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导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用,它是进一步学习数学和其他自然科学的基础,是研究现代科学技术必不可少的工具.而"平均变化率"作为"导数及其应用"第一节课就显得尤为重要.本节课的主要教学目的是通过实例直观感知,理性构建平均变化率的概念,并初步运用和加深理解平均变化率;通过对平均变化率意义的构建,为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景,并培养学生思考问题,探究发现、解决问题的一般思想、方法和途径. 相似文献
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<正>数学概念教学在数学教学中处于核心地位,概念学习过程是一个探究的过程．近期笔者有幸参加了江苏省第十七届“蓝天杯”课堂教学展评课,展示了一节“平均变化率”教学课,授课对象是普通高中高二学生,本文结合苏教版普通高中教科书《数学》选修(2-2)第一章“导数及其应用”第一课时“平均变化率”的教学设计谈谈关注知识生成,渗透数学思想,帮助学生构建探究一般数学概念的方法． 相似文献
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前两天,我有幸观摩了“2007年江苏省高中青年数学教师优秀课评比活动”．课题是苏教版高中数学选修2—2第一章“导数及其应用”中的“平均变化率”．这一节是导数教学内容的开篇,也是我省实行新课程后所增添的新的内容。 相似文献
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樊友年 《语数外学习(高中版)》2005,(4):27-27,43
在学习导数概念时，课本明确指出了函数的导数就是变化率，事实上导数是从研究实际问题的变化率而产生的，因此，了解一些有关函数变化率的例子，有助于加深理解导数的基本概念，提高应用导数解决实际问题的能力。但在解答有关变化率的实际问题中，理清各种变量关系，寻求函数解析式往往比较困难，有时得到的关系式也不容易把它整理成y=f(x)的函数形式(实际上为隐函数式)，使得进一步求导解决问题的思维受阻,下面采用复合函数求导的方法简解几个变化率的例子，可作为同学们学习课本阅读材料“变化率”的一点补充。 相似文献
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<正>【教学目标】一、知识与能力1.本节课是高三复习课.通过对"导数、平均变化率"的复习,明确探究导数的几何意义可依据导数概念的形成寻求解决问题的途径.2.利用割线逼近的方法直观定义切线,概括导数的几何意义.3.通过例题分类解析,让学生学会利用导数的几何意义求曲线的切线问题,加深对导数内涵的理解.在学 相似文献
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马丽娜 《中国数学教育(高中版)》2019,(4):54-58,64
导数是研究函数性质的重要工具.本节课在学生已经学习了章引言和两个变化率问题的基础上,通过对实例进行数学抽象,得出导数的概念及其表达.通过类比和归纳,得出一般曲线导数的几何意义.通过应用几何画板软件的探究及直观演示,引导学生体会"以直代曲"的极限思想,感受"数形结合"的思想方法.整节课将微积分的重要思想——用运动变化的观点解决问题贯穿始终. 相似文献
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马丽娜 《中国数学教育(高中版)》2019,(4):54-58,64
导数是研究函数性质的重要工具.本节课在学生已经学习了章引言和两个变化率问题的基础上,通过对实例进行数学抽象,得出导数的概念及其表达.通过类比和归纳,得出一般曲线导数的几何意义.通过应用几何画板软件的探究及直观演示,引导学生体会"以直代曲"的极限思想,感受"数形结合"的思想方法.整节课将微积分的重要思想——用运动变化的观点解决问题贯穿始终. 相似文献
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1基本情况1.1授课对象学生来自江苏省首批四星级高中(南通市第三中学)普通班,基础较好,有一定的自学能力、抽象能力和直观想象能力.1.2教材分析所授内容为《普通高中课程标准实验教科书(数学·选修1-1)》[1]第3章"导数及其应用"第1节"导数的概念"的起始小节"平均变化率",它是学习"瞬时变化率——导数"概念的基础,对实际生活情景中的变化快慢进行刻画和抽象,经历"数学化"的表述,得到函数的平均变化率,从而发展和提高学生的数学抽象与直观想象能力. 相似文献
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导数及其应用是新课程中增加的一个重要内容．在中学数学中增加了导数的内容．就增添了更多的变量数学．拓展了学习和研究数学的领域．导数作为研究函数的一个工具．在研究函数的变化率．解决函数的单调性．搬值和最值荨方面发挥了作用．这种作用不仅体现在为解决函数问题提供了有效的途径，还在于使学生掌握一种科学的语言和工具．能够加深对 相似文献
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孙书珍 《数学学习与研究(教研版)》2004,(11):10-12
中考中的反比例函数问题大致有求函数的解析式，研究图像及其性质，解相关综合题，多以填空、选择题的面目出现．本节虽说内容不多．但对知识点的理解要求较高，其中蕴含的丰富内涵及数学思想和方法须认真体会．本就该节内容作一梳理，希望对同学们有所帮助。 相似文献
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从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下． 相似文献
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<正>一、问题的发现笔者在讲解苏教版选修2-2第一章《导数及其应用》1.1.1《平均变化率》一节例3时,发现一个有意思的现象:函数f(x)在4个不同区间上所得的平均变化率刚好和其对应区间端点的和相等.当时一个奇怪的想法在脑海里闪现:怎么这么巧啊!课堂上笔者没来得及多往深处去想.在做书本练习第4题时,发现该题的函数和例3的一样,只是区间复杂了一些,当时也没有多想,刚好作为当堂检测及时巩固一下所学知识.本以为学生应该很快算出结果,可算了好 相似文献
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教学设计一、内容和内容解析本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学1（必修）》第三章“函数的应用”中第一节“函数与方程”的第二块内容,是在学习了集合与函数概念、基本初等函数I后,研究函数与方程关系的内容,它是“函数与方程”的重点． 相似文献
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高中数学新课程增加了“导数及其应用”的份量，与旧教材相比新教材在理念、编排、内容选择的处理上。都有很大的变化，新课程更加注重导数的本质概念；加强了导数在研究事物的变化率、函数的基本性质和优化问题中的应用，使学生感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性；淡化计算，避免过量的形式化运算练习；利用图形研究导数的几何意义，让学生体验导数在研究函数性质中的作用。 相似文献
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陈艳芬 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):48
"函数单调性与导数"是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第三章《导数及其应用》的内容.本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础. 相似文献
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张晓梅 《试题与研究：高中理科综合》2019,(1):0095-0096
“利用导数研究函数的单调性”是人教B版选修2-1第一 章《导数及应用》第三单元第一节第1课时的内容。本节计划2 个课时完成。下面我将围绕本节课“教什么?”“怎样教?”以及 “为什么这样教? ”三个问题,从教材内容分析、课堂设计分析和 课后反思等几个方面加以分析和说明。 相似文献