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《语数外学习(初中版七年级)》2007,(10)
不少的课本上有这样一题:如图1和图2是一副三角尺拼成的两个图案.(1)试确定图1中的∠A,∠ABD,∠D的度数;(2)在图2中,求∠EFC,∠CED,∠AFC的度数. 相似文献
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命题:如图,设三面角S—ABC中,∠ASB=α,∠BSC=β,∠CSA=γ,二面角A—SC—B为θ,则 COSα=COSβcosγ SinβSinγcosθ(Ⅰ)。 证明:如图,不妨设∠ACB为二面角A—SC—B的平面角,SA=a,SB=b,SC=c.由余弦定理得: 相似文献
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朱敏 《中学数学研究(江西师大)》2002,(8):25-26
引例:如图,在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,作CD上AB于D,在Rt△ADC中,AD=bcosA,同理BD=acosB. 相似文献
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1.制作 如附图所示。取一块1cm厚的木板,做一个大小适中的任意三角,在三个角上分别标上∠A,∠B,∠C,作三角形底边的中位线DE,再分别从D,E向底边作垂线EF,DG。沿DE,EF,DG三条线将三角形锯开,然后用铰链重新连接起来。 2.使用 将三角形折叠起来,这时,我们明显地看出: (1)∠A,∠B,∠C三个角的顶点汇集成一个点H(原三角形顶点A在底边BC上的投 相似文献
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我们以"三角形的内角和"为例感受"橡皮筋"法:如图1,将一条橡皮筋在A1、A2两点用图钉固定,将A1、A2之间另一点A3往上拉,形成△A1A2A3.然后将点A3慢慢放松时,∠A3逐渐变大,∠A1与∠A2变小,恢复到原来位置时,A1、A2、A3成一条直线(即 相似文献
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张翠兰 《中学数学研究(江西师大)》2020,(1):31-32
2013年北京理科第15题:在ΔABC中,a=3,b=26,∠B=2∠A.(Ⅰ)求cos A的值;(Ⅱ)求c的值.有高三备考资料中,关于此题给出的参考答案如下(不妨称解法1):(Ⅰ)∵a=3,b=26,∠B=2∠A,∴由正弦定理得3 sin A=26 sin 2A,化简得cos A=63. 相似文献
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文[1]给出如下结论:
在△ABC中,设I是它的内心,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,R是△ABC的外接圆半径,则有 相似文献
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<正> 要学好四边形知识,需要掌握以下“五个转化”: 一、将四边形转化为三角形例1 如图1,已知在四边形.ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,∠A:∠C=1:2.求AD和BC的长. 解延长BC、AD交于点E,则 A 相似文献
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三角形中的几个不等式 总被引：1，自引：1，他引：0
在数学奥林匹克问题 (载《中等数学》2 0 0 0年第 5期第 4 9页 )中有一道几何不等式题 :在钝角△ABC中 ,∠A为钝角 ,ha 为边a上的高 ,求证 :a ha>b c.本文给出如下几个命题 .命题 1 在等腰△ABC中 ,∠ A为顶角 ,ha为边 a上的高 ,则 :(1 )若∠A=arccos72 5,则 a ha=b c;(2 相似文献
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<正> 一、构造相似三角形法例1 如图1,在△ABC中,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,∠B的平分线交AD于F,证明:EF是AE和DF的比例中项.证明 相似文献
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一、填空题（每小题3分,共30分）1.在△ABC中,∠A=30°,且∠A ∠C=2∠B,则sin C=_.2.计算:2sin30°-2cos60° tan45°=_.3.已知半径为6cm的圆中,垂直平分半径的弦长为_cm.4.圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:4: 相似文献
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莫克伦 《中学课程辅导(初二版)》2004,(1):39-39
一、把四边形问题转化为三角形问题来解例1 已知:四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=4·CD=2,∠A:∠C=1:2,求AD和BC的长. 解:延长BC、AD交于E.则△ABE,、△CDE为直角三角形. 相似文献
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[知识要点]1 在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,那么(1)三边之间的关系: ;(2)两锐角之间的关系: ;(3)边角之间的关系: sin A= ,cos A= ,tan A= ;(4) 面积S= 或S=12ch(h是斜边上的高) 2 解直角三角形的四种类型: (∠C=90°)(1) 已知两直角边a、b,则c= ,tanB= ,∠A= (2) 已知一直角边和一锐角(a,∠B),则∠A= , b= ,c= (3) 已知斜边和一直角边(c, a),则 b= ,sin A= ,∠B= (4) 已知斜边和一锐角( c,∠A),则∠B= , b… 相似文献
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圆的内接四边形,它的性质内容之一是:圆的内接四边形对角互补.现采撷几题,利用此定理所隐含的“1 3=2 4”的“不等之等”关系略加评析,供读者参考.题一:圆的内接四边形ABCD中,∠A、A1∶∶2∠∶B3∶∶∠4C∶∠D可以是()B、2∶3∶1∶4C、3∶1∶2∶4D、4∶1∶3∶2题二:圆的内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶n,则n=(n是正整数).题三:圆的内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶m∶3∶n,则m n=(m,n是正整数).题四:圆的内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶m∶y∶n,则m n-y=(m,n,y是正整数).题五:圆的内接四边… 相似文献
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一、忽视直角三角形致错例1 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a,b,c,且a:b:c=3:4:5,求证:sinA+sinB=7/5。错解:证明:设a=3k,b=4k,c=5k,则分析本题中没有说明∠C=90°,而直接应用正弦、余弦函数的定义错误的,应先证明△ABC为直角三角形,且∠C=90°后才能用事定义。 相似文献
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张永峰 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z3)
直角三角形中有很多重要的结论,其中有两个要记住并不难,而应用却非易事.这两个重要结论根据内容可以概括为两个“一半”:(1)在直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半.(2)在直角三角形中,斜边上的中线是斜边的一半.不要小看它们说的只是“一半”,它们在实际应用中作用大着呢!例1如图△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证:BD=14AB.分析:要注意寻找30°角所对的直角边.在Rt△ABC中,∠A=30°,∴BC=12AB.在Rt△BCD中,∠BCD=30°,BD=12BC.∴BD=14AB.例2在△ABC中,AB=AC,AB=2a,∠B=15°,则AB边上的高CD=.分析:依… 相似文献
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题目:如图1,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的中点. 相似文献