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1.
周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(1):5-6
(5)三角形的中垂线及垂心的证明先说明什么是线段的中垂线.1.线段中垂线的定义·性质过线段的中点并且垂直于线段的直线就称为该线段的垂直平分线,简称中垂线.如图1所示的三个图中,直线l都过线段AB的中点H且都垂直于AB. 相似文献
2.
张岳洋 《山西教育(综合版)》2005,(9)
一、概念辨析———三角形三条角平分线的性质与三边垂直平分线的性质的联系和区别区别:(1)名称不同:三角形角平分线的交点叫做三角形的内心;而三边垂直平分线的交点叫做三角形的外心.(2)性质不同:三角形角平分线的交点到三边的距离相等;而三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.(3)位置不同:三角形角平分线的交点总在形内;而垂直平分线的交点可能在形内,也可能在形外,还可能在线上.联系:(1)都交于一点;(2)等边三角形角平分线的交点是三边中垂线的交点.例1如图1,A、B、C三点表示三个村庄,为解决村民子女就近入学的问题,有关部门计划建… 相似文献
3.
韦玉 《语数外学习(初中版)》2014,(5):55-56
正一、问题的提出进入初中后,学生知道三角形的三条角平分线、三条高、三边上的中垂线和三条中线都交于一点,这些点分别是三角形的内心、垂心、外心和重心。这些"心"在数学问题中均有应用。如图1,在三交叉路口造一个加油站到各条路的距离相等,这个问题实际上是作三角形ABC各内角或外角的平分线,交点即是。倘若问题的角度换一下,如图2,A、B、C三个村庄要合建一个俱乐部,建造在什么 相似文献
4.
蔡忠平 《初中生学习指导(初三版)》2022,(8):36-37+29
<正>角平分线定理与中垂线定理是初中数学最基本的两个几何定理,尤连阳老师的直播课《角平分线与中垂线》阐述了两个相近定理的演化和联系.模型构建角平分线模型：如图1,过角平分线上的点向这个角的两边作垂线,构造基本模型;如图2,角平分线遇平行线,构造等腰三角形;如图3,在角平分线的两侧,构造轴对称图形;如图4,作角平分线的垂线,构造等腰三角形. 相似文献
5.
闵耀明 《中学数学教学参考》2008,(6)
1 一个假命题命题:任一个三角形是等腰三角形.已知:△ABC(如图1).求证:△ABC 为等腰三角形.证明:如图2,作 AB 的中垂线 MD 交∠ACB 的平分线于 D 点,分别作 DE⊥BC,垂足为 E,DF⊥AC,垂足为 F,连结 BD、AD,则易知:DE=DF,BD=AD. 相似文献
6.
7.
朱元生 《初中生世界(初三物理版)》2007,(27)
在解几何题中,遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题 相似文献
8.
为了引导学生巩固“三角形”全章的重点知识和内容 ,使学生能够总结出证明角相等、线段相等和线段中垂线的方法 ,进一步提高分析问题和逻辑推理的能力 ,本文通过对一道课本例题的讲解 ,让学生了解这类题的解证方法 .图 1原题 如图 1,已知E是∠AOB的平分线上的一点 ,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别是C、D ,OE交CD于点H .求证 :( 1)∠ECD =∠EDC ;( 2 )OC =OD ;( 3 )OE是CD的垂直平分线 .(人民教育出版社《几何》(第二册 )P97B组第 3题 )证明 :( 1)因为E是∠AOB的平分线上一点 ,且EC⊥OA ,ED⊥OB ,所以EC =ED .故∠ECD =∠E… 相似文献
9.
周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(2):3-4
(6)三角形的线·综合练习本节围绕三角形的五线(中位线、角平分线、中线、高线、中垂线)分析一些题目,以帮助读者熟悉它们并复习前面讲过的三角形的知识。例1如图1,在△ABC中,BE是AC边的中线,CF是AB边的中线,已知AB>AC. 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):29-29
在几何证题中,若遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径.现仅以三角形中常见的题型为例,说明添作辅助线构造等腰三角形证题的一般方法. 相似文献
12.
一、知识要点1．三角形的有关概念．2．三角形的分类．3．三角形的有关性质．4．三角形的主要线段和四心：三边的中垂线、外心及其性质；三边上的中线、重心及其性质；三个内角的平分线、内心及其性质；三边上的高、垂心及其性质；中位线及其性质．二、解题指导例1填空：（1）在△ABC中，若AB=7，AC=9，则BC的取值范围是．（四川，1994年）（2）在△ABC中，若∠C=2（∠A＋∠B），则△ABC是三角形．（改编河南，1994年）（3）如果锐角三角形的两边为2和3，那么第三边X的取值范围是＿．（苏州，1994年）（4）在△ABC中，∠B=50°，A… 相似文献
13.
朱元生 《数理化学习(初中版)》2003,(10):15-16
在几何证题中,若遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快.这样不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于学生创新思维的培养.现仅以三角形中常见的题型为例,说明添作辅助线构造等腰三角形证题的一般方法. 相似文献
14.
刘锦海 《中学课程辅导(初二版)》2003,(11):14-14
在证角相等或线段相等时,总习惯利用全等三角形,但对于含有线段垂直平分线的题目,直接利用线段垂直平分线的性质来证,比利用三角形全等要简单得多,请看下面的例子. 例1 在等边△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于O,BO、OC的中垂线分别交BC于E和F.求 相似文献
15.
杨秉魁 《山西教育(综合版)》2006,(3)
相交线平行线三角形图2"ABCD图1【考纲扫描】本单元主要考查线段、角的有关概念,如“三线八角”的有关概念;垂线、平行线的概念、性质、判定;中垂线、角平分线的概念、性质、判定;三角形的有关概念,特殊三角形的性质、判定;全等三角形的性质、判定;命题、定理、证明等概念.着重考查考生方程的思想、分类讨论的思想、对称思想以及识别图形的能力和动手操作的能力.【能力训练】一、填空题1.平面上有四个点,过其中每两点画直线可以画条.2.如图1所示,一条直线上顺次有A、B、C、D四点,且C为AD的中点,BC-AB=14AD,则BC是AB的倍.3.时钟从3… 相似文献
16.
刘宁 《数理化学习(初中版)》2006,(3)
一、通过添加辅助线转化为有关三角形的问题来解决． 1．添对角线例1 如图1,在四边形 ABCD中,AE、AF分别是 BC、CD的中垂线,∠EAF= 80°,∠CBD=30°．求:∠ABC和∠ADC的度数．析解:如图1,连结AC．因为AE、AF分别是 BC、CD的中垂线, 所以AB=AC=AD, 相似文献
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三角形是几何知识的主要内容，有关概念较多且易混淆．现就有关概念及相关的其他知识作一剖析，希望对同学们学习几何有所帮助．１．三角形的高、中线是线段，角的平分线是射线．剖析：三角形的高、中线、角的平分线都是线段．三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段．２．三角形的高都在三角形的内部．剖析：三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，对高而言，只有锐角三角形三条高都在其内部．如图１，直角三角形的一条高在内部，其余两条高为三角形的两直角边；如图２，钝角三角形… 相似文献
18.
祝兵 《数理化学习(高中版)》2013,(6):17-18
在高考中,往往将"向量作为载体"对三角形的"四心"进行考查.一、三角形的"四心"定理内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 相似文献
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