即x=1是该方程的一个根．反之,如果x=1是一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的一个根, 相似文献
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一、关于一元二次方程根与系数的新思路对于数学求解问题,最主要的解决手段是方程,而方程就需要等式,对于一元二次方程的根与系数问题,可以从方程的角度来认识,我们来看：一元二次方程：x^2＋px＋q=0,（ax^2＋bx＋c=0,a≠0,可以化成这种形式）的根设为x1、x2,方程本身就是一个等式,它反映的是根与p、q之间具有的数量关系,再由韦达定理得：x1＋x2=-P,x1·x2=q． 相似文献
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张婷婷 《数理天地(初中版)》2014,(10):24-24
一元二次方程根与系数的关系是：如果一元二次方程的两个根是x1,x2,那么
x1＋x2=-b/a,x1·x2=c/a
以下举例说明它在解题中的应用． 相似文献
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一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两根是x1、x2,有x1＋x2=-b/a、x1x2=c/a． 相似文献
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胡锦秀 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):72-73
二次函数y=ax^2＋bx＋c的图象（抛物线）与x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应的一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两个实数根,抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： 相似文献
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我们知道,若一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根为x1,x2,则有x1＋x2=-b/a;x1·x2=c/a。 相似文献
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一、一元二次方程及其解的概念。1．关于x的方程（k^2-1）x^k^2-2k-1＋x＋k=0为一元二次方程，求k的值．2．若a是关于x的方程x^2＋bx＋a=0的根，且a≠0，求a＋b的值． 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):40-43
例1 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
1．韦达定理的内容
如果ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根是x1,x2,
那么x1＋x2=-b/a,x1＊x2=c/a. 相似文献
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在一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）中，如果字母系数的和a＋b＋c=0，那么x1=1一定是方程的根，且另一根为x2=c/a；反之如果有一根为x1=1，则a＋b＋c=0． 相似文献