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方法1 借助基本的向量运算
应用向量的基本运算把不共线的数量积问题转化为共线的或者是易求的数量积问题,从而达到解题的目的． 相似文献
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平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理，目标是将几何问题坐标化、符号化、数量化，从而将推理转化为运算，或是考虑向量运算的几何意义，利用其几何意义解决有关问题． 相似文献
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向量数量关系的运算,已逐渐成为考查向量试题中的一个热点．其中有很多的题显得怪异,若按常规的向量几何加减和数乘运算,往往处理显得较抽象、困难,不容易得出正确的答案出来．为解决这个问题,笔者借助于转化思维角度,通过建立坐标系,把复杂的向量几何运算化为便于操作的向量代数运算,使问题迎刃而解． 相似文献
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<正>向量数量关系的运算,已逐渐成为考查向量试题中的一个热点.其中有很多的题显得怪异,若按常规的向量几何加减和数乘运算,往往处理显得较抽象、困难,不容易得出正确的答案出来.为解决这个问题,笔者借助于转化思维角度,通过建立坐标系,把复杂的向量几何运算化为便于操作的向量代数运算,使问题迎刃而解. 相似文献
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林永 《中学数学研究(江西师大)》2014,(2):8-11
正笔者从几个高考题和模拟题入手,揭示用"向量法"解题的优越,分析学生运用"向量法"解向量题的困难,进一步阐述在高考备考中如何培养学生运用"向量法"解题的能力.一、运用"坐标法"和"向量法"解决向量问题对比.向量是高考中必考内容,多数省的试题主要以向量知识与解析几何、立体几何、三角函数等知识的综合形式出现,考察要求不高,多数问题没有涉及"向量本质",即用解析法把向量问题转化为一般代数运算或转化为其他问题,学生遇上一些考察"向量本质"较难题型时往往采用"坐标法"把问题转化为代数运算,多数问题运算繁琐,考试时没有充足的时间进行运算,经常浪费了大量宝贵时间,最终计算失误解决不了问题.下面是笔者最近一轮复习中遇到的三例:题1(2013安徽9)在平面直角坐标系中,O是 相似文献
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孙春生 《数理天地(高中版)》2013,(9):5-6
平面向量的数量积公式是
a·b=｜a｜｜b｜cos〈a,b〉,
其中含有向量的模,两个向量的夹角,因此,通过向量数量积运算,能将具有方向与大小二重运算的向量转化为实数运算,在求角的大小,向量的系数大小或范围,以及在解三角形中都可应用． 相似文献
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饶拥政 《中学数学研究(江西师大)》2011,(6):23-25
作为一种数学工具,在中学数学中向量的优势更多地体现在沟通几何与代数,并将几何及其它的一些问题通过代数运算来研究解决：使这样的一个思辨的过程转化为一种程序化的操作过程．向量的基本定理实际上是建立向量坐标的一个逻辑基础,它既是前面向量运算的延伸,又是后面平面向量坐标表示的基础．而向量的基本定理正是搭建向量运算和代数运算的桥梁,在向量知识体系中处于核心地位． 相似文献
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立体几何涉及空间向量的考点主要包括空间向量的概念、运算、基本定理、空间向量坐标的概念以及坐标运算、空间向量的数量积、直线的方向向量、平面的法向量等.而影响学生得分的空间向量立体几何问题主要有4个,这4个典型问题是：空间向量的基本概念、向量的线性运算、空间向量的坐标表示及运算、空间向量的数量积.下面笔者以4种途径浅析此类问题的求解. 相似文献
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史义飞 《中学数学教学参考》2008,(3):46-48
向量是形与数的高度统一,它集几何图形的直观与代数运算的简捷于一身,在解决平面几何问题中有着奇特的功效．利用向量法解答平面几何问题的一般步骤是：首先将题设和结论中的有关元素转化为向量形式,然后确定必要的基底向量,并用基底表示其他向量,最后借助于向量的运算解决问题． 相似文献
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史义飞 《中学数学教学参考》2008,(5)
向量是形与数的高度统一,它集几何图形的直观与代数运算的简捷于一身,在解决平面几何问题中有着奇特的功效.利用向量法解答平面几何问题的一般步骤是:首先将题设和结论中的有关元素转化为向量形式,然后确定必要的基底向量,并用基底表示其他向量,最后借助于向量的运算解决问题.在利用向量解决平面几何问题时,掌握下面一些常 相似文献
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平面向量集数与形为一体,一方面,由于数量的各种运算都有其明显的几何意义,因此充分利用几何意义结合图形是平面向量解题的策略之一;另一方面,由于直角坐标系的引入,平面向量的运算可以通过坐标运算得以实现,因此根据条件建立适当的坐标系,把问题转化为坐标运算又是平面向量解决的又一策略．下面,本文谈谈平面向量解题过程中这两大策略的合理选择与运用． 相似文献
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用向量方法来解决几何问题，就是将几何问题转化为向量问题，从而利用向量运算及其有关性质来获得问题的解决．对于一类有关比例的几何题，可以利用向量共线定理来解决，方法简单，较好地体现了向量方法的优越性．这个方法经常要用到以下两个命题，叙述如下： 相似文献
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平面向量和解析几何都涉及坐标表示和坐标运算,坐标法可以将二者有机结合起来,但是有些问题用代数法去解决往往运算比较繁杂,而向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,不妨运用向量作形与数的转化,会大大简化过程.直线、圆及圆锥曲线的两种定义均可用向量及 相似文献
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覃干新 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):95-95
所谓向量法,即从问题的条件入手,找到与向量知识相关点,转化为向量背景下的形式,借助向量的运算法则求解,然后回到原问题中达到解决问题的目的． 相似文献
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在高考中,考查三角知识的解答题,除了有以三角形为载体侧重于用三角函数知识解三角形的题。还有单纯的三角函数题,且其中多以向量的形式出现．解这样的题目,起手是容易的,仅需简单地运用向量知识（尤其是三角表示下的向量运算）进行等价转换,将原问题转化为三角问题,再利用三角函数知识来解决． 相似文献
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赵雪芳 《中学生数理化(高中版)》2005,(10):29-30,32
向量与几何结合的问题一向是学生解决向量问题的一个难点.实际上只要我们熟练掌握了向量的概念和运算法则,这一方面的问题便可迎刃而解.下面通过具体一例来看这类题的解题方法. 相似文献
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平面向量作为一种工具 ,在中学数学中有着重要的作用 .平面向量具有一套良好的运算性质 ,在实际的教学中 ,应把平面向量的概念及运算性质作为基础 ,向量的应用作为主线 ,逐步认识以向量为工具可以把几何问题 (平面的、空间的 )转化为简单的向量运算 ,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算 .在学习时应注意以下几个方面的问题 :一、帮助学生建立完整的知识体系认知主义学习理论认为 ,学习就是认知结构的组建 .其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系 ,串成知识线 ,再由若干条知识线形成知识面 ,最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果… 相似文献
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向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",已成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介,用向量这个工具可以简捷地处理数学中的许多问题.向量的坐标表示实际上是向量的代数形式,通过它可将向量运算转化为代数运算,从而实现 相似文献